アットランダム≒ブリコラージュ

13278：3学年が手を繋いで輪を作る...同学年が手を離したら...何グループになる？…パズル ^^

問題13278・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

１年生・２年生・３年生、各２０人ずつ合計６０人がまるく１つの輪になって手をつないでいます。

この状態から１年生と２年生とでつないでいる手を離すと１０個のグループになり、

１年生と３年生とでつないでいる手を離すと８個のグループに分かれ、

２年生と３年生とでつないでいる手を離すと６個のグループに分かれます。

（１人でも１グループと数えます)

では同じ学年の生徒どうしでつないでいる手を離すと、いくつのグループに分かれますか？

（２００７年算数オリンピック、トライアルより）

解答

デジャヴー…?

・わたしの…

これはさすがに…^^

異なる学年の場所が…10+8+6=24ヶ所…

残り 60-24=36ヶ所が同学年の場所…

so...同学年が手を離せば…36グループじゃん ^^

13277：4.5gのコインの枚数は？

問題13277・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

３ｇ、４．５ｇ、５．４ｇのコインが５５枚あります。

３ｇと４．５ｇのコインすべての平均の重さを求めると４ｇでした。

また、４．５ｇと５．４ｇのコインすべての平均の重さを求めると５ｇでした。

４．５ｇのコインは何枚ありますか？

（２０１７年　筑波大学附属中学）

解答

・わたしの…

釣り合いで…^^

4-3=1

4.5-4=0.5

so…

3gと4.5gとのコインの個数の比は…

1*x=0.5*y

x:y=1:2

5-4.5=0.5

5.4-5=0.4

so…

0.5y=0.4z

y:z=4:5

so…

x:y:z=2:4:5

so…

4.5gのコインの個数y=55*(4/11)=20個

ね ^^

13276：文章を満たす数字の組み合わせ…パズル ^^;

13276・・・https://mobile.twitter.com/mathlion_jp/status/724921396434972672/photo/1?ref_src=twsrc%5Etfw&ref_url=http%3A%2F%2Fmathlion.jp%2Fcategory%2Fcategory02.html よりOrz〜

解答

・わたしの…

1-3

2-2

3-3

4-1

5-1

見つけたって感じ…^^;v

13275：平面上の4対の点同士を交わらない線で結べるか...

問題13275・・・https://mobile.twitter.com/mathlion_jp/status/729357902348083201/photo/1?ref_src=twsrc%5Etfw&ref_url=http%3A%2F%2Fmathlion.jp%2Fcategory%2Fcategory02.htmlより 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

上手く引けば可能なのねぇ…

もっと増えても可能な気がして来た…?

・鍵コメT様からのなるほどの解法 Orz〜

Aを最後に結ぶのがコツですね．

2つとも壁にくっついている文字が1種類だけなら，
その文字を最後に結べば簡単に解けます．
(2つとも壁にくっついているわけではない文字を結んでも，
他の文字を結ぶ障害にはならないからです．) 

*なるほど!! 了解ぃ〜^^☆

13274：1^n+2^n+3^n+4^n が5の倍数になる 自然数nは？

問題13274(友人問)

与えられたすべての自然数nに対して

N=1^n+2^n+3^n+4^n

が5で割り切れるために、nが満たすべき必要十分条件は何か？

解答

・わたしの…

それぞれの1,2,3,4,5乗の下一桁を考える…

1,1,1,1,1

2,4,8,6,2

3,9,7,1,3

4,6,4,6,4

------------

5,5,0,4,5　

so...

n=1+4m,2+4m,3+4m であればいいようですね ^^

・友人から届いたもの…

*鮮やかなものねぇ ^^;☆