アットランダム≒ブリコラージュ

13305：ねずみ取り…パズル ^^

問題13305・・・http://mathlion.jp/index.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

たとえば...図のように１個おきに囲って行けば...鼠は出られないですね ^^

囲碁の封鎖に似てるかな♪

13304：魔方陣の満たすべき条件…^^;

問題13304・・・http://mathlion.jp/index.html より 引用 Orz〜

解答

さっぱり見当もつかず…^^;

13303：ある並びの表の(i,j)の数値の一般式...

問題13303・・・http://mathlion.jp/index.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

左の縦の数値から(j-1)を引く…

so...

(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-(j-1)

ね ^^

13302：嗅覚...あるフォルムの△…^^;

問題13302・・・http://mathlion.jp/index.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

実験的に…^^;

13301：cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(8π/7)=？…パズル ^^

問題13301・・・http://mathlion.jp/index.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

x^8=1

の根のx座標は…

(x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0

x=1 以外は…

cos(2π/7)=cos(2π*6/7)

cos(2π*2/7)=cos(2π*5/7)

cos(2π*3/7)=cos(2π*4/7)

so…

与式=(すべての解の和)/2=-1/2・・・根と係数の関係で上の7次の式から...

ね ^^