こんにちは、ゲストさん
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問題13335・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66139404.html より 引用 Orz〜
解答
・わたしの…
やっととこさ解けたと思う ^^;…
*もっと上手い方法ってあるのかいなぁ…^^;;
・鍵コメT様からのもの Orz〜
ACは三角形ABDの∠Aの外角の二等分線だから，
BC:CD=AB:AD. これより，AB:AD=7:3であり， AB=AD*(7/3)=28/3(cm). ・鍵コメT様からのもの Orz〜
△ABDにおいて、ACは∠Aの外角の二等分線だから、
BA：AD＝BC：CD、AB：4＝7：3、AB＝28/3 です。 *そうなのでしたわ ^^;☆
but...どうもピンと来にくいなぁ…^^;;
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コメント（1）
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正2010角形がある。その相異なる3頂点A,B,Cの組のうち、3角形ABCの内角がすべて整数度（1°の整数倍）となるようなA,B,Cの組の個数を求めよ。
ただし、A,B,Cを並べ替えただけの組はおなじものとみなす。
*赤字で訂正 Orz…
(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)
解答
・わたしの…
2010=2*3*5*67
360=6^2*2*5=2^3*3^2*5
360/2010=2^2*3/67
円周角はこの半分なので…
最小の辺の個数は15個分…
so…
2*67=134個の3分割を考えればいいから…
(134-2)/2=66・・・二等辺三角形の個数
正三角形はない
so…
(133C2-66)/3!+66
=(8778-66)/6+66
=1452+66
=1518種類
ね ^^
↑
全然ミスってましたわ ^^;; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
問題文で「正数度」とあるのは「整数度」が正しいですね．
解答は，式の意味がわかりませんが，そんなに少ないはずはありません． 2010個の頂点を30個おきに67グループに分けると， 3頂点がすべて同じグループに属すれば， 三角形の内角はすべて整数度になります． あるグループでの頂点の選び方は30C3通りだから， 結論は(30C3)*67通りとなると思います． 「3頂点A,B,Cの組」が問われているので，
△PQR≡△STUであっても，{P,Q,R}と{S,T,U}は別物ですね． 「A,B,Cを並べ替えただけの組」とは， 例えば{A,B,C}と{A,C,B}のことだと思います． もし合同なものは同一視するなら， 正30角形の頂点から3つを選んでできる三角形の種類であり， a+b+c=30,0<a≦b≦cを満たす整数a,b,cの数を求めることになります． この場合は， a=1のとき，bが1〜14の14通り． a=2のとき，bが2〜14の13通り． a=3のとき，bが3〜13の11通り． a=4のとき，bが4〜13の10通り． … a=9のとき，bが9〜10の2通り． a=10のとき，bが10の1通り． (14+13)+(11+10)+(8+7)+(5+4)+(2+1)=75(通り)です． なお，合同であるものを同一視する場合の個数は，次の方法で求めてもよいです．
(スモークマンさんの方法は，これを目指したものでしょうか．) *そうなのでしたが…隙間は29ヶ所だったし…二等辺三角形は…(30-2)/2=14から正三角形1個分を引かなきゃいけませんのでした…^^;;
a≦b≦cの条件を無視すると， 30個の○のすき間29ヶ所から2ヶ所を選んで29C2=406(通り)． このうちには，3数がすべて等しいもの1通り({10,10,10})と， 2数だけが等しいもの39通りが含まれる． ({1,1,28}〜{14,14,2}のうちの{10,10,10}を除く13パターンについて， それぞれ順番を変えたものがあって，13*3=39(通り)です．) 以上より，合同を同一視するときの場合の数は， (406-1-39)/(3!)+1+13=75(通り)． *文章を勝手読みしてましたわ…^^;…Orz〜
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3035
S＝Σ[√k] とするとき、 S＝？ k=1 解答
上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/37788854.html より Orz〜
[解答1]
[√3035]＝55 であることを考慮して 0＜x≦3035，0＜y≦55 の領域で考察します。 S は 0＜y≦√x の領域の格子点の個数を表します。 y＞√x すなわち、x＜y2 の領域にある格子点の個数は、 直線 y＝k 上に k2−1 個だから、k＝1，2，3，……，55 として加えると、 55･56･111/6−55＝55･(28･37−1)＝55･1035 個、 S＝55･3035−55･1035＝55･2000＝110000 です。 [解答2] 3026≦k≦3035 のとき [√k]＝55 だから、 1≦y≦√x ，x≦3025 の領域の格子点の個数は S−10･55＝S−550 です。 ( 図は 1≦y≦√x ，x≦25 ですが、これを参考に ) この領域の周上の格子点は (1，1)，(4，2)，(9，3)，……，(3025，55)， (2，1)，(3，1)，……，(3025，1)，(3025，2)，(3025，3)，……，(3025，54) で、個数は 55＋3024＋53＝3132 個です。 よって、内部の格子点は S−550−3132＝S−3682 個です。 また、この領域の面積は ∫13025 (√x−1)dx＝[(2/3)x√x−x]13025＝107892 で、 (k2，k)，((k＋1)2，k＋1)を結ぶ線分と y≦√x に囲まれる部分の面積は常に 1/6 です。 ピックの定理により、(S−3682)＋3132/2−1＝107892−(1/6)･(55−1) 、S＝110000 です。 *ピックの定理をこの問題で駆使されるのは初見ですばい ^^☆
わたしゃ…やや遠回りの計算してましたわ ^^;v
(n+1)^2-n^2=2n+1
55^2<3035<56^2 so… Σ(k=1〜54)n(2n+1)+(3035-55^2+1) =n(n+1)(2n+1)/3+n(n+1)/2+55*11 =n(n+1)(4n+5)/6+55*11 =54*55*221/6+55*11 =109395+605 =110000 |
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図のように円周上に6個の点をとり、それらをすべて直線で結ぶ。円の内部においてどの3直線も1点で交わらないとき、円の内部は31個の部分に分けられている。同じように円周上に7個の点をとり、それらをすべて直線で結ぶ。円の内部においてどの3直線も1点で交わらないとき、円の内部は(？) 個の部分に分けられる。
(1999年 灘中)
解答
・わたしの…
もう１点増えたら…
両隣の点で…+2*1
その隣の2点と結ぶと…+2*5
その隣の点2点と結ぶと…+2*7
だけ領域が増える…
so…
31+2*(1+5+7)=57領域になりますね ^^
・上記サイトより Orz〜
「■別解■
6本の直線が既にある直線と20個の点で交わる。 この20を計算で求めることを考えます。
1つの交点は、2本の直線で決まる。1本の直線は円周上の2点で決まる。
したがって、円周上の4点を選ぶと、交わる2直線が1通り決まり1つの交点が決まる。 だから、はじめにあった円周上の6点のうち3点を選び、新しい1点との合計4点で、交わる1組の2本の弦が決まるので1つの交点が決まる。 6個の点から3個選ぶ場合の数は、 6C3＝（6×5×4）÷（3×2×1）＝20 31＋6＋20＝57」 *+6は増える線分の本数分面の個数が増える…
+20は交点の個数分だけ面が増える…
からなのね ^^☆
so…
n角形では…
分割される円の領域の数f(n)
=1+(対角線の本数)+(対角線の交点の個数)
=nC2+nC4+1
f(6)=6C2+6C4+1=2*15+1=31
f(7)=7C2+7C4+1=21+35+1=57
ってことあるね ^^
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それ以上になったら、血管が障害される(広い意味の糖毒性？）からだと推測されます…
で、炭水化物が腸管を通過してる間は…血糖値が高めになりやすく、インスリンがそいつを下げてるわけですが、内臓脂肪の分解は抑制され、逆に、脂肪の蓄積(同化)されちゃう…
画像：http://takahan.info/no-rice-diet/306/ より 引用 Orz〜
さて、では、四六時中食べてないわけで…寝なきゃいけない...その間の血糖値ってのは肝臓が蓄積してたグリコーゲンを分解してブドウ糖を作り放出...それでも大した時間は持たないらしく、多くは、脂肪を分解して(異化),ブドウ糖を作るわけ(糖新生)...血糖値は低くても困っちゃう…
どこが困る？…どうも、前回にも出ましたが、脳が困るわけじゃないみたい…脳は、ケトン体をかなりの率でエネルギー源として利用できるし、実際してるよう…寝てるときだって、存外、ケトン体を利用してる可能性も考えられるはずなのよ...また、調べてみるけど…^^
で、赤血球だけが唯一、ブドウ糖だけしかエネルギー源として利用で気ならしい…そのわけは、無核細胞かつミトコンドリアも持たないので、ケトン体が利用できないから...ミトコンドリアがいっぱいある臓器はケトン体が利用できて、エネルギー源のATPが作れるわけ...脳、心臓、腎臓はケトン体が利用できるらしい…so…ミトコンドリアもいっぱいあるはずなのよ...エネルギーをいっぱい使う臓器としては、消化管もそうだから、きっとミトコンドリアがいっぱいありそうですが、腸管がもろにブドウ糖を使えるから，ケトン体を使うまでもないのかも知れません…
で、炭水化物ダイエットの肝は、この夜間の状態を一日中に拡張しようとする戦略!!
そうすれば、すぐにブドウ糖源がない故、内臓脂肪が分解され、痩せやすく、血糖値も高くならず、インスリン分泌の負荷も減り、高血糖、高インスリンによってもたらされる諸症状も回避されることになるってこと…理屈じゃん!!
これを別の方向から指示する報告があるんです☆
SGLT2阻害剤っていう薬があるのですが、これは、腎臓でのブドウ糖再吸収を司ってるトランスポーターがSGLT2で、そいつをブロックすることで人工的な腎性糖尿にするもので、つまりは、血中のブドウ糖をじゃじゃ漏れさせるわけ…これって、炭水化物ダイエットの状況に類似してますわよね？
画像：http://sglt2mr.org/what/ より 引用 Orz〜
「グルコースは、細胞膜上のトランスポーターにより、細胞内や細胞外へと輸送されていますが、 グルコースの輸送に関わるトランスポーターにはSGLTとGLUTの2種類があります。
SGLT：sodium glucose co-transporter（ナトリウム・グルコース共役輸送体）とはNa＋/K＋ATPaseによって形成されたナトリウム濃度勾配を利用し、ナトリウムやグルコース（ブドウ糖）といった栄養分を細胞内に取り込む細胞膜上のタンパク質です。 GLUT：glucose transporter（グルコース輸送体）とは主に細胞内外のグルコース濃度差にしたがって、輸送を行う細胞膜上のタンパク質です。」
画像：https://dm.medimag.jp/column/202_2.html より 引用 Orz〜
血中のブドウとうちを下げることに関しては、インプットを減らす(炭水化物ダイエット)かアウトプットを増やすか(SGLT2阻害剤),両方の戦略を取るか…
実際、SGLT2阻害剤によって体重は減り、糖尿病によってもたらされる心血管の合併症の抑制効果が認められているようです...その理由の仮説の一つが、心臓がケトン体を利用してることによるのでは？というもの…ケトン体は障害された心筋で効率のよいATP産生源になるからではないかというもの…
体重が減るのは、内臓脂肪が活かされて糖新生に回されるからね☆
けっきょく、アメリカのように減量するためにSGLT2阻害剤を飲みながら、炭水化物を好きなだけ食べるという戦略か、そもそも炭水化物ダイエットを選ぶか...後者の方が自然に思えるわたしです ^^
しかも、カロリー制限の必要がなく、オリーブ油などの油+肉などのタンパク質+VitC源の野菜をたらふく食べれる炭水化物ダイエットってのは魅力的だし、画期的な食事療法に思えてきてます♪
いまの、糖尿病食のカロリー制限から、カロリー制限撤廃の炭水化物ダイエット食ってなんて魅力的♡
むかし、肝臓食で、レバーがいっぱい出てましたが、いまじゃ、Fe分が多いレバーなんてキン気になってしまってるという、コペルニクス的治療食の転回あるね ^^;
いまの食事治療が最善と思っているものが、逆効果だったりする可能性があることにも思いを馳せていたいものですね ^^
そうそう、レバーと言えば、１切れで動物性ビタミンA(レチノール) 10,000単位くらいも含まれているようで…!!
妊娠初期(0〜4Wくらい)は…ビタミンAは催奇形性があるため摂取必要量は0らしいですから、くれぐれも摂りすぎには注意しましょう!!
妊娠中にビタミンAを摂取しすぎるとダメといわれている理由
http://www.st-rose.jp/annai_eiyou.htm より 引用 Orz〜
妊娠初期の栄養について「ビタミンＡには、動物性食品に含まれるレチノールと、緑黄色野菜に含まれ体内でビタミンＡに変わるβ-カロテン(β-カロチンともいいます)があり、過剰摂取で問題になるのはレチノールです。β-カロテンは、ビタミンＡの前駆物質であり、ビタミンＡが不足すると必要な量だけがビタミンＡに転換されるしくみなので、たとえ大量に食べてもビタミンＡは過剰にならないので安全です。」
*そういうことにて...わたしも少し始めつつあるのです ^^;v
but...スーツが好きだからなぁ…^^;;
なんでも、自分との戦いあるね…Orz〜
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