アットランダム≒ブリコラージュ

13123：場合の数…ミカン15個を1,2,3個入りの袋に分ける...

King of fruits はドリアンでしたけど…マンゴーの方が風格ありますよねぇ ^^☆

「マンゴー（檬果、芒果、学名: Mangifera indica）は、ウルシ科マンゴー属の果樹、またその果実。マンゴーの栽培は古く、紀元前のインドで始まっており、仏教では、聖なる樹とされ、ヒンドゥー教では、マンゴーは万物を支配する神「プラジャーパティ」の化身とされている。マンゴーはウルシオールに似たマンゴールという接触性皮膚炎（かぶれ）の原因となる物質が含まれており、高率にかぶれを引き起こすため注意が必要である。痒みを伴う湿疹などのかぶれ症状は食べてから数日経って発症・悪化する場合があり、ヘルペスなどと誤診されることもある。」...https://ja.wikipedia.org/wiki/マンゴー より Orz〜

*やっぱり、もはや「王様」なんて超越して「神」の領域の果物じゃん ^^v

but...Mangosteen: “A Fruit of God”…らしい…

でも…マンゴスチンは果物の女王=Queen of fruits のはずじゃなかと…?

問題13123・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/65973685.html より 引用 Orz〜

みかんが15個あります。その15個のみかん全部を袋に入れます。
袋は、１個入り、２個入り、３個入り、の３種類で、袋はいっぱいあります。
どの袋も少なくとも１つは使うものとすると、みかんの入れ方は全部で何通？

解答

・わたしの…

15-1*3=12

12

=3*4・・・1通り

=3*3+2*(1〜0)・・・2通り

=3*2+2*(3〜0)・・・4通り

=3*1+2*(4〜0)・・・5通り

=2*(6〜0)・・・7通り

so…

1+2+4+5+7=19 通り　ね ^^

or

12>=3x+2y>=0, 0<=x, 0<=y

この領域の内部と辺の格子点の個数…

傾きは3/2 なので…斜辺上にはx=0,2,4 のときの3点

so…

(7*5-3)/2+3=19

でもいいですね ^^

↑

出鼻からミスってましたぁ ^^;; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

3種類のどれも1つは使うのだから，
自由に割り振ることができるのは15-(1+2+3)=9(個)だけですね．

*でした... ^^; Orz〜

・再考…

3*3・・・1通り
2*3+2*(0,1,2)・・・3
1*3+2*(0,1,2,3)・・・4
2*(0〜4)・・・5
so…1+3+4+5=13通り

ですね ^^;v

↑

ミスってます…^^;;

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

3個入りを2袋追加すると，2個入りは1袋までです．

*でした…^^;;

so…13-1=12通りでしたのね…Orz...

13122：旧跡…長方形と円...

スターフルーツでしたね ^^☆

問題13122・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/65975852.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

△ABE≡△DEH

so…△BEHは直角二等辺三角形…

AE=xとして...

長方形の面積=2x*3x=6x^2=x*2x+x*3x/2+5^2/2

(4-3/2)x^2=5^2/2

5x^2=5

x^2=5

so...

ピンク=5^2*π/4-5^2/2-(x*3x-x^2)/2

         =5^2*π/4-5^2/2-5

         =(25π-50-20)/4

         =(78.5-70)/4

         =2.125 cm^2

ね ^^

13121：旧跡...長方形内の稲妻...

画像：http://cookbiz.jp/soken/others/fruits_queen/ より 引用 Orz〜

果物の女王("じょおう"なのね ^^;)「マンゴスチン」

「名前はマンゴスチンですがマンゴーとは何の関係もありません！東南アジア原産の果実です。食べられるのは中の白い果肉の部分で、とても柔らかく繊細な甘みにさわやかな酸味が非常に上品な味を演出しています。この上品な味が「果物の女王」と呼ばれる所以です。」

名前も見た目もお初だから...これはきっと食べたことないと思う…^^;v

問題13121・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/65976638.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

(1)

(6*15/2)*(4/(6+4))=45*(2/5)=18 cm^2

(2)

(8*15-4*15*(4/10+4/6))/2=(120-60(2/5+2/3))/2=60-12-20=28 cm^2

ね ^^

思ったより簡単でしたわ ^^;v

↑

ミスってましたぁ ^^; 

赤字で訂正 Orz〜

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜v)

13120：場合の数...1〜99から少なくとも2枚は連続している選び方...

果物の王様「ドリアン」...食べたことあるような気がする…^^;

美味しかった記憶ないのが腑に落ちないけど…^^;;…?

問題13120・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/65976929.html より 引用 Orz〜

１から99の整数を書いた、99枚のカードがあります。
この99枚から、3枚のカードを選びます。

そのとき、少なくとも2枚のカードが連続するような選び方は何通り？　　
　 　
(近畿大学入試問題・発展改題)

解答

・わたしの…

3枚とも連続しない選び方…

x,(1+y),(2+z)・・・x,y,zを97個から選ぶ…

小さい順に、x,y,z にすれば…1〜99個から選んで連続してない…

so…

99C3-97C3=97(99*98-96*95)/3!=9409

でいいのかな ^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「はじめての」連続2数で分類するのも有力な方法です．

1,2,{3〜99}…[*]
2,3,{4〜99]→96通り
3,4,{1か5〜99}
4,5,{1か2か6〜99}
…
98,99,[1〜96}
この98種類のうちで，[*]だけは97通り，他はすべて96通りです．
98*96+1=97^2=9409(通り)．

*なるほどです ^^☆

わたしゃ…1-2,2-3,…,98-99のペアを選んで、あとはいずれでもいいけれど、重複するなぁと断念してましたけど...上のように考えればよかったのねぇ♪

13119：場合の数…20枚を3人で分ける…一人最低2枚以上...

画像：http://shop.nagopain.com/categories/39/ より 引用 Orz〜

「輪切りにすると☆型になるかわいいフルーツ。

味は梨のようなシャキシャキ感と甘みで、冬場のフルーツとして贈答に人気です。」

沖縄に(冬限定のようだけど…)行ったら食べてみよっと ^^v

問題13119・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/65977704.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

20-2*3=14枚を3人で分ける…

7-7,6-6,5-5,4-4,3-3,2-2,1-1,0-0 の8種類は3通り

so…

3H14=16C2=5*15=120

(120-3*8)/3!+3*8=40-4+24=60通り　ね ^^

算数じゃわからない…^^;

↑

同じ間違いをおかしてます…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

3H14=16C14=120がそのまま答えですね．
(例えば3-4-7と3-7-4と4-3-7と4-7-3と7-3-4と7-4-3はすべて違う分け方です．)

算数なら，列挙すればよいです．A,B,Cの3人として，
Aが2枚のとき，Bは2〜16枚の15通り．
Aが3枚のとき，Bは2〜15枚の14通り．
Aが4枚のとき，Bは2〜14枚の13通り．
以下同様になるから，求める数は，
15+14+13+12+…+2+1=120(通り)．

*そうなのでした ^^;…

算数解答…☆

A,Bを決めればCは自ずと決まるから、場合分け(列挙)すればよかったのかぁ ^^;v