アットランダム≒ブリコラージュ

13512：直方体の卍固め...食い込みの長さは?...パズル ^^

7pmでもこの明るさ☆…本梅雨はできれば3倍希釈くらいにしていただきたいなんて…^^

問題13512・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

底面が１辺２ｃｍの正方形で、高さが６ｃｍの四角柱２個が、

下の図のように互いに食い込んで、直角にかみ合った立体があります。

この立体の表面積が９６㎠のとき、

食い込んでいる長さは何ｃｍですか？

（２０１７年　滝中学　改題）

解答

・わたしの…

食い込んでなければ…

2^2*4+2*6*8=112

so…

112-96=16

so…

16-2^2*2=4*2*x

so…x=1 cm

ね ^^

13511：狂った巻き尺…パズル ^^

これって何でしたっけ…^^;…?

問題13511・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

全長５０ｍと表示された巻尺Ａ とＢ があります。

しかし、Ａ，Ｂ両方ともに等間隔に目盛りはついていますが不良品で、

正確には ５０ｍではありません。

いま、ある２点間のキョリを、巻尺Ａ で計測すると ３３３２ｍ となり、

巻尺Ｂ で計測すると３３４０ｍ となりました。

巻尺Ａ，Ｂの長さの差は、正しい物差しで測ると１２ｃｍ だったとき、

次の問に答えなさい。

（１）長い方の巻尺の長さは正確には何ｍですか。

（２）２点間のキョリは正確には何ｍですか。

（高槻中学　2012年）

解答

デジャヴー ^^

・わたしの…

A-B=0.12

3332/(1/A)=3340/(1/B)

3332*A=3340*B=3340*(A-0.12)

8*A=3340*0.12

so…

(1)

A=50.1 m

(2)

3332*(50.1/50)=3338.664 m

ちなみに...

3340*(50.1-0.12)/50=3338.664 m

*考え方が難しあるね ^^;v

13510：条件を満たす正の整数a,b,c,d,e の和の最小値...

ブルーベリの春/旬かな ^^

問題13510(友人問)

正の整数a,b,c,d,eが

a<b<c<d<e<a^2<b^2<c^2<d^2<e^2<a^3<b^3<c^3<d^3<e^3

をみたすとき、a+b+c+d+e　のとり得る最小の値を求めよ。

解答

・わたしの…

a+4<a^2・・・3<=a

(a+4)^2<a^3・・・5<=a

so…

5+6+7+8+9=35

でいいはずね ^^

*昨日からアップできず困ってましたが…^^;;;

新たにブログを立ち上げなきゃいかんのかいなぁってなことも考えてましたが...

タイトルを変えたりしてみたらやっとアップできましたわ …Orz〜…Why ?