アットランダム≒ブリコラージュ

13558：食塩水の濃度が同じになるために熱した時間…パズル ^^

これとっても美味しかったなぁ^^♪

問題13558・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://www.geocities.jp/hagure874/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

パズルね ^^

13557：旧跡…正方形と円4個でできるフォルム…^^;

問題13557・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

図のように１辺の長さが３ｃｍの正方形ＡＢＣＤがあり、頂点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄをそれぞれ中心とする半径３ｃｍの円をかきました。斜線部分（正三角形４つと正方形１つ）の合計は何ｃ㎡ですか。

（第２回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

こういうの気づけるようになりたいものですばい ^^;

素敵な解答は以下のサイトへ Go〜 ^^☆

↓

http://www.vimagic.co.jp/sansu4/olympic/130629/6-29.html

13556：旧跡…正方形二つでできる△…パズル ^^

問題13556・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図のように１辺の長さが１２ｃｍ、６ｃｍの正方形があります。

色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

（２０１７年　大妻中学）

解答

・わたしの…

18^2-12^2/2-18*6

=18*12-6*12

=12*12

=144 cm^2

不思議なことに...正方形と同じ面積なのね ^^;

12√2*2*(6√2)/2=12^2 なのねぇ ^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

小正方形を，左上の頂点を中心に，点対称の位置に移動すれば，
大正方形の中心を通ることがわかりますね．

これより，色部分の三角形で，大正方形の対角線を底辺と見れば，
その高さは大正方形の対角線と同じ長さとなります．
すると，その面積は当然大正方形と同じですね．

*わかりやすい解法グラッチェ〜 ^^♪

13555：17x+23y=800を満たす整数の組(x,y)…x,yともに正であるものは？...

問題13555・・・http://science-log.com/wp/数学/関西大学2017年前期文系第３問/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

(1)

17*(-4)+23*3=1

so…

(x,y)=(-4,3)

(2)

17*(23m-4)+23*(-17m+3)=1

23m-3200>0

-17m+2400>0

m>3200/23=139.

2400/17=141.=>m

so…140 だけね ^^

↑

ミスってました ^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

x=23m-3200,y=-17m+2400としたということですね．
すると，23m-3200>0,-17m+2400>0から，3200/23<m<2400/17となり，
139+3/23<m<141+3/17となり，m=140,141となって，
(x,y)=(20,20),(43,3).

(1) を無視しても，目視で(x,y)=(20,20)は気づけそうです．
すると，xが23ずつ，yが-17ずつ変化するので，
xを23増やし，yを17減らす解の存在が見えてきます．

*(20,20)なんてふつうは?気づけましぇんです…^^;…v

13554：n!+10が平方数になる nは？...

問題13554・・・http://science-log.com/wp/数学/創作整数問題2解法＆創作整数問題3/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

平方数は mod 4で 0 or 1

10≡2　mod 4

so…

n!≡2 or 3　mod 4

so…

n=2,3

2!+10=12…x

3!+10=16=4^2・・・ビンゴ♪