アットランダム≒ブリコラージュ

13577：旧跡...円の通る軌跡…わたしにゃ無理 ^^;;

問題13577・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

平面上に辺ＡＢの長さが６ｃｍの直角二等辺三角形ＡＢＣの板があり、

半径が６ｃｍの円の形をした輪をはじめ図１の位置に置きます。

この輪が、下の①、②、③の順に動き、

図１の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は何ｃ㎡ですか？

ただし、板は動かず、輪の太さは考えないものとします。

また、回転の向きは時計まわりです。

①点Ｃの周りに６０°回る。

②点Ｂの周りに３０°回る。

③点Ａの周りに６０°回る。 

なお、図４は、図１、図２、図３の位置にある輪を

重ね合わせてかいたものです。

（２０１７年　灘中学）

解答

これ難しい…^^;

フォルムが思いつけないわ…^^;;

素敵な解答は...以下のサイトへ Go〜☆

同サイトからのフォルムの引用 Orz〜

これがわかってももう一段の発想が必要なのねぇ ^^;...

http://minoehon.cocolog-nifty.com/chusan/2017/02/post-4a18.html#_ga=2.201664337.130046234.1498301821-415565256.1467770323

13576：相似形の面積…^^

問題13576・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

大きな正三角形を２つ重ねて星形の12角形を作り、

その中に同じように

小さな星形の12角形（図の斜めの線の部分）を作りました。

大きな星形の12角形の面積が72ｃ㎡のとき、

小さな星形の12角形の面積は何ｃ㎡ですか。

（第３回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの…

基本ね ^^

相似で…

辺の長さが1/2

so…

72/4=18 cm^2

ね ^^

13575：旧跡...扇形…パズル ^^

問題13575・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

図は２つのおうぎ形を組み合わせたものです。

Ａのおうぎ形は半径が１ｃｍで，面積が２ｃ㎡です。

Ｂのおうぎ形は半径が１０ｃｍです｡

Ｂのおうぎ形の面積は何ｃ㎡ですか。

ただし，円周率は3.14とします。

（早稲田中学　２００８年）

解答

デジャヴー?

・わたしの…

相似で…

A：その円=2 : 3.14

so…

円-A=1.14

aは半径が10倍なので…

a=114 cm^2

ね ^^

13574：999・・・999 (9が2017個並ぶ数)を88で割った余りは？

問題13574・・・http://science-log.com/wp/数学/創作整数問題1/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

88=8*11

so…

999…999000・・・9が2014個並んでる部分は99*1000の倍数なので割り切れる…

so…

999を88で割った余りに等しいことになる…

999/88=1…31

so…

31　ね ^^

13573：mod3とmod4との和のmod 10...

問題13573・・・http://science-log.com/wp/数学/早稲田大学2017%E3%80%80人間科学数学ａ【問４】/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

{a(n)}=1,2,0 の繰り返し…

{b(n)}=1,2,3,0の繰り返し…

a(3m+1)=1

a(3m+2)=2

a(3m)=0

b(4m+1)=1

b(4m+2)=2

b(4m+3)=3

b(4m)=0

so…

c(9)=a(9)+b(9)+6≡0+1+6≡7 mod 10

c(10)=a(10)+b(10)+6≡1+2+６≡9

面白くなかと ^^;