アットランダム≒ブリコラージュ

13405：推理...4組の夫婦と一人の独身者でテニス…パズル ^^

問題13405・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66214335.html より 引用 Orz〜

４組の夫婦と１人の独身者からなるＡ〜Ｉの９人でテニスをした。

次のことが分かっている。
なお、テニスの試合形式は、すべてシングルス（１対１の対戦）であったものとする。

・Ａは２試合を行った。
・試合数０の人がいた。
・自分の配偶者と試合を行った人はいなかった。
・同じ相手と２度以上試合を行った人もいなかった。
・独身者以外の８人が行った試合数はすべて異なっていた。

以上から判断して、以下のことは正しいか、正しくないか、判断不可能の３つのどれか？

(1)「Ａの対戦者の配偶者に０試合の者がいる」

(2) 「独身者の行った試合数はいくらか」

(3) 「Ａの配偶者が行った試合数はいくらか」

(2007年．公務員試験・国家１種改題)

解答

・わたしの…

(1)

独身者以外の8人の試合数がすべて異なるので…

最大7なので…7人としたもの(M)は独身者としてる…

0〜7試合…

Mは自分の配偶者以外とはすべてしてるので…

0人はそのMの配偶者…

AもMとしてるから、その配偶者は0試合の者がいるは正しいですね ^^

(2)

6人としたものは…0人が一人、自分と配偶者を除いた8-3=5人としかできないので、やはり、独身者としてる...

so…

7人は自分と配偶者を除いた6人

so…

7-1

6-2

5-3

4試合した人は…7,6,5の試合をした人と独身者

so…

独身者は…4試合してることになりますね ^^

(3)

上の関係から…

7の配偶者は0

6…1

5…2・・・so…5試合されてますね ^^

13404：A,B,Cが順に対戦し、2連勝したら勝ち...

問題13404・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66213594.html より 引用 Orz〜

Ａ，Ｂ，Ｃの３つのチームが参加する野球の大会を開催する。
以下の方式で試合を行い、２連勝したチームが出た時点で、
そのチームを優勝チームとして大会は終了する。

（ａ）１試合目でＡとＢが対戦する。
（ｂ）２試合目で、１試合目の勝者と、
１試合目で待機していたＣが対戦する。
（ｃ）ｋ試合目で優勝チームが決まらない場合は、ｋ試合目の勝者と、
ｋ試合目で待機していたチームがｋ＋１試合目で対戦する。
ここでｋは２以上の整数とする。

なお、すべての対戦において、それぞれのチームが勝つ確率は50％で、
引き分けはないものとする。

（１）
ちょうど５試合目でＡが優勝するのは何通りあるか？

（２）
10試合目までで、Ａが優勝する可能性がないのは何試合目ですか？
すべて答えなさい。

(2016年．東京大学（前期・文科）２番 改題)

解答

・わたしの…

(1)

A

ox(x)oo・・・この場合だけ…ACBAA の1通りだけね ^^

最初に負けたら...

x(x)ox(x)oo・・・7試合目じゃないと勝てない…

(2)

oo・・・2試合目

ox(x)oo・・・5試合目

ox(x)ox(x)oo・・・8試合目

ox(x)ox(x)ox(x)oo…駄目

x(x)oo・・・4試合目

x(x)ox(x)oo・・・7試合目

x(x)ox(x)ox(x)oo・・・10試合目

so…1,3,6,9試合目には勝てませんね ^^

13403：線分比...△の分割...

問題13403・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66213409.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

悩んだわ…^^;

合ってるのかなぁ…^^;

↑

ウソでしたわ ...Orz…

いま流行りの詐欺じゃないんだけど...人は見たいものが見えちゃう…^^;…

↓

・鍵コメT様からのAha !!〜解答 Orz〜☆

HがFに関するBの対称点で，四角形AFGHを平行四辺形にするG点をとると，
GはBC上には来ません．

Cから直線ADに垂線CHを下ろすと，
AF:FH=AB:FC=3:2，FD:DH=BD:CD=3:2．
よって，AF:FD=3:(2*(3/5))=5:2となって，FDはADの2/5倍です． 

*お気に入りぃ〜♪

13402：嗅覚…正方形内の正五角形と正六角形...

問題13402・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66211922.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

180-25-108=47

180-108-(90-47)=29

so…

ア=(90-29)+30=91°

ね ^^

13401：各位の数字の和が9になる4桁の数...

炭水化物ダイエット違反〜^^;v

問題13401・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66211392.html より 引用 Orz〜

2016は各位の和が９となる４けたの整数です。
このような整数を小さい順に並べると次のようになります。

1008,1017,1026,1035,...,9000

（１）2016は何番目にありますか。

（２）この数の列の中には、「５でちょうど３回割り切れる整数」がいくつかあります。それらのうち、最も小さい整数と３番目に小さい整数を答えなさい。

（３）2016は「２でちょうど５回割り切れる整数」です。このような整数は列の中に2016を除くと３個あります。それらをすべて答えなさい。

(2016年．麻布中)

解答

・わたしの…

(1)

2007-2016

9個の間の8カ所から,重複許して2個選ぶ…

8H2=9C2=36

so…

36+2=38番目　ね ^^

(2)

5^3=125・・・1125・・・最小

250・・・2250

(375)

500・・・4500・・・3番目に小さいものっていうかここまでしかないわね ^^

(625)

(750)

(875)

(3)

2^5=32

下二桁が4の倍数...

04,08,12,16,20,24,32

で、4^2で割れるので…

16,32

(1116),2016

(1332),2232,(3132),4032

あるとしたら…

(5004),(4104),(3204),2304

ね ^^