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アットランダム≒ブリコラージュ

「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

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2017年06月08日

2017年6月7日 | 2017年6月9日

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13422：n≡2(mod 3), n≡5(mod 7), n≡2(mod 29)...小さい方から３番目の数は？...

問題13422・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66224703.html より引用 Orz～

３で割ると２余り、
７で割ると５余り、
29で割ると２余る整数のうち、
小さい方から３番目の数を求めなさい。

(2016年．六甲中)

解答

・わたしの…

7m+5=(6+1)m+5=6m+5+m・・・m=3k-3

7(3k-3)+5=21k-16

(28+1)n+2=n+2=7(3k-3)+5

n=21k-18

29(21k-18)+2=609k-520

k=3

609*3-520=1307

(1307-2)/3≡0　mod 3

(1307-5)/7=186

(1307-2)/29=45

で満たしてますね ^^

13421：旅人算…クイズ ^^

画像：http://www.duckbill.jp/rollmeup.html より引用 Orz～

*面白そう…

そっか...自前で巻いたのを作っておけばいつでも吸えるって寸法なのね☆

問題13421・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66224646.html より引用 Orz～

父親と２人の息子が家から公園まで行くことにした。最初、弟は分速200ｍで走る父の自転車の後ろに乗り、兄は分速50ｍで同時に歩いて出発した。

父は途中で弟を降ろし、すぐに歩いている兄を迎えに戻った。弟は降りた場所から分速40ｍで歩いた。父は兄と出会ったところから自転車の後ろに乗せて公園に向かうと、３人は出発から25分後に同時に公園に着いた。

弟を降ろしたり、兄を乗せたりする時間は考えないものとして、父と兄が出会ったのはスタートしてから何分後だったでしょうか？

(2008年．公務員試験・国家１種改題)

解答

・わたしの…

弟を下ろした時間 : t分

t+(200-50)t/(200+50)+((200-50)t/250)*40/(200-40)=25

t+3t/5+3t/20=25

(35/20)t=(7/4)t=25

t=100/7

(8/5)(100/7)=160/7 分後

ね ^^

↑

間違ってましたわ ^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

「t+(200-50)t/(200+50)+((200-50)t/250)*40/(200-40)=25」
のうち，
(200-50)t/(200+50)は，父と兄の最大距離を，速さの和で割ったもので，
父が逆走する時間となりますが，
それなら，残りは父が弟を追う時間であるべきであり，
((200-50)t/250)*40/(200-40)ではなく((200-50)t/250)*(200+40)/(200-40)
となると思います．

*おっしゃる通りでした…^^;

so…

t+(200-50)t/(200+50)+((200-50)t/250)*(200+40)/(200-40)=25
t=10
10*(8/5)=16分でしたか…^^;

以下，距離の単位は(m)，時間の単位は(分)とします．
自転車で直行する場合よりも余計にかかった時間を各人について考えます．
兄は，(歩いた距離)/50-(歩いた距離)/200，つまり(歩いた距離)*3/200．
弟は，(歩いた距離)/40-(歩いた距離)/200，つまり(歩いた距離)/50．
父は，(逆走距離)*2/200=(逆走距離)/100.
3人は同時に着いたので，
(兄の歩いた距離):(父の逆走距離):(弟の歩いた距離)=(200/3):100:50=4:6:3.
父の走行距離のうち，兄と出会うまでの距離は
(4+6+6)/(4+6+6+6+3)=16/25の割合を占めるので，
求める時間は25*(16/25)=16(分)です．

*俄にトレースできましぇん...熟読玩味ぃ～^^;...

発想の次元が違うなぁ☆