アットランダム≒ブリコラージュ

13979：時計算…その4…パズル ^^

問題13979・・・https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2016/12/2017.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

3時から始まって、重なる時刻は…

30*3/(6-0.5)=90/5.5=900/55=180/11 分

A:B=57:62 の速さなので…

Bは...(180/11)*(62/57)分

so…

5.5*(180/11)(62/57)-90=(7+17/19)°

ね ^^

・鍵コメT様からのスマートな解法 Orz〜

正しいですが，時刻を求める必要はありません．

Aの長針，短針が初めて重なるまでに，Aの長針は短針よりも90°多く進む．
Bの長針は短針よりも90°*(62/57)だけ多く進むから，求めるなす角は
90°*(62/57-1)=450/57=(150/19)°

*なるほどですだ ^^;☆

13978：時計算…その3…^^;

画像：http://monos.shop-pro.jp/?pid=43823516 より 引用 Orz〜

時香磁器

問題13978・・・https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2016/12/2017.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

どの時間でも、0°〜180°まで可能…

ただ、整数値になるには…

x時y分

6y-0.5y-30x=153

5.5y-30x=153

y=2m

11m=153+30x

m=13+2x+(10+8x)/11

so…x=7,m=33,y=66

so…x=8,y=6・・・8時6分

5.5y-30x=360-153=207

11m=207+30x

m=17+2x+(20+8x)/11

so…x=3,m=27,y=54

so…3時54分

これもしわい ^^;

13977：ランフォードの問題 (Langford’s Problem)

問題13977・・・http://two-way.co.jp/puzzle/190 より 引用 Orz〜

１から７までの数字が１つずつ書いてある数字カードが２枚ずつあります。
このカードを次のルールで１列にならべます。□に当てはまる数字を書きましょう。

ルール
１と１のカードの間には１枚のカードが、２と２のカードの間には２枚のカードが、というように、同じ数字が書いてあるカードの間には、その数字と同じ枚数のカードがはさまるようにします。

解答

・わたしの…

意外に見つかるものね ^^

*http://dialectrix.com/langford.html より 引用 Orz〜

「Results from 2015

July 2015 ― Team Assarpour-Liu computed

    L(2,27) =   111,683,611,098,764,903,232    L(2,28) = 1,607,383,260,609,382,393,152

Early in 1968, as a college freshman, I (John Miller) programmed Langford's Problem and found 26 

solutions for n=7 and 150 solutions for n=8. Four others did likewise with computers. Two others solved 

n=7 by hand. In addition, E.J.Groth cracked n=11 (17,792 solutions) and n=12 (108,144). 

Martin Gardner published these results in his March 1968 column.
Since 1968, the number of solutions for 15, 16, 19, and 20 have been calculated by multiple people using various techniques. 23, 24, and 27 were computed by one team. 27 and 28 were computed by yet another 
team.
15 and 16 were counted in the 1980's.
19 was counted in 1999!
20 was determined in 2002
23 was determined in 2004
24 was determined in 2005
27 and 28 were determined in 2015
31 and 32 are next... (all n≥31 are unknown.)

Higher-Order Langford Sequences

Arrangements can be made using triplets as well, where the outer elements of each triplet are separated 

from the middle element in the triplet, as in this arrangement (the 9 triplet is shown in red):

   3 4 7 9 3 6 4 8 3 5 7 4 6 9 2 5 8 2 7 6 2 5 1 9 1 8 1         ^ . . . . . . . . . ^ . . . . . . . . . ^

Nine triplets can be arranged in 3 ways. 

*There is no proof of impossibility for L(3,8), only exhaustive search (I think).　」

13976：入試問題…続き…^^;

問題13976・・・https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2017/01/20176.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

とりあえず…

(6)

AB:CP=1:1/4

so…

AD:DP=1:3/4=4:3

so…AP=7*(5/40=35/4=8.75 cm

(7)

やっとこさ ^^;

*上記サイトの別解が華麗ね ^^☆

↓

so…(7^2-2*3*4)/4=25/4=6.25 cm^2

(8)

^^;