アットランダム≒ブリコラージュ

13988：旧跡…1/4円内のフォルム...

問題13988・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://www.geocities.jp/hagure874/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

馴染んでるはずなのに…気付きにくいものね ^^;

13987：旧跡…正方形内の△...デジャヴー…?

問題13987・・・https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2016/01/2016_1.html より 引用 Orz〜

図のような正方形があります。斜線部分の面積は□cm2です。

(平成28年 大阪星光中)

解答

・わたしの…

x:2x:4x

5x*2x=5*10

x^2=5

2x*4x=8x^2=40

so…10*10/2-40/2=30 cm^2

ね ^^

13986：旧跡…正三角形内の△…^^;

これお気に入りぃ〜☆

問題13986・・・https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2016/02/2016_3.html より 引用 Orz〜

正三角形ABCの辺上に点D、Eがあり、ADとDBの長さの比は3：2、AEとECの長さの比は2：3です。また、点Fは次の(1)､(2)､(3)のように、正三角形ABCの内側にあります。

正三角形ABCの面積が100cm²のとき、三角形PBCの面積を、それぞれ求めなさい。

（設問文一部変更）

(1)　PはDE上にあり、DPとPEの長さの比は2：1です。

(2)　Fは辺AB上にあり、AFとFBの長さの比は1：4、Gは辺AC上にあり、

AGとGCの長さの比は4：1、PはDEとFGが交わった点です。

(3)　PDとAB、PEとACはそれぞれ垂直です。

(平成28年 筑波大学附属駒場中学)

解答

(1)

(2)

(3)

わからない…^^;

・鍵コメT様からのスマートな解法ぉ〜Orz〜

(3) (2) のFを用いる．また，BDの中点をMとする．
EPを延長すると，MでABと交わる．
また，EからABに垂線を下ろすと，FでABと交わる．
よって，EP:PM=FD:DM=2:1．

点XのBCから見た高さをh(X)と表すとして，
h(P)=h(M)+(1/3)(h(E)-h(M))=(1/5)h(A)+(1/3)*(2/5)h(A)
=(1/3)h(A)となるから，
求める面積は，△ABCの1/3倍であり，100/3(cm2).

*なるほどでっす☆

お気に入りぃ〜^^♪

13985：旧跡…回転体…パズル ^^

問題13985・・・https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2016/02/2016_4.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

(1)

π/1^2*2=π/2=3.14/2=1.57倍

(2)

円盤の積み重なりね…

↑

最後の計算がおかしかったです ^^; Orz…

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _);m〜)

↓

69*3.14=216.66cm^2

で、答と無事一致ぃ ^^;v

13984：ニュートン算…^^;

問題13984・・・https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2016/03/2016_6.html より 引用 Orz〜

ある都市の水源となっているダムがあります。このダムの1日当たりの水の流入量と放水量が、例年の夏と同じであれば、満水の状態から水がなくなるまでに80日間かかるとわかっています。ところが、今年の夏の1日当たりの水の流入量は例年の夏の80％しかなく、ある時点で、ダムの貯水量は満水時のちょうど半分になっていました。放水量は例年の夏と同じで、このまま80％の流入量が続くとして計算すると、ダムの水はあと20日間でなくなることがわかりました。

(1)例年の夏の1日当たりの水の流人量と放水量の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2)例年の夏の80％の流入量が続くとして、ダムの貯水量が満水時の半分になった時点から、毎日の放水量を例年の夏の75％に制限すると、ダムの水がなくなるまでにあと何日間かかりますか。

(平成28年 浦和明の星女子中学)

解答

・わたしの…

(1)

例年の流入量：x,放水量：y

80x+a=80y

20*0.8x+a/2=20y

32x+a=40y

48x=40y

x:y=5:6

a…80

(2)

z*5*0.8+40=6*0.75*z

0.5z=40

z=80 日

算数じゃなかばってん…^^;

↑

赤字で訂正…^^;

↓

・鍵コメT様からの算数解法 Orz〜☆

(1) 流入量，放水量を固定すると，ダムの水の減り方は一定．
満水時の半分の状態からあと20日間でなくなるならば，
満水状態からは40日で水はなくなり，例年の半分だから，
1日当たりの水の減り方は例年の2倍．
よって，水の流入量が例年の120%になれば，水の減り方は0となる．
これより，例年の1日当たりの水の放水量は流入量の1.2倍であり，
求める比は5:6.

(2) (1) より，例年の流入量は減り方の5倍，放水量は減り方の6倍．
今年の流入量は例年の減り方の5*0.8=4(倍)であり，
放水を75%に制限した場合の放水量は例年の減り方の6*0.75=4.5(倍)．
よって，1日当たりの水の減り方は例年の0.5倍となるはずであり，
満水時の半分の時点から水がなくなるまでの日数は，
例年の満水時からの日数と同じで，80日．

*柔らか頭じゃなきゃもはや付いていけましぇん…^^;…Orz…

いつの間にかそういう発想をおいてきぼりにしてしまっちゃったようですばい…?