アットランダム≒ブリコラージュ

14021：推理...数字当て…^^;…?

問題14021・・・http://www.kawai-juku.ac.jp/info/snscp/explanation-01.html より 引用 Orz〜

次のような数のリストがあります。

11, 12, 22, 23, 32, 33, 41

Aさんはこのリストの中から1つの数を心の中で選び,Bさんには自分の思った数の十の位だけをこっそり耳打ちし,Cさんには自分の思った数の一の位だけをこっそり耳打ちしました。

A「私の思った数が分かりますか?」
B「分かりません」
C「分かりません」
B「あ,それで分かりました」

Aさんの思った数はリストの中のどの数字でしょうか。その数字を答えてください。

解答

・わたしの…

十の位は、[[4]]ではない…

一の位は、[1]ではない…

もし、Bさんが[[1]]と教えられていたら、12とわかるので、[[1]]ではない…

so…[[2]] or [[3]]

あれ…?

これでは分からないはずあるね…?…^^;

↑

アホでした…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

BやCは，互いが「分かりません」と言ったことを判断材料にしているので，
明示されてはいませんが，
以下を，B,Cは事前にすべて把握していることを前提としてよいでしょう．
・「…耳打ちしました」で書かれている内容
・それを互いに知っていること
・2人とも，合理的な推論で可能な結論はすべて得られること
・それを互いに知っていること

すると，Bのはじめの「分かりません」は，
「十の位からは，Aの数は判断できない」，「十の位は4でない」，
すなわち，「41は正解でない」とコメントしたも同然です．

Cの「分かりません」は，
「41以外と知っても，一の位からはAの数は判断できない」，
すなわち，「11は正解でない」とコメントしたことになります．

この時点で，十の位を知っているBが分かったので，
結論は「12」となりますね．

*Bが最後にわかったことも条件なのでしたわ ^^;v

14020：数列…パズル ^^

問題14020・・・http://www.kawai-juku.ac.jp/info/snscp/explanation-01.html より 引用 Orz〜

次の数はある規則によって並べられています。

 に入る数を答えてください。

　5731 → 12104 → 3314 → → 109

解答

・わたしの…

(3+3)(3+1)(1+4)⇒(6+4)+(4+5)…みたいな ^^

645

14019：問題の一部からでも解ける問題…^^;

問題14019・・・http://www.kawai-juku.ac.jp/info/snscp/explanation-02.html より 引用 Orz〜

ある学校でマーク試験が行われたが,試験監督の手違いで1枚目の用紙が配られず,2枚目の用紙だけが配られてしまいました。しかし,学年で最も優秀なA君は「これなら1枚目がなくても解けるね。」といって,すべての解答欄を正しく埋めてしまいました。解答欄を正しく埋めたとき,サに入る数を答えてください。

解答

・わたしの…

f(x)=ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a)

最小値=f(-b/(2a))=c-b^2/(4a)

-1<=-b/(2a)<0

2a>=b

f(-1)=a-b+c<f(1)=a+b+c

b=ka…k^2*a^2/(4a)

k^2*a/4…k=2 とする…b=2a

c-4a^2/(4a)=c-a>=0

f(x)=ax^2+2ax+c

ここから決められないと思うんだけど…?

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「センター試験形式のマークシート試験」という意味でしょう．
つまり，片仮名1文字は，1つの数字を表すという前提で考えます．
さらに，センター試験では，書く必要がないはずのエ=0,1，オ=0,1，カ=0，
ク=1は禁止で，分数キ/クは既約分数に限るという制限があります．

エ=a,オ=b,カ=cとする．a≧2,b≧2,c≧1.
f(x)=a(x+b/(2a))^2-(b^2)/(4a)+c.

f(x)が最大となるのはx=1のときで，最大値サはa+b+cであり，a+b+c≦9.

-(b^2)/(4a)はケ-cで整数であり，b/(2a)はキ/クで整数ではない．
a=2,3のとき，これを満たすbはなく，a=4のとき，bは4の奇数倍．
a≧5のとき，b≧2√a>4であり，a+b+c≦9に反する．

以上より，a=4,b=4,c=1に限り，サはa+b+c=9. 

*こりゃいかんぜよ…^^;;…Orz〜

14018：最長値…パズル ^^

問題14018・・・http://www.kawai-juku.ac.jp/info/snscp/explanation-02.html より 引用 Orz〜

図の三角定規ABCが直角の壁に頂点A,Bをくっつけながら動きます。このとき図の線分OCの長さが最も長くなるときの長さを答えてください。

解答

・わたしの…

ABを直径にしてO,Cはその円周上の点なので、

OCが直径のときね ^^

実際に、ABの中点とOを結んだ先にCが来るようにできるので…

Max{OC}=6 cm

*どんな身近な物でも問題は作れるものねぇ☆

14017：円柱に内接する正二十面体…^^;;

問題14017・・・http://www.kawai-juku.ac.jp/info/snscp/explanation-03.html より 引用 Orz〜

正二十面体が半径6の円柱に図のように内接しています（正二十面体の上と下の頂点は円柱の上面と下面にあり,その他の頂点は円柱の側面上にあります）。

このとき図の色をつけた2つの平行な面の距離を答えてください。

解答

分かりませんです…^^;

上記サイトへGo〜...