アットランダム≒ブリコラージュ

14047：△の内部の点と頂点と辺上の点を交差しないように結んでできる△の個数…パズル ^^

問題14047・・・「浮浪の館過去問」http://www.geocities.jp/hagure874/moldfig.html より Orz〜

解答

・わたしの…

オイラーの多面体定理より…頂点aと辺bと面fの関係は…△のときに収斂され…

a-b+f=1 と不変なので…

例の図では...

(3+3+2)-15+f=1…f=1+15-8=8個の△に分けられてる…

数えやすいように…

△の中に△を,その△の中にまた△を作るの繰り返しでできるフォルムで考えても同じなので…

点=70+3=73個

辺：辺に10点…3*11+3*10+3*13+3+6*13=183

・・・△は40/3=13…1 なので…最後の△は内部の1点と3本の線で分けられるので...

so…

73-183+f=1

f=1+183-73=111個

になるはずね ^^

・上記サイトのスマートな解法 Orz〜

*Aha!! これは素敵な解法ね☆

お気に入りぃ〜♪

so...内部の線分はいくつ？　ってな問題もできますね ^^

内部は…73-b+111=1…b=183

so…183-3*11=150本　ね ^^

*これも素敵だけど...俄にゃ了解できましぇん…^^;

14046：旅人算...徒歩と自転車での時間…パズル ^^

問題14046・・・https://ameblo.jp/hitorinomeaki/theme-10032447939.html より 引用 Orz〜

歩くと３０分、自転車だと１８分の距離を歩いたり自転車に乗ったりしたら２４分でした。歩いた時間と自転車に乗った時間はそれぞれ何分ずつですか。

解答

・わたしの…

歩いた時よりも30-24=6分早い…

同じ距離なら30-18=12分早いので…

半分の距離を自転車で走ってる…

つまり、

歩いた時間=15分

自転車に乗った時間=9分

^^