アットランダム≒ブリコラージュ

13833：8と24との間に入れた数の隣合う差が等しくすべての和が400…間に入れた数の個数…^^;

問題13833・・・http://blog.goo.ne.jp/0424725533/c/e5b5c42c4b9d2f14213723fe06884efcより 引用 Orz〜

８と２４との間にいくつかの数を入れたところ、隣りあう大きい数と小さい数の差がすべて同じで、すべての数の和が４００になりました。８と２４との間に入れた数の個数はいくつですか？

解答

・わたしの…

|8-a|=|24-b|

a-8=24-b

a+b=32

so…

400-(24+8)=368

368/32...割り切れない

so…

問題がおかしい？

13832：iの平方根...

問題13832・・・http://blog.goo.ne.jp/0424725533/e/0276b715818d1ac163d6fc4557e539d1?fm=entry_awp より 引用 Orz〜

虚数単位 ｉ の平方根を求めよ。

解答

・わたしの…

i=cos(π/2)+i*sin(π/2)

i^(1/2)=±{cos(π/4)+i*sin(π/4)}

         =±(√2/2+i*√2/2)

複素数の2乗={絶対値の2乗,偏角2倍}

|i|=1

偏角=π/2

の逆を考えればいいですね ^^

-iの平方根なら…

-i=cos(3π/2)+i*sin(3π/2)

so…

(-i)^(1/2)=±{cos(3π/4)+i*sin(3π/4)}

            =±(-√2/2+i*√2/2)

ね ^^

13831：分数のMax/Min=?…パズル ^^

問題13831・・・http://blog.goo.ne.jp/0424725533/e/ebf775ea2a59f58d88b0dd217571f624より 引用 Orz〜

次の□にあてはまる数を求めなさい。
８/３　１１/４　１３/５　１９/７　２１/８
の５つの分数があります。この中から２つの分数をとり出し、一方を他方でわって答えを求めるとき、もっとも大きな数は□です。

解答

・わたしの…

3/8, 4/11, 5/13, 7/19, 8/21

(3*3-8)/8=1/8

(3*4-11)/11=1/11・・・分母の変化が一番小さい

(3*5-13)/13=2/13・・・分母の変化が一番大きい

(3*7-19)/19=2/19

(3*8-21)/21=3/21

so…11/4>13/5

so…(11/4)(5/13)=55/52

ね ^^

13830：小町算…(小５の問題らしい ^^)

問題13830・・・http://blog.goo.ne.jp/0424725533/e/6719df6cbb2b242f1c9fb31589b3e6a5より 引用 Orz〜

次の式では、それぞれ同じ文字は同じ数字を、異なる文字は異なる数字を表しています。それぞれの文字が表す数字を求めましょう。

　　　ＡＢ×ＣＤ＝Ａ×ＢＣＤ＝２９２５　　

解答

・わたしの…

2925=5*585=5^2*117=5^2*3^2*13

3*975=39*75

ね ^^

13829：何勝何敗？…パズル ^^

問題13829・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が１対１で行うゲームをしました。

お互いに１回は必ず対戦し、同じ人と２回対戦した人もいました。

すべてのゲームで引き分けはなく

結果はＡが１勝２敗、Ｂが３勝、Ｃが４敗でした。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）Ａは誰に勝ちましたか ？

（２）Dは何勝何敗でしたか？

（２０１７年　桜美林中学）

解答

・わたしの…

A:1-2

B:3-0

C:0-4

D:2-0

so…

AはCに勝ち、Dは2勝0敗　ね ^^