アットランダム≒ブリコラージュ

14238：旧跡...正方形内の△の面積から元の正方形の面積を求める…クイズ ^^

問題14238・・・http://blog.goo.ne.jp/himagine2011/e/2ce39807d0b7450f682f61a767c2cf78 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

気付けたわ ^^

14237：立方体の頂点を2色で塗る…^^;

問題14237・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/figure/color.htm より 引用 Orz〜

格子点を２色で塗り分ける方法は？

解答

正八面体の面を2色で塗る方法…

これ自体どう数えればいいのか分からん…^^;

・上記サイトより Orz〜

２色を、赤と青とし、使用面数で場合分けして地道に考える。

この場合の数は全部で、２３通りある。

*何か上手い方法がなければ絶対間違いそうだし…

そもそも…数えたくもなし…^^;...

14236：立方体を2色で塗り分ける方法は？...

問題14236・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/figure/color.htm より 引用 Orz〜

立方体を２色で塗り分ける方法は？

解答

・わたしの…

(1)

底面0、上面0

側面…(1000,1100,1010,1110)・・・4通り

(2)

底面0,上面1

側面…(0000,1111,1000,1100,1010,1110)・・・6通り

so…10通り

・上記サイトより Orz〜

14235：正六面体の頂点を異なった色出ぬに分ける場合の数…^^;

問題14235・・・http://math.nakaken88.com/textbook/expert-cube-with-6-color-faces/ より 引用 Orz〜

(1)青、黄、黒、緑、赤、茶の6色を1回ずつ使って、立方体の各面を塗るとき、塗り方は何通りあるか。ただし、回転させて同じになる塗り方は、1通りと数えるものとする。

(2)では、頂点を8色で塗り分けるのは何通り？

解答

・わたしの…

(1)

底面を決めて、その上面が残り5通り。

側面は残り4色の円順列…

so…5*4!/4=30通り

(2)

正八面体の面の塗り分けと同じ…

底面を決めて…その上面が残り7通り。

側面は残り6色の円順列…

so…7*6!/6=840通り

かと思ったら…間違い…^^;

www.geocities.jp/ha415713/tex/regular_polyhedron.pdf より 引用 Orz〜

http://izumi-math.jp/M_Sugawara/nuriwake/nuriwake.htm より 引用 Orz〜

*これは覚えやすい♪

14234：正四面体の頂点を4色に塗り分ける方法は何通り？…基本 ^^

問題14234・・・http://math.nakaken88.com/textbook/expert-cube-with-6-color-faces/ より 引用 Orz〜

(1)青、黄、黒、緑の4色を1回ずつ使って、正四面体の各面を塗るとき、塗り方は何通りあるか。ただし、回転させて同じになる塗り方は、1通りと数えるものとする。

(2)では、頂点の塗り分けは？

解答

・わたしの…

(1)

底面の１面を決めて、残りの3色の円順列…

3!/3=2!=2通り

(2)

やはり、頂点を面と見なせば正四面体と同じなので…2通りね ^^