アットランダム≒ブリコラージュ

14247：時針と分針との見分けのつかない時計...その位置を見ても時刻がわからないのは1日に何回？…パズル ^^

これすべて接してたら...球と同じですよね ^^

問題14247(友人問)

時針と分針の見分けがつかない時計がある。2つの針の指している位置を正確に教えられても時刻が分からない瞬間は、一日に何回あるだろうか？

解答

・わたしの…

両方の針が重なる位置は決まってる…

そこから、それぞれの針が左右対称の位置のとき(角度が同じなので一意に決まる ^^)は分からないから…

両方の針が重なる回数={0:00,1〜2,2〜3,…,10〜11}=11回

so…

１日だと…22回重なるので...

2*22=44回になりそうね ^^

↑

ウソでしたわ ^^;; Orz…

↓

・鍵コメT様からのクレバーなるもの Orz〜

例えば，
0時720/143分，分針は0時から12/143周，時針は0時から1/143周しています．
1時60/143分，分針は0時から1/143周，時針は1時から1/(143*12)周していて，
時針は0時の位置からは1/12+1/(143*12)=12/143(周)したことになります．
時針と分針の見分けがつかない時計では，この2つの時刻は判別できませんね．

分針の12倍の速さで動く「変針」というのがついた時計を考えます．
ただし，分針が「12」を指すときには変針も「12」を指すものとします．

すると，この時計で分針，変針の位置として可能な位置は，
普通の時計で時針，分針の位置として可能な位置でもあり，
時針と変針が同じ向きを向く時刻に対しては，
時針と分針を入れ替えた位置となる時刻も存在します．

変針は時針の144倍の速さだから，
時針が2周する間(つまり丸1日)に変針は288周し，
時針と変針は286回重なります．
このうちの22回は分針も重なり，時刻の判断に支障はありませんが，
残る264回は，時針と分針を入れ替えた時刻との判断ができなくなります．

*熟読玩味ぃ〜^^;☆

・友人から届いたもの…

*鍵コメT様の発想と同じだわ♪

その発想が欲しいなぁ ^^;v

McGregor graph(マクレガーの地図)…☆

マクレガーの地図って言うらしい…^^

4色では塗れない地図(発見)を発見したとしてエイプリルフールに発表されたもの ^^

http://tadahikostar.blog21.fc2.com/blog-entry-279.html  より 引用 Orz〜

http://parametron.blogspot.jp/2015/04/mcgregor.html より 引用 Orz〜

「McGregorグラフ

TAOCPに「10次のMcGregorグラフ(McGregor graph of order 10)」という図があった. これには「Scientific Americanの1975年4月号で, Martin Gardnerがこの図の塗り分けには5色が必要と紹介し世間を驚かせた」と説明がある. 」

画像：http://d.hatena.ne.jp/cool-hira/20151111/1447189678 より 引用 Orz〜

*これは、マクレガーの地図だったわけなのね♪

14246：ベクトル方程式を満たす点Pの軌跡…基本 ^^;

問題14246・・・https://ameblo.jp/jukensuugaku/theme22-10018402078.html#main より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

(1)

中心が((a)+(2b))で、半径が2の円周上の点がpね ^^

(2)

直径が(b)-((a)/2 で、半径が|(b)-(a)/2|/2の円周上の点がpね ^^

(3)

(a)を通り、(b)-(a)に垂直な直線上の点がpね ^^

・上記サイトより Orz〜

*(1)は同じことなんだろうか…?

解答の変形でわかりやすいけど…☆

14245：最大/最小値…基本 ^^

問題14245・・・https://ameblo.jp/jukensuugaku/theme20-10018402078.html#main より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

わたしゃいつも以下のような内積で…^^

(a,b)*(x,y)=ax+by=√(x^2+y^2)*√(a^2+b^2)*cosθ

so…

-√2<=ax+by<=√2

^^

・上記サイトより Orz〜

*別解の考え方も素直でいいですね☆

平面の方程式…☆

画像：http://ww8.tiki.ne.jp/~takam/iro/4iro/kotae.htm より 引用 Orz〜

https://ameblo.jp/jukensuugaku/theme16-10018402078.html#main より 引用 Orz〜

*う〜む!! なるほどぉ〜♪