アットランダム≒ブリコラージュ

16417：桁数...

問題16417・・・https://school2.5ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1036856456/ より 引用 Orz〜

２以上の自然数a＜b＜cがあり、aは立方数、bは平方数である。 
2a+b=c,5(b-a)=√cを満たすとき、c-abx+(ac)^2=100となった。 
このとき、2^xの桁数を求めよ。但し、log2(常用対数)=0.301とする。

解答

・わたしの...

25(b-a)^2=2a+b

25(a^2+b^2-2ab)=2a+b

a=8,b=9 は満たす。

c=25

25-72x+72^2=100

x=(72^2+25-100)/72=1703/24

x*log2=(1703/24)*0.301=21.35

so...

2^xの桁数は...22桁ね ^^

16416：10%の食塩水に塩を10g溶かすと体積はどれだけ増える？

問題16416・・・https://school2.5ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1036856456/ より 引用 Orz〜

食塩１cm^3 の重さが 2.25 g、 
水１cm^3 の重さが１g として、 
今 10 ％の食塩水で1 cm^3の重さが 1.08 g あります。 
ここに食塩を 10 g 溶かすと体積はどれだけ増すか？

解答

・わたしの...

100gの食塩水に10gの塩

1cm^3が1.08g なら、100gなら108cm^3になってる...

108cm^3に10gの塩が入ってるところに、もう10g入れると、

10gの塩は4cm^3になるはずが、18cm^3になってるので、もう18cm^3増える？

108+18=126cm^3

so...

126/108=63/54=7/6

7/6-1=1/6 cm^3増える...元の7/6倍に増える...?