アットランダム≒ブリコラージュ

16723：面積比...円内の△...基本 ^^

問題16723・・・https://blogs.yahoo.co.jp/sugaku_gokaku/folder/1603848.html?m=lc&p=79 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

相似から...

3^2:7^2=9:49

^^

16722：約数の和が2018となる自然数は？

問題16722・・・https://blogs.yahoo.co.jp/sugaku_gokaku/folder/1603848.html?m=lc&p=76 より 引用 Orz〜

約数の和が［2018］となる整数は［Ｃ］です。

Ｃを求めてね♪

［う山先生からの挑戦状（数論）］

解答

・わたしの...

2018=2*1009

so...

あるなら...

2017

実際に、2017は素数!!

so...

1+2017=2018 で満たしますね ^^

so...C=2017

16721：1〜2018を並べてできる数の各数字の和は？

問題16721・・・https://blogs.yahoo.co.jp/sugaku_gokaku/folder/1603848.html?m=lc&p=74 より 引用 Orz〜

１から2018の整数が並んでいます。

12345678910111213・・・・20172018

全部で［ア］個の整数が並んでます。
そして、それらひとつひとつの数字の全ての合計は［キ］になります。

［う山先生からの挑戦状（数論）］

解答

・わたしの...

1〜9...9

10〜99...90

100〜999...900

1000〜1999...1000

2000〜2018...19

1*9+2*90+3*900+4*1019=6965個＝ア

1〜9...45

100〜999...3*(1+2+...+9)*100

1000〜1999...1*1000+3*45*100

2000〜2018...2*19+1*9+45+36

so...

45+3*45*100+1000+3*45*100+38+9+45+36=28173＝キ

かな ^^

16720：2018がF進法で278...

問題16720・・・https://blogs.yahoo.co.jp/sugaku_gokaku/folder/1603848.html?m=lc&p=69 より 引用 Orz〜

［2018］を［Ｆ］進数で表すと［278］です。
［2018］を［Ｇ］進数で表すと［233］です。

Ｆ，Ｇを求めてね♪

［う山先生からの挑戦状（数論）］

解答

・わたしの...

2f^2+7f+8=2018

2f^2+7f=2010...fは偶数

2010=2*3*5*67

f=30

2*30^2+7*30=1800+210=2010でビンゴ♪

F=30

2g^2+3g^2=2015...gは奇数

2015=5*13*31

fより少し大きいので...

2*31^2+3*31=2015でビンゴ♪

G=31

16719：正方形内の正三角形と他の△との面積比...

問題16719・・・https://blogs.yahoo.co.jp/sugaku_gokaku/folder/1603848.html?m=lc&p=69 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

正三角形の1辺を1

正三角形AEF=√3/4

2△ABE=1*(1/2)(1/2)

so...△ABE=1/8

直角二等辺三角形CEF=1^2/4

so...

△ABE：△AEF：△CEF=1/8：√3/4：1/4=1：2√3：2

^^