アットランダム≒ブリコラージュ

17177：正六角形の外接円の方程式...基本 ^^

問題17177・・・http://task.naganoblog.jp/c10519_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

原点からy-3x-2=0 までの距離...

2/√(1^2+3^2)=2/√10

この2/√3倍の4/√30が円の半径

x^2+(3x+2)^2=16/30=8/15

10x^2+12x=8/15-4=-52/15

5x^2+6x=-26/15

5(x+3/5)^2=-26/15+9/5=1/15

x+3/5=√3/15

x=(-9+√3)/15

y=(-9+√3)/5+2=(1+√3)/5

so...

(x-(-9+√3)/15)^2+(y-(1+√3)/5)^2=8/15

面倒ね ^^;

三平方の定理(三石氏の証明 ☆)

最近問題を勝手に引用させていただいてるサイト主の方の証明です☆

確かに、みたことないですね!!

http://task.naganoblog.jp/e494133.html より 引用 Orz〜

*なるほどです♪

17176：バウムクーヘンの一部の面積...基本 ^^

問題17176・・・http://task.naganoblog.jp/c10519_3.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

上下互い違いの微小△に分ける or 台形にする...

(12+8)*3/2=30 cm^2

^^

17175：求長...二等辺三角形と円...その半径は？...

17175・・・http://task.naganoblog.jp/c10519_4.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

PC^2=3*6+6^2=54

角PBC=θ

6^2+6^2-2*6^2*cosθ=54

cosθ=18/72=1/4

so...

角POC=2θ

cos(2θ)=2(cosθ)^2-1=2*(1/4)^2-1=-7/8

OP=r

2r^2*(1+7/8)=54

r^2=54*4/15=18*4/5=72/5

r=6√(2/5)=6√10/5 cm

^^

17174：直方体を２周巻いて紐を巻く時の最短の長さ...基本クイズ ^^

問題17174・・・http://task.naganoblog.jp/c10519_4.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

展開図で...

縦60cm,横80cm

so...最短=100 cm

^^