こんにちは、ゲストさん
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解答
デジャヴー^^
・わたしの...
1枚だけ残るカードは...1〜7
1...2345678...7
2...1345678...6
3...1245678...5
4...1235678...4
5...1234678...3
6...1234578...2
7...1234568...1
so...
(1+2+3+4+5+6+7)/8!
=28/8!
=1/1440
ね ^^
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解答
・わたしの...
A≡1, B≡2, C≡0 (mod 3)
にしておく...
和≡0なら、C
和≡1 なら、B
和≡2なら、A
^^
3この和≡0 なので...2つの和≡x なら、3-x の箱が引かなかった箱とわかりますね ^^
so...素数p個の箱から、p-1個の箱を選んでも決定できますね ^^
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解答
・わたしの...
先手は、6655-3321 で勝てますね ^^...(相手が4444-33 と出しても)
or
6644-33221 で勝て、(相手が5555-3322 と出しても)
so...先手は最初に 6 を出す ^^
↑
問題を勘違いしてました ^^; Orz...
(鍵コメH様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)
・再考...
31/7=4...3 なので...先手は3を出して、相手が出した手に加えて7になるように出して行けばOKですね ^^;v
↑
これもダメでしたわ ^^;; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
その戦略では，
先手3-後手4-先手3-後手4-先手3-後手4-先手3-後手4 となったとき，3は売り切れなので先手は1,2,5,6のどれかしかなく， 1,2にはそれぞれ2,1を返されて負け，5,6はその時点で31を超えて負けです． それまでの数が合計31-7nで，どのカードもn枚以上残っている」状態を
「状態*」と名付けると，状態*を作った人は， 以下は相手のカードとの和を7とする戦略で必勝です． 例えば，初手「4」は相手に「6」とされ，初手「6」は相手に「4」とされて， いずれも後手が状態*を作ることになり，先手は勝てません． 他にもあるかもしれませんが．初手「5」で先手必勝だと思います． 以下，相手が「5」を出し続ければ，こちらは「2」を出し続けます． すると，「5」という状態，「5,5,2」という状態，「5,5,2,5,2」という状態， 「5,5,2,5,2,5,2」という状態のどれかで，相手は5以外を出すことになります． 相手が出したはじめての「5以外」が ・1のとき，4を返す ・2のとき，3を返す ・3のとき，2を返す ・4のとき，1を返す ・6のとき，(その時点で32となって決着が付いているのでなければ)6を返す とすれば，いずれも状態*となるので，先手が勝つことができます． *3+7=10=5+5 なので、このゲームでの特異数だったわけでしたのね ^^;v
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いつもお世話になっていますやどかり様(☆ヤドカリの気ままな数学☆ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary)より頂戴した証明をご紹介します♪
∠A＝90ﾟ の直角三角形ABCにおいて、AからBCにおろした垂線をAHとすれば、 △HBA∽△HAC∽△ABC で 相似比は斜辺の BA：AC：BC だから、 *これはシンプルぅ〜♪
ありそで見たことないかも...^^v
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１から５７７までの整数が書かれたカードが１枚ずつ、合計５７７枚あります。このカードについて、次のような作業を行います。
作業１：一辺の長さが整数である正方形の面積として考えられるものをすべて取り除く。（例 ４など） 作業２：一辺の長さが整数である立方体の体積として考えられるものをすべて取り除く。（例 ２７など） 作業１、作業２をともに行ったとき、残るカードは何枚あるでしょうか。 解答
ライブ問にてまたいずれ ^^
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