アットランダム≒ブリコラージュ

15346：旧跡...直角三角形内の△...

問題15346・・・http://www.kyoto-be.ne.jp/koukyou/cms/?action=common_download_main&upload_id=15448 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

Iは内心..

r(4+8+4√3)=4*8

r=4(1-√3/3)

△PQR=(1/2)(4*8-r^2-(4-r)^2*(4√3/8)-(8-r)^2*(4/8)

          =(4+2√3)*r-r^2*(√3+3)/4-4√3

          =4√3/3

計算が面倒ねぇ ^^;

15345：n^n≡0 (mod 2016),Min{n}=?

問題15345・・・http://www.kyoto-be.ne.jp/koukyou/cms/?action=common_download_main&upload_id=15448 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

これは簡単じゃ？

2016=2^5*3^2*7

2*3*7=42>2^5=32

so...

2*3*7^(2*3*7)

は満たしますね ^^

so...

n=2*3*7=42

15344：証明...赤と青との面で塗り分けた多面体P,赤い面は隣り合わなく、青い面よりも面積の合計が大きい,この多面体Pには球は内接できない...

問題15344(友人問)

面を赤と緑で塗り分けた多面体Pがある。ただし、赤い面は別の赤い面と隣り合うことはなく（1点で接することはかまわない）、緑の面に囲まれているとし、赤い面の面積の合計は、緑の面の面積の合計よりも大きいものとする。

このとき、球をPに内接することができないことを示せ。

解答

・わたしの...

すべての面に内接させることはできないという意味でしょうね...

赤い面に内接したら...その間にある緑の面は球に外接する面と面との間になるわけだから、球の半径よりも遠いところに存在しますよね...

so...無理あるね ^^...

同じ形の面だけでできていれば...可能になれる可能性はありますけど...

そのときは...同数になるはずだから...面積は等しくなる場合となりますわね...

アバウトにすぎますです...^^;

・友人から届いたもの...

*これだけで言えてることになるのか...わたしにはわからない...^^;

鉄拳(Tekken)パラパラ漫画 「約束」超大作...☆

これ以前観て感動しました♪

さっき...TVで鉄拳,パラパラ漫画ってのが流れてきてたもので...思い出しました!!

pureな心からでなきゃこんな作品は生まれませんよね...^^;;

15343：証明...4000...009は(完全)平方数ではない...

問題15343・・・http://www.kyoto-be.ne.jp/koukyou/cms/?action=common_download_main&upload_id=13999 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

4000...009=x^2

x^2-3^2=4000...000

(x-3)(x+3)=4000...000

mod 10で

x-3≡2, x+3≡5・・・x-3+6≡2+6≡8≠5

or

x-3≡5, x+3≡2・・・x-3+6≡5+6≡1≠2

so...

あり得ないですね ^^

↑

そもそもない場合しか考えてなかったり...^^;; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz 〜

400…009=x^2であれば，当然にxは奇数であり，x-3,x+3はともに偶数だから，
その一方が5の倍数となるとき，x-3,x+3の一方は10の倍数となります．

x-3≡5 (mod 10)や x+3≡5 (mod 10)は当然不適ですが，
x-3≡0 (mod 10)や x+3≡0 (mod 10)は別に不適ではありませんね．

*後者の場合に...同時に満たすxは存在しないことから言えるわけですわね ^^;v