こんにちは、ゲストさん
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(2018 早稲田教育)
解答
・わたしの...
(1)
絶対値=(1^2+1/n^2)^(1/2)
so...
lim[n→∞]|1+i/n|^n
=lim(1+1/n^2)^(n/2)
=lim{(1+1/n^2)^(n^2)}^(1/(2n))
=lim e^(1/(2n))
=1
(2)
分からなかったけど...
解答みると面白いわ♪
こんな発展式なんて考えたことなかったわ☆
lim[n→∞] (1+i/n)^n=cos1+i*sin1
初めてお目にかかりました♪
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解答
・わたしの...
(1)
a(n)/a(n-1)={(2n+1)!/((n+1)!n!n!)}/{(2n-1)!/(n!(n-1)!(n-1)!)}
=2(2n+1)/(n(n+1))
so...
Pn=n(n+1)/2
Qn=2n+1
(2)
a(n)が整数mなら、
a(n)=a(n-1)*m
so...
2(2n+1)/(n(n+1))=m
(2n+1)/(n(n+1)/2) は既約なので...
分母=1 の時...
so...n=1 or 2
^^
(2)だけだったら...フリーズしちゃうだろうなぁ...^^;
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解答
・わたしの...
↑
ミスってました ^^;
↓
1/√10=GH/(1+2/3) でしたわ ^^;;
so... GH=√10/6 ・鍵コメT様からのもの Orz〜
B(0,0),C(3,0),A(0,2)として，
D(3,2),E(0,1)であり，DE:y=x/3+1，GF:y=-3(x-2)となり， H(3/2,3/2)，G(4/3,2)． GH=√((1/6)^2+(1/2)^2)=(√10)/6(cm). *こういうのは、座標が確実ですね ^^;v
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問題文に次のただし書きがありました。
・倉庫の電球は１００ワット。 ・ロビーから倉庫の明かりは見えない。 ・倉庫以外の２個のスイッチをonにしても状況は変わらず。 解答
・わたしの...
デジャヴー ^^
Aを押してしばらくしたってから、Bを押して倉庫に入る...
ついてれば、B
ついてなくって電球を触って暖かければA
冷たければC
LEDだったり、電球に触れなければ(or 暗闇で電球の位置が分からなければ)無理ねぇ...^^;
↑
正確を欠いてました ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
当然にその意味で言われていると思いますが，一応指摘をさせていただきます．
「Aをonにしてしばらくたってから，Bをonにし，『Aをoffにして』倉庫に入る」 ですね． *でした ^^;v
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解答
・わたしの...
f(1+x)+f(-1+x)=0
f(50)+f(48)=0
f(49)+f(47)=0
...
f(3)+f(1)=0
f(2)+f(0)=0
f(0)=f(2)...
so...
f(0)=f(2)=0
so...
与式=0
でいいのかいなぁ ^^
間違ってる...^^;
なして？
↑
間違ってました ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
f(1+x)=f(1-x)=-f(x-1)であり，f(x+1)+f(x-1)=0が成り立ちます．
これより，例えばf(50)+f(48)=0，f(49)+f(47)=0が成り立ち， ここまではスモークマンさんの考察の通りです． ただし，f(1)+f(2)+…+f(50)を求めるためには，次に考察すべきは f(48)+f(46)ではなく，f(46)+f(44)ですね．・・・確かに!! ^^; f(46)+f(44)=f(45)+f(43)=0, f(42)+f(40)=f(41)+f(39)=0, …, f(6)+f(4)=f(5)+f(3)=0, となり，求める和はf(1)+f(2)となります． f(2)+f(0)=0であり，奇関数の性質からf(0)=0なので，f(2)=0. さらに，条件よりf(1)=2だから，求める和は2となります． *嵌められたって感じ...^^;...
(イソップの狐の遠吠え...)
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