アットランダム≒ブリコラージュ

17836：2円と3接線...クイズ ^^

問題17836・・・https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/c/2d39f3cc19c5cdcfd74ba3aaa2dc7be3より 引用 Orz〜

図のように、半径3cmの円と半径6cmの円が点Cで接している。2つの円に接する3本の接線の交点をO、A、Bとするとき、ABの長さは？

解答

・わたしの...

OC=x

3/(x-3)=6/(x+6)

x=12

3/(12-3)=h/12

h=4

12^2-4^2=128

4/√128=(AB/2)/12

(AB/2)=6/√2

so...AB=6√2 cm

^^

17835：旧跡...３個の円の重なり...基本 ^^

問題17835・・・https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/c/2d39f3cc19c5cdcfd74ba3aaa2dc7be3より 引用 Orz〜

つの円の半径は等しく、それぞれほかの2つの円の中心を通っている。3つの円の半径が3√6cmのとき、色をつけた部分の面積の合計はいくらか。

解答

・わたしの...

等積変形すれば...(5/6)円の面積

so...

(3√6)^2*(5/6)*π

=45π cm^2

^^

17834：立方体の角を切り落とした残りの体積...基本 ^^

問題17834・・・https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/c/fa739bfe0d3cd5e8956791fcc2894fbdより 引用 Orz〜

立方体の各辺の中点をとる。図のように中点ア、イ、ウを通る平面で切断し、立方体の頂点Aを含む立体を取り除く。次に中点ウ、エ、オを通る平面で切断し、頂点Bを含む立体を取り除く。この作業を繰り返し、もとの立方体の頂点を含む立体をすべて取り除く。このとき、もとの立方体の体積に対する残った立体の体積の割合は？

解答

・わたしの...

立方体の1/2の三角錐8個なので...

8*(1/2)^3*(1/3)=1/3

1-1/3=2/3

ね ^^

↑

もうx1/2してなくちゃいけませんでしたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「立方体の1/2の三角錐」の意味がわかりませんが，
各三角錐は，底面積が立方体(四角柱)の底面積の1/8倍，高さが1/2倍で，
体積は1/8*1/2*1/3=1/48倍となります．
結局，1-(1/48)*8=5/6(倍)となります．

(別解)
はじめの立方体を，縦，横，高さでそれぞれ二等分して8つに分けると，
各部分が，1/6倍を除くことになるので，
求める倍率は1-1/6=5/6(倍). 

*別解がスマートでしたね☆

わたしゃ...△の面積のx1/2を忘れてました...^^;...Orz...

17833：正八面体の切断面...^^;

問題17833・・・https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/c/fa739bfe0d3cd5e8956791fcc2894fbdより 引用 Orz〜

図は、正八面体であり点A、B、Cは、各辺の中点である。この正八面体を、点A、B、Cを含む平面で切断し、頂点Pを含む立体を矢印の方向から見たときの図として、最も妥当なのはどれか。

解答

空間は苦手だわ...^^;

解答は上記サイトへ Go〜 ^^♪

17832：嗅覚...△内を2個の二等辺三角形分割...クイズ ^^

問題17832・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/4245c654fb9c627e5c3426167851f0d8 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

180-(360-104)/2

=104/2

=52°

^^