アットランダム≒ブリコラージュ

万能倍数判定法⭐

http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1805/04/news002.html より 引用 Orz〜

「この説明の7をp、「一の位にかける数2」をnに置き換えれば、あらゆる数の倍数の求め方が見えてくる。」

「10n+1（赤字の部分）がpで割り切れれば、A-naはpで割り切れる。従ってnをpに応じて定めることで、どんなpでも同じ方法で倍数判定が行えるというわけだ。そんなnを見つけるのは一見大変そうだが、10n+1の一の位はnが正ならば1、負ならば9になることに着目すればそれほど難しくない。

　例えばp=37なら、一の位を1にするなら3倍（37×3=111）、9にするなら7倍（37×7=259）。10n+1を111にするならn=11、-259とするならn=-26とすればよい。」

「どんな数の倍数でも同じような手順で判定できる方法があるらしい。なんだ、それを最初から教えてくれればいいのに。

　その方法とはズバリこれ。

　「一の位の数字に2をかけて、1の位を切り落とした残りから引く」→「nの倍数かどうかを見たい時、nで割って割り切れるかを見る」

　ナンノコッチャなので、具体例を。例の7の倍数でやってみたい。ある数が7の倍数なら、「一の位の数に2をかけて、残った数から引いても7の倍数」。例えば294なら、一の位の4に2をかけた8を29から引くと21。これは7の倍数なので、294は7の倍数である。先ほどの方法では3桁の数字は割るしかなかったが、この方法なら簡単に判定できる。

　さっきの4534845とかいうでかい数でも、4534845→453474→45339→4515→441→42と、同じ操作を繰り返せば7の倍数が判定できる。さっきの3桁区切りよりもだいぶ楽だ。」

これは優れものですね♪

＊11であれば...

10n+1 が11の倍数になるとき...n=1

201911→20190→2019→192→17 で倍数でないですね...

＊13の場合...

(10n+1)が13の倍数のものは...n=9

201911→20182→2000→2で割り切れないですね...

なんと...201911はprime numberでしたわ ^^;v

・鍵コメY様からのコメント頂戴 Orz〜

 

ヤドカリの気ままな数学 https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/2421137.html 参照願います☆

同じようなことを９年前には考えられていましたのねぇ ^^♪

6÷(2/3)=9 の説明 ...^^

https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/50849c760ee069c95035d9ea4e89a2d1 より 引用 Orz〜

考えたこともなかったけど...^^;

6/(2/3)

=6*3/2

=18/2・・・ここは、半分にすると考えるしかないですね ^^;

=9

or

√4=x は x^2=4 なるx

という逆算で説明するように...

6÷(2/3)=x

6=(2/3)*x

1=(2/18)*x

1=(1/9)*x

so...

x=9

なんてのはどう？

17903：面責差...正方形と扇型...クイズ ^^

問題17903・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/c9dc6b9210009707695c10acaadf98e5 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

要は...

4^2/2-4^2*π/8

=4^2*(1/2-3.14/8)

=8-2*3.14

=8-6.28

=1.72 cm^2

^^

17902：旧跡...扇型...クイズ ^^

問題17902・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/c9dc6b9210009707695c10acaadf98e5 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

1^2*π：2

so...なので...BとAとの中心角の比は...π-2：2

so...

B=2*10^2*(π-2)/2

  =100*(3.14-2)

  =114 cm^2

^^

17901：求長...あるフォルムの□の1辺の長さは？...クイズ ^^

問題17901・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/d98d542d6b309d49b13fe5bbb99242a7 より引用 Orz〜

解答

・わたしの...

2個くっつけて...台形...

so...

(x+2)^2=100

so...

x=8 cm

^^