アットランダム≒ブリコラージュ

17971：求長...あるフォルムの□...^^;

問題17971・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/d0568d67bca73aa287e8abaec655e0c5 より 引用 Orz〜

解答

気づけず...^^;

素敵な解法がありますのねぇ☆

17970：マッチ棒クイズ...^^

問題17970・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/5baebd1f01c9f7f54e25561f34c920bf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

24h=1日

^^

17969：求長...半円と2個の直角三角形...

問題17969・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38782413.html#38782413 より Orz〜

　図のように、ABを直径とする半円があり、その弧上のAに近い方からP，Qをとって、

　PBとAQの交点をRとすれば、△PAR＝54 ，△RAB＝270 ，△QRB＝486 になりました。

　このとき、PA＝？　また、PB＝？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38790331.html より Orz〜

　△RQP∽△RAB で、△RQP：△RAB＝54･486/270：270＝54･486：270･270＝1･9：5･5＝9：25 、

　よって、相似比は RP：RA＝3：5 です。

　また、∠P＝90ﾟ だから RP：PA＝3：4 、RP＝(3/4)PA です。

　2△PAR＝PR･PA＝2･54 だから、 (3/4)PA･PA＝4･27 、PA²＝4･4･9 、PA＝12 です。 

　2△PAB＝PB･PA＝2･(54＋270) だから、PB･12＝2･324 、PB＝54 です。 

*面積比+ピタゴラスで...^^;v

(6t)^2+a^2=(3+5/3)^2t^2+(3a)^2
16t^2=9a^2...4t=3a
a*6t=6t*(4/3)t=2*324
t^2=81...t=9
so...
PA=4*9/3=12
PB=6t=54
つまり...
(PA,PB)=(12,54)

17968：最大公約数が1より大...

昨日は...同門会であまり飲まなかったのに...今日気だるいわ ^^;

問題17968(友人問)

正の整数a,b,cが次の4つの条件を満たしている

(1) a,b,cの最大公約数は1である

(2) a,b+cの最大公約数は1より大きい

(3) b,c+aの最大公約数は1より大きい

(4) c,a+bの最大公約数は1より大きい

このとき、a+b+cのとりうる最小の値を求めよ。

解答

結局気づけず...^^;

・友人から届いたもの...

*この組み合わせが見つけられなかったとは...^^;