アットランダム≒ブリコラージュ

18088：求長...とある直角三角形の斜辺長...

問題18088・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38807422.html#38807422 より Orz〜

　∠A＝90ﾟ ，AB＝1 である直角三角形ABCの 辺BCの延長上に CD＝1 となるように 点Dをとれば

　∠CAD＝30ﾟ になるとき、BC＝？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38817750.html より Orz〜

[解答1] 三角比を使って

　BC：CD＝△ABC：△ACD＝(1/2)AB･AC：(1/2)AC･ADsin30ﾟ＝2AB：AD 、

　BC＝x とおけば、x：1＝2：AD だから、AD＝2/x です。

　△ABDで余弦定理より、BD²＝AB²＋AD²−2AB･ADcos120ﾟ 、

　(x＋1)²＝1＋4/x²＋2/x 、x²＋2x＝4/x²＋2/x 、x(x＋2)＝2(x＋2)/x² 、x＝2/x² 、x³＝2 、

　x＝³√2＝1．2599…… です。


[解答2] 座標を使って

　正の数c，dを用いて、xy平面上で、A(0，0)，B(1，0)，C(0，c)，D(−d，d√3) とします。

　CB，DBの傾きは等しいので、−c＝−(d√3)/(1＋d) 、c＋cd＝d√3 になり、

　d√3−c＝cd であり d(√3−c)＝c です。

　次に、CD²＝1 だから d²＋(d√3−c)²＝1 、d²＋(cd)²＝1 、(c²＋1)d²＝1 、

　(c²＋1)d²(√3−c)²＝(√3−c)² 、(c²＋1)c²＝(√3−c)² 、c⁴＋(2√3)c−3＝0 、

　(c＋√3)(c³−c²√3＋3c−√3)＝0 、c³−c²√3＋3c−√3＝0 、c(c²＋3)＝(c²＋1)√3 、

　ここで、BC²＝c²＋1 だから、c(BC²＋2)＝BC²√3 、

　２乗して、(BC²−1)(BC⁴＋4BC²＋4)＝3BC⁴ 、BC⁶＝4 、BC＝³√2＝1．2599…… です。


[解答3]

　辺BAの延長上に CA//DE となるように 点Eをとり、BC＝x ，AE＝y とすれば DE＝y√3 です。

　BA：AE＝BC：CD より、1：y＝x：1 、xy＝1 になります。

　直角三角形EBDにおいて 三平方の定理より、BD²＝BE²＋ED² 、(x＋1)²＝(y＋1)²＋(y√3)² 、

　x²＋2x＋1＝y²＋2y＋1＋3y² 、x²＋2x＝4y²＋2y 、x(x＋2)＝2y(2y＋1) 、x³(x＋2)＝2xy(2xy＋x) 、

　x³(x＋2)＝2(2＋x) 、x³＝2 、x＝³√2＝1．2599…… です。

*これは気づけず ^^;

but...綺麗な数値になるのねぇ☆

なんだか面倒な式からPCにお願いしました...^^;;

AD=x,BC=y
2つくっつけて、二等辺三角形を作り...
ピタゴラスと余弦定理で...
(x+1/2)^2+3/4=(1+y)^2,
y^2-1+x^2-x√(3(y^2-1))=1
をPCにお願いしました ^^;
x=2^(2/3), y=2^(1/3)
so...
BC=2^(1/3) 

18087：旧跡...あるフォルムの□...

問題18087・・・http://klikmusik.men/watch?v=4wUbpQCJZB8 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(360-90)/2=135

so...△BCEは直角二等辺三角形...

so...DB=√(3^2+1^2)=√10

so...△DAB=(√10)^2/4=5/2

so...□ABED=5/2+(1*3-1^2)/2=3.5 cm^2

^^

↑

赤字で訂正 ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

△DEBは，DEを底辺と見て，2*1/2=1(cm2)ですね．・・・でした☆
(1*3-1^2)/2でも式は合っているのですが，結果が違うようです．

*直しておきましたぁ ^^;v

花束の代わりにメロディーを...清水翔太☆

花束の代わりにメロテ?ィーを / 清水翔太 (Covered by オサム)

すべてを生み出すルーツは...「愛」だね ^^

人を突き動かすものは...「愛」だね ♪

人を狂わすのは...「愛」だね ?

午後の紅茶CMソング...☆

上白石萌歌、HY「366日」歌唱フルバージョン公開　南阿蘇への想いをつなぐ映像に感動必至　キリン 午後の紅茶「あいたいって、あたためたいだ。もう一つの物語」篇

このシリーズの完結編まで、すべて見たような気がする ^^

歌詞もメロディもいいですね♪

優しさの原点のヒントがここにあると思うんだよなぁ...?

18086：論理...天使、悪魔、人間...基本 ^^

画像：http://www.gregorius.jp/presentation/page_10.html より 引用 Orz〜

「守護天使（ガーディアン・エンジェル）

守護天使は一人一人についていて、守り導く天使です。キリスト教世界において守護天使の概念を大きく発展させたのは偽ディオニシウス・アレオパギタです。東方教会および西方教会の正統信仰では、天使たちはそれぞれ神によって指定された人間を守ります。トマス・アクィナスは、守護天使として仕えるのは最下位の天使たちだとしています。これに対しドゥンス・スコトゥスは、どの天使もこの役目を引き受けるだろうとしています。

図は、マットホイス・ケルン作『守護天使』です（Wikipediaより）。」

問題18086・・・https://sist8.com/3per より 引用 Orz〜

幼女の前に3人の村人がいる。

1人は天使、1人は悪魔、1人は人間である。

天使は常に真実を言い、悪魔は常に嘘をつき、人間は嘘をついたりつかなかったりする。

3人の村人（A,B,C）は次のように言った。

A「私は天使ではない」
B「私は悪魔ではない」
C「私は人間ではない」

それぞれの村人たちの正体は？

解答

・わたしの...

悪魔は必ず嘘を言うので、B

天使はいつも真実を言うので、C

so...残りのAが人間ね ^^