こんにちは、ゲストさん
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解答
デジャヴー?
・わたしの...
(x-3)(y-4)=(2/3)xy・・・12-4x-3y=-xy/3
4(x-3)+5y=(x-8)y・・・4x+13y-12=xy
so...
10y=(2/3)xy
x=10*(3/2)=15
12*(y-4)=10y
2y=48
y=24
so...
AG=24-4=20 cm ね ^^
*算数じゃどうするんだろ...?
・鍵コメT様からの Aha!!なる解法 Orz〜☆
四角形BCFEを長方形の中心に関して点対称移動して，DAF'E'とします．☆
四角形EFE'F'は平行四辺形で，FE'=5cmであり，これが全体の1/3を占めるから， AB=15cmとわかります． △AED=(4/5)△ABDで，これは全体の2/5の割合を占め， △AEGは全体の1/3の割合を占めるので，☆ AG:AD=(1/3):(2/5)=5:6であり， AG=5GD=20cmとなります． *う〜ん...お気に入りぃ〜^^♪
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コメント（1）
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図のように、ＡＢを直径とする半円と、角Ａの大きさが90度の直角三角形ＡＯＣがあります。Ｏは直径ＡＢの真ん中の点です。ＡＢ＝８cmであり、ＡＣの長さと半円の曲線の部分の長さは等しいとします。
「ア」と「イ」の部分の面積比を求めなさい。 [2012年．東大寺中１番(4)改題] 解答
・わたしの...
円の面積は...円周*半径(微小△の高さ)なので...
1:1 と同じですね ^^
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３個のさいころを同時に投げ、出た目の積を得点とするゲームをします。
このゲームを３回行ったところ、２回目の得点は１回目の得点の半分、 ３回目の得点は２回目の得点の半分になり、３回の得点の合計は210点でした。 (1)
３回とも、必ず出ている目があります。その目を答えなさい。 (2)
3回のゲームの中で、1回も出ていない可能性のある目をすべて答えなさい。
[2012年．洛星中] 解答
・わたしの...
(1)
210=x+2x+4x=7x
x=30=2*3*5=1*5*6
2x=4*3*5=2*6*5
4x=4*5*6
so...5は必ず出てる...
(2)
1 or 2 or 3
ね ^^
↑
赤字で追加ぁ〜^^; Orz...
(あちゃ様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)
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直線ｘと直線ｙは垂直に交わっています。
また図のように平行四辺形ＡＢＣＤがあります。 平行四辺形ＡＢＣＤを直線ｘのまわりに１回転させてできる立体をＰとします。 平行四辺形ＡＢＣＤを直線ｙのまわりに１回転させてできる立体をＱとします。 Ｐの体積とＱの体積の比を求めなさい。 [2012年．高槻中４番(2)改題] 解答
・わたしの...
カバリエリの原理
面積*重心の円周から...
P:Q=3^2 : 2^2=9 : 4
ね ^^
↑
あらまぁ ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
ここで用いたのは，「カバリエリの原理」とも多少は関連しますが，
「パップスギュルダンの定理」です． 面積は当然同じ． 重心は，直線xから3，直線yから2離れた点だから， 重心の描く円周長は3*2π:2*2π=3:2. よって，体積比は3:2となります． 地道に計算すると， Pの体積は， [底面の半径6，高さ8の円錐]-[底面の半径3，高さ4の円錐]*2 を計算して，(6^2)π*8/3-((3^2)π*4/3)*2=96π-24π=72π， Qの体積は， [底面の半径4，高さ3の円柱] を計算して，(4^2)π*3=48π ですね． *地道な方も巧いものですわねぇ ☆
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１から1000までの整数で９を使っている整数は■個あります。
[1969年．関西学院中２日２番(5)] 解答
・わたしの...
9を使わない数は...
000〜999までに、9^3個
so...
9を使っている数は、
1000-9^3=1000-729=271個
ね ^^
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