アットランダム≒ブリコラージュ

15391：証明...先頭の数字と、その数字番目の数字までの順逆を入れ替える操作は,有限回目に1が必ず先頭になる...

一陽来復哉 ^^

問題15391・・・https://twitter.com/mathlion_jp より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー...?

・わたしの...

最初が1なら終わり...

1以外なら、その数字番目の数字が先頭に移る...=その数字番目にはその数字はないわけ...

so...

1以外でループになることはないので、1が出るまでは、毎回異なる数字が現れるからですね ^^

こんなんで、証明になってるのかしらん ^^;

・鍵コメH様からのもの Orz〜

それぞれの数列に下のようなルールで得点をつけることにします.

・左からk番目の数がkだったら、2^k点を加算する.

たとえば
3214という数列なら、2^2+2^4=20で得点は20点となります.

するとこの数列は問題にある操作をする度に必ず点数が増えていきます.
しかし点数の合計は有限なのでどこかで操作が止まるしかないので
左端に1が現れるはずです.

*面白い発想ねぇ ^^☆

15390：正四面体の頂点は等間隔の4枚の平行な平面状に存在する...

春間近...竜王山 ^^

問題15390・・・https://twitter.com/mathlion_jp より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

ねじれの関係になっている2辺を交じらわせて...

以下のように傾ければ...可能ね ^^

15389：分数式が整数になる整数xは？

問題15389・・・https://twitter.com/mathlion_jp より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

少なくとも...

3x+1-(x^2+3)>=0

x^2-3x+2=(x-1)(x-2)<=0

so...

1<=x<=2

x=1,2のとき、与式=1で、これだけね ^^

15388：集合算...条件を満たす部分集合の個数...

問題15388・・・https://twitter.com/mathlion_jp より 引用 Orz〜

{1,2,3,4,5} の部分集合であって，{1,2,3} の部分集合でも，{3,4,5} の部分集合でもないものはいくつあるでしょうか．

解答

・わたしの...

2^3+2^3-{0,3の2個}

=16-2

=14

so...

2^5-14

=18個　ね ^^