アットランダム≒ブリコラージュ

15764：7の倍数...

パート帰りの土手から赫奕(かくやく)たる夕日が ^^

問題15764・・・https://blogs.yahoo.co.jp/hotaka319024/folder/1007849.html?m=lc&p=7 より 引用 Orz〜

(1)

６ケタの整数　４１２４□３は７の倍数です。□は何でしょう。

(サピックスの問題)

(2)

2011、2012、2013、2014、2015、2016、2017のうちから７の倍数をすべて選びなさい。

(2011　フェリス女学院）

解答

・わたしの...

(1)

412400/7=58914...2

412398+35=412433

so...

□=3

^^

(2)

2011/7=287...2

so...

2011+5=2016

連続する7個には1個だけが7の倍数でこれね ^^

1001/7=143

abcd≡-a+bcd (mod 7)

a/bcd/efg

=a(1001-1)*10^3+bcd(1001-1)+efg

≡-a*10^3-bcd+efg

≡a-bcd+efg

so...

下から3桁区切りで交互に正負で和を求める...

1/234/567/890

≡890+234-567-1

=556

98+2=100

abc=a*(98+2)+bc

≡2a+bc

so...

1234567890

≡556≡2*5+56=66≡3 (mod 7)

みたいに計算すればいいのね ^^

15763：円周上の両側の数の和を1周毎に、その間に書き加えていく...パズル ^^

問題15763・・・https://blogs.yahoo.co.jp/hotaka319024/folder/1007849.html?m=lc&p=6 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

(1+1)=2

(1+2)*2=6・・・1分後

(1+2)*6=18・・・2分後

(2)

(1+2)*18=54・・・3分後

(1+2)*54=162・・・4分後

(3)

((((((1+1)+1)+2)+3)+5)+8)=21

ね ^^