アットランダム≒ブリコラージュ

15642：空きビン6本でジュースもう1本...有名問 ^^

問題15642・・・https://uyama.exblog.jp/238375334/ より 引用 Orz〜

ある店で、びん入りのジュースを売っています。
この店では、飲んだあとの空きを６本持って行くと、
新品のジュース１本と交換してくれます。

160本のジュースを買うと、空きびんと交換したジュースも含めて、
全部で［ア］本のジュースを飲むことができます。

[2018年．女子学院中６番前半]

解答

・わたしの...

160/6=26...4

(26+4)/6=5

so...

160+26+5=191本

ね ^^

・鍵コメT様からの本質的な解法 Orz〜

本問では，書かれているように解くのが効率的だと思いますが，
「10000本のジュースを買った場合」のように本数が多いときに有効な，
一般的な解法も可能です．

ジュースを，中身とびんに分けて考えます．
160本買うと，中身160本分とびん160本を持っていることになります．
びん6本をジュース1本(つまり中身1本分とびん1本)と交換できるので，
びん5本が中身1本分と同じ価値があると考えることができます．
ただし，最終的に，必ずびんが1本は残るので，
びん160本のうち中身に変えることができるのは159本までであり，
結局，中身は160+[159/5]=191(本)の分だけ入手できます．

もし10000本であれば，同様に，10000+[9999/5]=11999(本)が結論です．

*ナイスですねぇ♪

1本の空ビンをもらっておいて、5本ずつ飲んでいけば、必ず新たな1本をゲットできるので...最初飲んだ1本を空ビンと考えれば、[(160-1)/5]=31本の中身が新たに飲めてるわけですね ^^

15641：下10桁が異なる数である完全平方数ってある？

問題15641(友人問)

下10桁が異なる数であるような完全平方数は存在するか？

解答

・わたしの...

1111111111^2=1234567900987654321

となるのでありますね ^^