アットランダム≒ブリコラージュ

16244：帽子の色...3人の中の一人の色弱は誰？...パズル ^^

問題16244・・・https://sist8.com/redg より 引用 Orz〜

箱の中に、赤い帽子が2つ、青の帽子が3つある。3人の幼女は、目をつぶって箱の中から帽子を取り出してかぶっていく。お互いの帽子を見ることはできるが、自分の帽子を見ることはできない。箱の中にあった帽子の内訳は全員が知っている。

幼女ABCに対し「自分の帽子の色が分かるかどうか」を順に質問したところ、以下のような回答を得た。

幼女A「わからない」
幼女B「わからない」
幼女C「わからない」
幼女A「わからない」

すべての幼女は論理的である。

そして、ある幼女1人だけが赤と青の区別がつかない（赤と青の帽子が同じ色の帽子に見える）「赤と青の区別がつかない幼女が誰なのか」をすべての幼女は知っている。さて、「赤と青の区別がつかない幼女」は誰だろうか？

解答

・わたしの...

Aとする...

Bがわからず、Cもわからないなら...

どちらかが青なら、Cなら自分が赤だとわかる...

全てが赤なら、Aは赤とわかる...(B,C,共にわからず...)

B,C共に青なら...B,C共にわからず...

so...Aがわからないのは、色の区別ができないからね ^^

↑間違ってます ^^; Orz...↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

色がわからないのがAとすると，以下のように矛盾が生じます．

Aは必ず「わからない」と言います．
Bは，「赤赤」が見えた時だけは「わかる」と言うはずで，
「わからない」と言ったことから，
「A=赤,C=赤」ではないことが周知の事実となります．…[*]
Cは，「Aが赤」であることが見えた場合は[*]から自分は青とわかるので，
「わからない」と言ったので，Aは青です．
以上の判断ができるAは，最後に「わかる」と言うはずで，
「わからない」と言ったのは矛盾です．

色が見えないのがCとすると，以下のようになります．

Aは，「赤赤」が見えた時だけは「わかる」と言うはず．
「わからない」と言ったので，「B=赤，C=赤」でないことが周知の事実．
すると，Bは，「Cが赤」と見えれば自分は青とわかるので，
Bが「わからない」と言ったことから，Cは赤でない．
Cは，色が見えなくても以上の推論が可能で，自分のいろは青とわかるはずで，
「わからない」と言ったのは矛盾．

結局，色が見えないのはBしかあり得ません．そのときは，下記のようです．

Aの「わからない」は「赤赤が見えたわけではない」を意味し，
「B=赤，C=赤」でないことが周知の事実となる．
Bはその情報から自分の色を知ることはできず，「わからない」
これは，他の人にも何も情報を増やさない．
Cは，「Bが赤」と見えれば自分は青とわかるので，
「わからない」と言ったことからBは青．この情報を全員が知る．
Aは，「Bは青」であることは初めからわかっていて，
その情報を得ても「わからない」まま．
よって，「B=青」であれば何も矛盾はなく，この場合が唯一該当します．

*ややこしや...^^;;

16243：参加校の数は？...クイズ ^^

問題16243・・・https://sist8.com/youcro より 引用 Orz〜

クロスカントリーの学生大会が行われた。それぞれの学校からは、1校につき必ず3人の選手が参加している。同じ学校に所属する幼女ABCが大会に出たところ、以下のような結果になった。

A：参加者全員のちょうど真ん中の順位でゴール
B：Aがゴールした後に19位でゴール
C：28位でゴール

さて、いくつの学校が大会に参加したのだろうか？

解答

・わたしの...

奇数校...

(3x+1)/2<=18...3x<=33...x=11,9,7

3*9<28

so...

11校ね ^^

16242：ある条件の沿った赤と青のカードの並び...クイズ ^^

問題16242・・・https://sist8.com/9cds より 引用 Orz〜

1〜5の数字が書かれた5枚の赤いカードがある。
3〜6の数字が書かれた4枚の青いカードがある。

幼女は、色が交互になるように9枚のカードを重ねていく。

ただし、赤いカードの数字で、隣接する青いカードの数字が割り切れるようにしなければいけない。

例：{赤1,青4,赤2}

さて、9枚の真ん中にある3枚のカードの合計値は？

解答

・わたしの...

試行錯誤で...

(4)4(2)6(3)3(1)5(5)

so...6+3+3=12 ね ^^

16241：100人のうち3人が1組になる...全ての人が全員と１回だけ組になっていることはあるか？

問題16241・・・https://sist8.com/100p より 引用 Orz〜

100人の幼女が集められた。

毎晩、選ばれた3人が代表となって一緒にパトロールを行う。

すべての幼女は最低1回パトロールを行わねばならない。
また、幼女は何度でもパトロールを行える。

さて、幼女の組み合わせは自由に選べるとして、すべての幼女が「会ったのは1回のみだが全員とパトロールしたことがある」という状況はありえるだろうか？

解答

・わたしの...

1-2,3

1-4,5

...

1-98,99

1-100,?

?には2〜99までの何が入っても1とは2回目になるので無理ね ^^

16240：25頭の競馬...5頭以下のレースを最低何回したら1〜3番目に速い馬が見つけられますか？...パズル ^^

問題16240・・・https://sist8.com/25ho より 引用 Orz〜

25頭の馬がいる。これからレースを行い、足が速い馬トップ3頭を見つけたい。

ただし1回のレースで走れる馬は5頭まで。
また、レースのタイムは計測できないため、「Aの馬はBより速い」といった相対的な速さしか分からない。

さて、最速の3頭を見つけるために必要な最小のレース回数は？

解答

デジャヴーね ^^

・わたしの...

5頭ずつ5レース

その1番の5頭で1レース

そのレースの1番は１番なので、2,3番と

1番が最初に走ったレースの2,3番と2番が最初に走った2番と合計5頭でもう1レースして、その1,2番が2,3番とわかりますね ^^

so...

5+1+1=7レース ^^

↑

赤字で訂正 ^^; (鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜Orz〜)