こんにちは、ゲストさん
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解答
・わたしの...
2n+1は奇数なので、
2(n^2+2)-n(2n+1)
=4-n
=m(2n+1)
n(2m+1)+(1/2)(2m+1)=4+1/2=9/2
(2m+1)(2n+1)=9
2n+1=3
n=1
^^
↑
ウソでした ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
2n+1は奇数なので，
n^2+2が2n+1の倍数であることと， (2^2)(n^2+2)=4n^2+8が2n+1の倍数であることは同値． 4n^2+8=(2n+1)(2n-1)+9だから，4n^2+8が2n+1の倍数であることは 9が2n+1の倍数であること，つまり2n+1が9の約数であることと同値であり， このとき，2n+1=3,9であり，n=1,4. *考え方がよくわかりましたぁ ^^♪
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コメント（1）
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3人の幼女が悪魔に閉じ込められた。悪魔は幼女たちを別々の部屋に入れ、部屋の扉に3桁のダイヤル錠をかけた。幼女たちは、30分以内にダイヤル錠を解除して部屋から脱出しなければならない。
悪魔は幼女たちに以下のことを告げた。
幼女たちは、いかなるコミュニケーションも取ることもできない。ただし、「いつ誰がダイヤル錠を解除したか」はリアルタイムで知ることができる。当初、幼女たちは誰もダイヤル錠を解除できなかった。ところが、しばらくして誰も解除できなかったのを知った幼女Bは、「正解の数字」が分かりダイヤル錠を解除した。続いて、それを知った幼女Cがダイヤル錠を解除した。最後に、2人の様子を知った幼女Aがダイヤル錠を解除した。
いったい、正解の数字は何だったのだろうか？
なお、3人の幼女はいずれも極めて論理的な思考を行うものとする。
解答
・わたしの...
これは問題に瑕疵があるのでは...?
018...Cがわかる...3番目
027...Cがわかる...3番目
036
045...Bがわかる...2番目
126
135...しばらくしたらCがわかるはず...4番目
234...Aがわかる..1番目
036 or 126が残るとA or Bがわかるはずだけど順番としてはCがわからないと言った後、Aでなく、Bがわかったので...問題としてはおかしいけど...Aが1でCが6だったと無理やり考えるしかないですね...^^; ↑ミスってます ^^; Orz...↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
可能な番号は，009,018,027,036,045,117,126,135,144,225,234,333です．
このうち，009はBCが，018はCが，333はAがただちに解除可能です． 誰も解除できなかったことがわかると，候補は 027,036,045,117,126,135,144,225,234 に減り，この段階で中央の数字を知るBが候補を1つに絞れるのは117だけです． (この段階では，AもCも候補を1つに絞ることはできませんね．) そして，Bが解除できたことからAもCも「117」が正解とわかります． (A,Cに時間差があるように書かれているのは少し変ですが， 「論理的思考にかかる時間には個人差がある」ということかもしれません．) *おかしいなと思ってたわたしがおかしかったあるね...自分も含めて全てを疑うべきでしたぁ...^^;v
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画像：https://item.rakuten.co.jp/luckydonkey/lb-00523936/ より 引用 Orz〜
とても大きな駐車場がある。この駐車場にある車のうち、2台のみ白ではなく、2台のみ青ではなく、2台のみ赤ではない。駐車場には何台の車があるだろうか？
※各車はそれぞれ一色で塗られている。
解答
・わたしの...
普通に3台ですわね ^^
国語/言葉/表現ってややこしいもの ^^; ↑まだありましたわ ^^; Orz...↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
「緑が2台」の可能性もあります．
*確かにそうだわ ^^;☆
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画像：https://item.rakuten.co.jp/luckydonkey/lb-00234399/ より 引用 Orz〜
√(27-7√5) を簡単にせよ。
解答
・上記サイトより Orz〜
√２で割って...
√（27-7√5） =√(54-2*7*√5)/ √2 ＝√(49-2*7*√5+5)/√2 =(7-√5)/√2 =(7√2-√10)/2 あたりですかね。 `おぉ!! お気に入りぃ〜♪
https://mathtrain.jp/sqrtsqrt に一般的な方法の解説あります ^^
・鍵コメT様からのエレガントな解法 Orz〜
ある程度の一般性と簡便さをもった解法として，以下の方法もあります．
√(27-7√5)=Aとし，これとペアになるものとしてB=√(27+7√5)とします． 0<A<Bは明らかです． (A+B)^2=A^2+B^2+2AB=(27-7√5)+(27+7√5)+2√(27^2-49*5)=54+2√484=98, (B-A)^2=A^2+B^2-2AB=54-2√484=10 であり，A+B=7√2，B-A=√10となるので，A=(7√2-√10)/2です． *これは初見です☆
お気に入りぃ〜♪
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画像：https://item.rakuten.co.jp/luckydonkey/lb-01724951/ より 引用 Orz〜
√2を二進法で表す方法？
解答
・上記サイトより Orz〜
２進小数表示を1.a1a2a3a4a5…(二)とすると
√(2)=1+(a1)/2+(a2)/4+(a3)/8+… √(2)-1=(a1)/2+(a2)/4+(a3)/8+… 2√(2)-2=a1+(a2)/2+(a3)/4+… a1=[2√(2)-2]=0 2√(2)-2=(a2)/2+(a3)/4+(a4)/8… 4√(2)-4=a2+(a3)/2+(a4)/4+… a2=[4√(2)-4]=1 4√(2)-4=1+(a3)/2+(a4)/4+… 4√(2)-5=(a3)/2+(a4)/4+(a5)/8… 8√(2)-10=a3+(a4)/2+(a5)/4… a3=[8√(2)-10]=1 この手順を繰り返していけば √(2)=1.011……(二) と無理数を２進小数表示できる。 無理数なので循環しない無限小数。 *√2=1.41421356... で計算するわけね ^^
・鍵コメT様からのスマートな解法 Orz〜
別問題で√2の2進法表示を最近提示しましたが，その際の手法を説明します．
循環しないので，桁数を定めて求めることになりますね． まず，10進法表示について振り返っておきましょう． √2を小数第3位まで求めたければ，1000√2の整数部分を求めればよいです． 1000√2=√2000000であり，1414=√1999396，1415=√2002225から， 1414<1000√2<1415とわかり，これより「√2=1.414…」を得ます． すると，2進法表示でも全く同様です． 引用元は「5桁分」となっているようなので，そこまで求めるとします． (2^5)√2=√(2^11)=√2048，45=√2025，46=√2116より，45<(2^5)√2<46. 45は2進法で101101，46は2進法で101110だから， √2は2進法で1.01101…となることがわかります． *優れものね♪
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