アットランダム≒ブリコラージュ

16263：正直者１人と気まぐれ者９人...^^

問題16263・・・https://sist8.com/10pp より 引用 Orz〜

10人の幼女がいる。1人は「正直者」で、それ以外の9人は「気まぐれ」。

「正直者」はいつも本当のことを言う。
「気まぐれ」は気まぐれに本当のことを言ったり完全なウソをついたりする。

今からあなたは1回だけ質問ができる。ただし、質問できる相手は1人のみ。

たった1回の質問で「10人のうち正直者なのは誰か」を特定しなければならない。

どんな質問をすればいい？

なお、幼女たちは互いの正体を知っている。

解答

・わたしの...

これも気づけたかな ^^

「いつも嘘をつく人は誰？」と聞く...

「気まぐれは」...正直者を言うしかなく。

「正直者は」...「誰もいません」と答えるしかないはずね ^^

↑これではまずいのでした ^^; ↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

不可能問題に見えます．

「いつも嘘をつく人は誰?」に対して，「気まぐれ」は，
正直に「誰もいない」と答えたり，
嘘をついて適当に誰かを指さしたりすることはあり得ますね． 

・鍵コメK様からのもの Orz〜

「気まぐれと正直者を分けてください」
的なニュアンスの質問なら、気まぐれを探しても正直者を探しても成立すると思います。該当するのを一人ではなく、全員列挙
してもらえばよいだけなので。
この問題は「完全なウソ」の定義が微妙なところです。何をもって「完全なウソ」とするのか...

・上記サイトの想定解をのぞいてみました...^^;v

*なんとシンプル ^^;...

16262：チェス盤の部屋...^^

問題16262・・・https://sist8.com/ronri#i-18 より 引用 Orz〜

チェス盤が置いてある部屋があります。

悪魔はこのチェス盤の8×8のマスに無数のポーンをランダムに置いていきます。悪魔は完全に気まぐれにポーンを置くため、64マス全てにポーンを置いたり、逆に1つもポーンを置かなかったりするかもしれません。なお、各マスに置けるポーンの数は1つです。

この部屋の外に幼女Aと幼女Bを待機させています。悪魔は幼女Aだけをチェス盤の部屋に入れて、1以上64以下の整数のどれかひとつを告げます。

幼女Aはチェス盤の上に
1. ポーンが置いていないマスに1つだけポーンを置く
2. ポーンが置いてあるマスから1つだけポーンを取り除く
のいずれかの操作を1回だけ行います。
何もしないということは許されません。

その後、悪魔は幼女Bをチェス盤の部屋に入れます。
幼女Bはチェス盤の様子を見て幼女Aに告げられた整数を当てなければなりません。
回答のチャンスは1回のみ。

幼女たちはどのような戦略を取ればよいでしょう。
なお、幼女たちは初めのチェス盤の様子を知りません。

ただし、幼女たちはルールを知った上で開始前に戦略を打ち合わせることができます。

解答

・わたしの...

気づけたかも...

ポーンのない個数を64から引いて、例えば10個の空欄があれば...一番最後の空欄にポーンを置くと、64-9=55...求める数が、50なら9個目の空欄から5番目のますのポーンを抜く。

so...(64-9)-(10個目の空ますの数-9個目の空ますの数)=50

64を超える場合は、例えば3個目が60だったとすれば...1を抜く。

でいけてないかしらん...?

16261：真神,偽神,乱神..."The Hardest Logic Puzzle" ^^;

画像：https://en.wikipedia.org/wiki/George_Boolos より 引用 Orz〜

George Boolos

「「これは、世界で最も難しいクイズである」

アメリカの哲学者/論理学者であるジョージ・ブーロスが1996年に発表し、

あらゆる人間を打ちのめし、「解答不可能」とまで噂された極悪難易度のクイズ。

“The Hardest Logic Puzzle”

「世界一難しい論理パズル」という名を冠したそのクイズは、20年経った今もその名称で呼ばれています。自力で解けた方は、世界上位0.01%の頭脳の持ち主に入るでしょう。」

問題16261・・・https://sist8.com/ronri#_3-2 より 引用 Orz〜

真神、偽神、乱神という3人の神がいる。

真神は常に真実を語る。
偽神は常に嘘をつく。
乱神はランダムで真実を言ったり嘘をついたりする。

3人の神は、外見では見分けがつかない。

あなたはこれから、「はい」か「いいえ」で答えられる質問を3回だけ行って、3人の神の正体を完全に特定したい。

各質問はそれぞれ1人の神に対して行う。
質問ごとに相手を変えてもよい。

質問に対して3人の神は「ダー」「ヤー」という返答をする。

「ダー」「ヤー」は「はい」「いいえ」を意味する言葉だが、「ダー」「ヤー」のどちらが「はい」「いいえ」なのかは分からない。

あなたはどのように質問すればよいだろうか？

ただし、神は互いの正体を知っている。

解答

わけわかめ ^^;;

・鍵コメT様からの見事な論理 Orz〜☆

「あなたに〜か問うとき，返事はダーか」(問*)と問うとき，
乱神の答えには意味がありませんが，
真神，偽神は「〜」であればダー，そうでなければヤーと答えます．

(理由)
「ダー」=「はい」のとき，
相手が真神，「〜」が真のとき，「〜か」との問いに「ダー」と答えるから，
(問*)に対して「はい」を意味する「ダー」と答える．
相手が真神，「〜」が偽のとき，「〜か」との問いに「ヤー」と答えるから，
(問*)に対して「いいえ」を意味する「ヤー」と答える．
相手が偽神，「〜」が真のとき，「〜か」との問いに「ヤー」と答えるから，
(問*)に対して「はい」を意味する「ダー」と答える．
相手が偽神，「〜」が偽のとき，「〜か」との問いに「ダー」と答えるから，
(問*)に対して「はい」を意味する「ヤー」と答える．
「ヤー」=「はい」のときも同様に，(問*)iに対しては
「〜」が真であれば「ダー」，「〜」が偽であれば「ヤー」
という返事が得られることになります．

このことが以下の解の骨子となります．

3人の神をA,B,Cとして，例えば次のようにして可能です．
[1] Aに「仮に『真神>偽神>乱神』のように序列をつけるとする．
あなたに『BはCより上位か』と問うとき，返事はダーか」と問う．
・返事が「ダー」のとき，Aが乱神であるか，BがCより上位．
このとき，Bは乱神ではないことが確定する．
・返事が「ヤー」のとき，Aが乱神であるか，CがBより上位．
このとき，Cは乱神ではないことが確定する．
[2] 乱神でないことが確定した神(BまたはC，以下，その神をXと呼ぶ)に
「あなたに『Aは乱神か』と問うとき，返事はダーか」と問う．
・返事が「ダー」なら，Aは乱神．
・返事が「ヤー」なら，Aは乱神ではなく，B,CのうちXでない方が乱神．
[3] Xに「あなたに『あなたは真神か』と問うとき，返事はダーか」と問う．
・返事が「ダー」なら，Xは真神．
・返事が「ヤー」なら，Xは偽神．

*複雑ぅ〜^^;;

16260：壊れたビー玉の入った袋は？...基本 ^^

問題16260・・・https://sist8.com/marb より 引用 Orz〜

ビー玉（ガラス玉）が入った6つの袋がある。

袋の中のビー玉の数はそれぞれ18個、19個、21個、23個、25個、34個。

ただし、1つだけ「こわれたビー玉」のみ入っている袋がある。
他の5袋は「きれいなビー玉」でいっぱいである。

幼女Aが3袋を取った。
その後、幼女Bが2袋を取った。

確認したところ、最後まで残されたのは「こわれたビー玉」の袋だった。

さて、Aが手に入れたビー玉の数が「Bの2倍」だった場合、「こわれたビー玉」の袋には何個のビー玉が入っているだろうか？

解答

・わたしの...

mod 3で...

19≡1

23≡2

25≡1

34≡1

so...23 ね ^^

16259：過半数の候補者を特定する...^^;

問題16259・・・https://sist8.com/kct より 引用 Orz〜

ある投票が行われた。

投票された幼女の名前が1票ずつ読まれていく。いま、投票数の過半数（全体の半分より多い数）を得た幼女がいるならば、その名前を特定したい。しかしあなたが持っているのは1ずつ数字を増減できるカウンターのみ。さらに、あなたは同時に1つの名前しか覚えられない。

どうすればよいか？

解答

3人以上では無理じゃないかいなぁ...?

・鍵コメT様からのもの Orz〜

次の手順で可能です．

・カウンターが0のとき，
コールされた名前を覚え，カウンターを1増やす．
・カウンターが1以上のとき，
コールされた名前が覚えている名前と同じなら，カウンターを1増やし，
コールされた名前が覚えている名前と違うなら，カウンターを1減らす．

この手続きで，最終的に覚えている名前の人以外は
過半数の可能性はありません．
つまり，「過半数の人がいる場合は」その名前を知ることができます．

[理由]
Aが過半数であるなら，A以外の名前を一度覚えたとしても，
Aのコールの方が多いから，カウンターは0に戻り，
覚えている名前はAに上書きされるから．

*理解できてましぇん...^^;...Orz...

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「一度名前を覚えたら，二度と別の名前を覚えることはできない」のであれば，
「過半数となった人の名前を言う」手順がないことは明らかです．
この問題では，「同時に1つの名前しか覚えられない」のであり，
一度覚えた名前を忘れれば，別の名前を覚えることはできますね．

*読解力欠如ぉ〜...^^;;...Orz...

すでに示した手順を見てもらうと，カウントが負になることはあり得ません．
カウントが0のときは，次にコールされた名前を覚え，
カウントを1にするからです．

次の手順で可能です．

・カウンターが0のとき，
コールされた名前を覚え，カウンターを1増やす．
・カウンターが1以上のとき，
コールされた名前が覚えている名前と同じなら，カウンターを1増やし，
コールされた名前が覚えている名前と違うなら，カウンターを1減らす．

この手続きで，最終的に覚えいる名前の人以外は
過半数の可能性はありません．
つまり，「過半数の人がいる場合は」その名前を知ることができます．

[理由]
Aが過半数であるなら，A以外の名前を一度覚えたとしても，
Aのコールの方が多いから，カウンターは0に戻り，
覚えている名前はAに上書きされるから．