アットランダム≒ブリコラージュ

16292：天国に行ける日数の期待値...^^;

画像：https://www.google.co.jp/url?sa=i&source=images&cd=&ved=2ahUKEwjsqJqwx57bAhUMEbwKHVrZDjcQjhx6BAgBEAM&url=https%3A%2F%2Fameblo.jp%2Fcucka%2Fentry-12350844455.html&psig=AOvVaw2nEhEWoeeb9bi_Jr6nguy4&ust=1527258348145444  より 引用Orz〜

問題16292・・・https://sist8.com/goh より 引用 Orz〜

広場に3つの扉がある。扉の見た目はいずれも同じ。

ひとつは「一瞬で天国に行ける」扉
ひとつは「1日の間ずっと広場から出られない」扉
ひとつは「2日の間ずっと広場から出られない」扉

扉は、開けた瞬間に効果があらわれる。扉の効果があらわれると、すぐに扉は閉じられ位置がランダムにシャッフルされる。そのため、前回の位置にある扉が今回も同じとは限らない。

さて、この広場を訪れた者は平均何日で天国にたどり着けるだろうか？

解答

・わたしの...

1日目、2日目、3日目に行ける可能性は同じ...

so...(1+2+3)/3=2日 かなぁ ^^;

*上記サイトより Orz〜

「天国への平均日数Tは、

T = (Aの確率 × Aの日数) + (Bの確率 × Bの日数) + (Cの確率 × Cの日数)

で示されるので、

T=(13×0)+{13×(T+1)}+{13×(T+2)}

T=13T+13+13T+23

T=23T+1

T=3

よって、初めて広場に来た人が天国にたどりつくまでの平均日数は3日です。」

*そういうことなのねぇ ^^;

16291：多数決で自分の取り分を多くもらう方法...^^

問題16291・・・https://sist8.com/youdiv より 引用 Orz〜

5人の幼女(ABCDE)が100枚の金貨を山分けする。20枚ずつ分割すれば話は早いのだが、他の分け方をすることにした。1人が案を出し、それを多数決で「採用」か「不採用」かを決め、採用されればその分割案が適用される。A>B>C>D>Eの順に発言力があるので、この順番で幼女たちは「分割案」を提案していく。

流れとしては以下のようになる。

1. 幼女Aが分割案を提案する
2. 幼女全員で多数決を取り賛成が半数以上なら採用
3. 不採用の場合、幼女Aは追放される

次は、残った4人の中で最も発言力のあるBが分割案を出し、同様のことを分割案が採用されるまで繰り返す。

幼女は自分に利益が生まれる場合にのみ賛成する。
反対しても賛成しても自分の分け前が変わらない場合は賛成する。

幼女たちはきわめて論理的である。
幼女たちは誰も追放されたくない。
幼女たちは自身が追放されないなら、可能な限り多くの金貨が欲しい。

このとき幼女Aはどのような戦略を取れば最も多くの金貨をもらえるか。

解答

・わたしの...

わたしだったら...Bが考えるであろう...100/4=25 よりも1枚だけ多くD,Eにあげるからと賛成に回ってもらう...

つまり、100-2*26=48枚もらっちゃうかな ^^

*これはAが最大を満たしてなかったです ^^; Orz...

議論百出です...以下のコメ欄を参照願います 〜Orz〜

・上記サイトの解答は...

たけちゃん様の...

(98,0,1,0,1)

でしたわ ^^;...

でも、わたしがEなら反対すると思うなぁ...

でも、理屈をたどると...Eは0になる運命になるしかないのですねぇ...^^;...

16290：丸ビルの周りを１周する時間...

問題16290・・・算数にチャレンジ！！ より Orz〜

ある建物の周囲にある、環状の道路を、何人かの人々が等間隔で休みなく一定の速度で歩いています。ある地点に座っている人が彼らを眺めているとき、ある人が通過してから、次の人が通過するまでの時間を「時間の間隔」と呼ぶことにします。

もし、歩いている人数が１人増えれば、歩く人どうしが等間隔であるためには、「時間の間隔」を１分３６秒だけ縮める必要があります。

また、歩いている人数が１人減れば、歩く人どうしが等間隔であるためには、「時間の間隔」を２分４０秒だけ延ばす必要があります。

このとき、この道路を１週するのに何分かかるかを求めてください。

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

勘違いしてて悩んでましたわ...^^;