アットランダム≒ブリコラージュ

16348：徒歩と自転車で24分かかった...^^

問題16348・・・https://ameblo.jp/hitorinomeaki/theme-10032447939.html より 引用 Orz〜

歩くと３０分、自転車だと１８分の距離を歩いたり自転車に乗ったりしたら

２４分でした。歩いた時間と自転車に乗った時間はそれぞれ何分ずつですか。

解答

・わたしの...

自転車に乗った時間:x

x+(18-x)/18*30=24

x=9分

徒歩=15分

閃けば瞬殺問になってたわけね ^^;

16347：3人のリンゴの個数の和は？...

画像：https://www.google.co.jp/url?sa=i&source=images&cd=&ved=2ahUKEwiE6dKo0rLbAhUGF5QKHe7lAWwQjhx6BAgBEAM&url=https%3A%2F%2Ftwitter.com%2Fppp_rin4849&psig=AOvVaw3Zbr0xNMqR8Mhdxk-JF5FU&ust=1527948586947305 より 引用 Orz〜

問題16347・・・https://sist8.com/3apple より 引用 Orz〜

幼女ABCが悪魔に捕らえられた。3人の幼女はそれぞれ別の部屋に閉じ込められた。

悪魔は幼女たちに以下のことを告げた。

1. 各部屋にはリンゴがある
2. 各部屋のリンゴの数は1〜9のどれか
3. 各部屋のリンゴの数は全て異なる

幼女のうち誰かが「3部屋のリンゴの合計数」を答えられたら全員が解放される。

幼女たちは悪魔に1回ずつ質問できる。
悪魔は質問に「はい」「いいえ」で正直に答える。
質問の様子はすべての幼女が聞き取れる。

幼女A「合計は偶数？」
悪魔「いいえ」
幼女B「合計は素数？」
悪魔「いいえ」

さて、幼女Cの部屋にはリンゴが5つある。

このとき幼女Cはどのような質問をすればいいだろうか？

解答

・わたしの...

5-奇数-奇数 or 5-偶数-偶数

5-3-7,5-1-9,5-1-3 以外素数

5-2-8,5-4-6以外素数

この中で、5-1-3=9 以外は合計15

so...

「平方数ですか？」or 「合成数ですか？」

「一桁ですか？」or 「二桁ですか？」

「5の倍数ですか？」

など...^^

↑

抜けてました ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのコメント Orz〜

5-7-9の合計21という可能性もあります．
「合計は，9,15,21の3つの可能性がある」ことがこの問題の出発点です．

*すぐに思いつけない ^^;;

・鍵コメT様からのなるほどの解答 Orz〜☆

Cにとっては，リンゴの合計数として
9.15.21の3つの可能性があり，
1回の質問で候補を確実に1つに絞り込むことは不可能です．
ですが，
「誰かが3部屋のリンゴの合計数を答えられたら全員が解放される」のだから，
AかBが答えを出せるようにすればよいことになります．

また，Cの質問の前の時点で，
9,15,21以外の可能性がないことは全員が知っている
ことも重要です．

Cは，
「合計が9だとすると，A,Bの内訳は1+3(順不同)」
「合計が21だとすると，A,Bの内訳は7+9(順不同)」
であることもわかっています．
つまり，合計が15であるかどうかが全員に分かれば，
・実際は合計が15であるときは，全員が合計数を答えられ，
・実際は合計が9であるときは，「15でない」情報が全員に伝わり，
部屋のリンゴが1個である人(合計が21になり得ないことを知っている)が
合計数を答えられ，
・実際は合計が21であるときは，「15でない」情報が全員に伝わり，
部屋のリンゴが9個である人(合計が9になり得ないことを知っている)が
合計数を答えられます．

結局，Cがするべき質問は，
「合計数は15?」もしくはそれと同等な「合計数は5の倍数?」など
となります． 

*上手い質問ね ^^♪

16346：スペ値を使っての最長走行距離は？...

問題16346・・・https://sist8.com/5wheel より 引用 Orz〜

4輪タイヤの車がある。
また、スペアのタイヤが1本ある。

すべてのタイヤは、走行距離が20,000kmを超えた瞬間にパンクする。

スペアを含めた5つのタイヤを駆使すると、車は最大何km走れるだろうか？

解答

既出問ね ^^

・わたしの...

全てのタイヤが20000km走れるようにローテーションすればいいので...

5*20000/4=25000km

^^

16345：4分と7分用の砂時計で9分を測る方法...基本 ^^

誰にもひっくり返すことのできない砂時計...=人生 ^^

寿命って...

上にあった砂の量と、くびれの細さで決まるんでっしゃろね...^^;...

問題16345・・・https://sist8.com/2hourg より 引用 Orz〜

2つの砂時計がある。

ひとつは4分用。
ひとつは7分用。

この2つの砂時計を用いて9分を計るにはどうすればいいだろうか？

解答

・わたしの...

4と7とを同時に使い、4をひっくり返して、7分経ったとき、

2回目の4をひっくり返し(残り1分分)他ところから、測定開始...

so...

1+4+4=9

^^

・鍵コメT様からのもっとスマートな解法 Orz〜

「砂時計の砂の移動の速さが，残りの砂の量によらず一定」を前提とすると，
はじめの時点を測定開始として9分を測ることも可能です．

0分(測定開始)に，4分計は4分計，7分計ともひっくり返す．
4分(4分計終了時)に，4分計をひっくり返す．
7分(7分計終了時)に，7分計をひっくり返す．
8分(4分計終了時)には，7分計は，下に1分分の砂．7分計をひっくり返す．
7分計終了時が，はじめの時点の9分後．

*貴殿の方が優れものね♪

16344：覆面算...^^;

問題16344・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/?no=449#comment より 引用 Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

合ってれば助かるのだけど...^^;