こんにちは、ゲストさん
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画像：http://karapaia.com/archives/52253923.html より 引用 Orz〜
2枚の食パンを並べて焼けるフライパンがある。
このフライパンを使って、3枚の食パンを両面ともに焼いていく。
食パンの片面を焼くのに30秒かかる。
「1枚目と2枚目を同時に焼く→3枚目を片面ずつ焼く」
という手順だと、3枚全てを焼き終わるのに合計120秒かかる。 もっと短時間で終わらせることはできないだろうか？
解答
有名ね ^^
・わたしの...
6面*30=180
180/2=90秒
au-bu
ao-cu
bo-co
^^
朝は戦争のママさんの得意技かもね ^^ |
コメント（0）
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(Ｚ会「超難問コロシアム２０１４」)
解答
よくわからず...^^;
・上記サイトのエレガントな解法 Orz〜☆
「与えられた方程式の見方を逆転して、ｘ、ｙ、ｚ、ｗの解（文字はそのまま利用）
を定数と考え、ａ、ｂ、ｃ、ｄを、次の ｔ の方程式の相異なる４つの解と考える。
｛１／（ｘｔ＋１）｝＋｛１／（ｙｔ＋１）｝＋｛１／（ｚｔ＋１）｝＋｛１／（ｗｔ＋１）｝＝１
両辺に、４つの分母の積をかけると、
（ｙｔ＋１）（ｚｔ＋１）（ｗｔ＋１）＋（ｘｔ＋１）（ｚｔ＋１）（ｗｔ＋１）
＋（ｘｔ＋１）（ｙｔ＋１）（ｗｔ＋１）＋（ｘｔ＋１）（ｙｔ＋１）（ｚｔ＋１）
＝（ｘｔ＋１）（ｙｔ＋１）（ｚｔ＋１）（ｗｔ＋１）
（ただし右辺≠０）
ｔ について降べきの順に整理し、２次以下を省略して書くと、
ｘｙｚｗ ｔ⁴ ＋０ ｔ³ ＋・・・・・・＝０
これが ｔ の４次方程式で、異なる４解ａ、ｂ、ｃ、ｄを持つはずだから、４次の係
数ｘｙｚｗ≠０であり、４次方程式における解と係数の関係（後述）より、
ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝−０／ｘｙｚｗ
＝０ ・・・・・・ （答）
なお、一般にｔの４次方程式ｐｔ⁴＋ｑｔ³＋ｒｔ²＋ｓｔ＋ｕ＝０（ｐ≠０）が異なる４解
ａ、ｂ、ｃ、ｄを持つ時、因数定理より、左辺はｔ−ａ、ｔ−ｂ、ｔ−ｃ、ｔ−ｄで割り
切れるはず。よって、次の恒等式が成立する。
ｐｔ⁴＋ｑｔ³＋ｒｔ²＋ｓｔ＋ｕ＝ｐ（ｔ−ａ）（ｔ−ｂ）（ｔ−ｃ）（ｔ−ｄ）
３次の係数を比較すると、 ｑ＝−ｐ（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）
∴ ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝−ｑ／ｐ
この関係を先ほど利用した。異なる４解でない場合については別の証明が
必要だが、この例題４の解答には不要である。 」
*惚れ惚れ!! お気に入りぃ〜^^♪ |
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見分けがつかない1000本のビンがある。
1000本すべてのビンにジュースが入っているが、どれか1本だけ「睡眠薬」が入っている。
この睡眠薬は飲んでから10〜20時間ほど経たないと効果が現れない。
いま、「睡眠薬はどのビンに入っているのか」を24時間以内に確実に特定したい。
ジュースを飲む幼女が最小何人いれば目的を達成できるだろうか。
ただし、睡眠薬はいくら薄めても効果が出る。
解答
デジャヴー^^
・わたしの...
2^10=1024
2進法は0,1で、すべての桁が異なっているので、0=飲まない、1=飲んだ...
寝てしまった人の飲んだ瓶の桁がすべて1で一致している瓶が特定できるはずね ^^
so...10人 ^^ |
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