アットランダム≒ブリコラージュ

16453：四捨五入...基本 ^^

問題16453・・・http://katsujuku8317061.ti-da.net/c159751_13.html より 引用 Orz〜

百の位で四捨五入したら５６０００になった。
この時考えられる一番小さい整数と一番大きい整数は何ですか。

解答

・わたしの...

Min=55500

Max=56499

^^

↑

赤字で訂正 ^^; Orz...

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

16452：5x5=25個の格子点でできる正方形は何個？

問題16452・・・http://katsujuku8317061.ti-da.net/c159751_12.html より 引用 Orz〜

格子状に25個の点が等間隔に並んでいます。

この中から4点を選び、その4点を頂点とする正方形を作ります。

正方形は何個できますか。

ただし、合同な正方形でも位置が異なるものは、別の正方形とします。

また、辺の上に別の点がくる正方形でもよいものとします。

解答

・わたしの...

5^2・・・1^2+4*1^2

4^2・・・2^2+3*2^2

3^2・・・3^2+2*3^2

2^2・・・4^2+1*4

1^2・・・5^2

so...

5*6*11/6+6=55+4+12+18+4=93 個

かな...^^

解答は50個になってるけどなして...? ^^;

↑

ミスってましたぁ...Orz...

5x5の格子点じゃなかったのからでしたのね...^^; 

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

考え方は鮮やかだと思います．・・・お褒めに与り嬉し^^♪

書かれている図が間違いの元であり，
この図には，格子状に並ぶ点は6*6=36(個)あります．

4*4の正方形が1個，ほかに，その4辺上に各頂点をもつものが3個．
3*3の正方形が2^2=4(個)，ほかに，その4辺上に各頂点をもつものが各2個．
2*2の正方形が3^2=9(個)，ほかに，その4辺上に各頂点をもつものが各1個．
1*1の正方形が4^2=16(個)．(ほかに，その4辺上に各頂点をもつものはなし．)

合計1*4+4*3+9*2+16*1=4+12+18+16=50(個)です．

*トレースいただきグラッチェ〜m(_ _)m〜

16451：連立方程式...基本 ^^

問題16451・・・http://katsujuku8317061.ti-da.net/c159751_12.html より 引用 Orz〜

次の連立方程式を工夫して解きなさい。

２００８ｘ　−　２００９ｙ　＝　３９９９

２００９ｘ　−　２００８ｙ　＝　４０３５

解答

・わたしの...

和=4017(x-y)=3999+4035...x-y=8034/4017=2

差=x+y=4035-3999=36

so...

x=19

y=17

^^

16450：チェス盤内の黒だけを通る最大の円...

ちと寒いのにアイスが欲しくなるとはこれいかに ^^;

問題16450(友人問)

画像：https://jp.depositphotos.com/110503072/stock-illustration-chessboard-background-empty-chess-board.html より 引用 Orz〜

チェス盤上で白いマス目（隅は除きます）とその周が交わらないような

最大の円の半径はいくつでしょうか。

解答

・わたしの...

黒を通る円弧は、いずれの境界も白を通るので...

交わらないとしたら、角だけを通る(接するのはオーケーと考える)ときであればいい...

一マスの変の長さを1とすれば...

最大の円の半径は √10/2 

のはずね ^^

これ以上の半径だと、必ず白を通過してしまいますね ^^

16449：連立方程式...基本 ^^

問題16449・・・http://katsujuku8317061.ti-da.net/c159751_12.html より 引用 Orz〜

次の連立方程式を解きなさい。

a + 2d = 0　

3a −　２c + ｄ　＝　０　

３a +2b −　ｃ　＝　０　

a + b = １　

解答

・わたしの...

6a-4c+2d=0

5a-4c=0

12a+8b-4c=0

7a+8b=0

7a+7b=7

b=-7

a=8

c=10

d=-4

so...

(a,b,c,d)=(8,-7,10,-4)

なんてことはないじゃん ^^