こんにちは、ゲストさん
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１辺の長さが１の正方形の内部か周上に、ｎ個の点Ｘ(1)、Ｘ(2)....Ｘ(n)を任意にとる。 点Ｘ(i)から最も近い他の点までの距離をｒ(i)とするとき
{ｒ(1)}^2＋{ｒ(2)}^2＋・・・{ｒ(n)}^2 の最大値はを求めなさい。 (昔の灘)
解答
・わたしの...
正方形の1辺1を
m分割...
(r(1)+r(2)+...+r(m))^2=1>=r(1)^2+r(2)^2+...+r(m)^2
so...
4辺で考えれば...
与式の最大値は、4 ね ^^
n点のすべてが4点のうちのどこかにあればいい...
*同サイトの「正n角形」ってのをみたけど...確かにそうだわ ^^;
so...でも極限の円の場合しかわからないなぁ...2π
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コメント（1）
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座標平面において、x座標、y座標がともに整数であるような点を格子点という。 相異なる四つの格子点を頂点にもち、その内部に少なくとも一つの格子点を含むような平行四辺形の面積の最小値は２であることを証明せよ。
解答
・わたしの...
(-1,-1),(1,1),(0,-1),(0,1)で、対角線の交点が(0,0)の格子点を1個持つ...
1*2=2の面積で最小
1*1では内部に格子点が含まれない...
・鍵コメT様からのもの Orz〜
各頂点が格子点である平行四辺形は，
「ある辺または対角線が座標軸と平行」とは限らず， 面積が1*1とか1*2のように表されるかどうか自体，証明しないとわかりません． 3頂点が格子点である三角形は，平行移動で1つの頂点を原点にずらし， 残る2頂点が(a,b),(c,d)となったとして，面積は(1/2)|ad-bc|となるから， 面積は，最小で1/2. 内部に格子点Pを含む四角形ABCDの面積は，△ABP+△BCP+△CDP+△DAPだから， 2より小さくはならない． 例えば，(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)を頂点とする平行四辺形が， 内部に格子点(0,0)を含み，面積は2なので， 面積の最小値は2である． *なるほど☆
存在するとしたら、最小値が2で、実際にそれを示すという流れですね♪
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画像：https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784416616420 より 引用 Orz〜
あまりに人が簡単に死にすぎてる!!
わたしなりに対策を考えてみた...
・登る前に、サバイバルのパンフを渡す...上の本は高いから Orz...、ダイジェスト版をビニールシートに印刷... ・登山者にミニレクチャーの聴講を...
・登山者の服装をチェックする,ジャンパーを渡す
・登山道に、サバイバルの看板を立てておく...
・1日分の食料と水分のチェック,購入を勧める
・燃えるものとライターを!!・・・わたしゃ、スモーカーだからライター持ってるし、燃えそうなものがあったら燃やして煙を出すかなぁ...山火事になったら補償がいるだろうから...登山遭難保険ってのが欲しいです...
・発煙筒を!!・・・狼煙みたいにその位置を見つけてもらう...
・チョコレートかマヨネーズを保存食に...・・・たしかこれで助かった例があった記憶あり?
・登山口には、その山のどこからでも見えるくらいの高さのアドバルーンを上げておく!!...夜はピカピカ光る!!・・・山から、それがまさに灯台となり下山方向が定まるでしょ？
・携帯の電源が切れないように、ソーラー発電可能な携帯を普及させる...
・・・ソーラー発電盤ってのもあるけど...それを登山口で貸し出すってのは？
携帯はない、声は届かない、ここはどこの状況だから...まずはお互いの位置確認ができなきゃダメでっしょ!!遭難者はどこへ行けばいいのかわからないし、捜索者もどこを探せばいいのかわからない...
・その山の一番目か２番目か3番目かに高い特異点のてっぺんを裸にしておく...さすれば、遭難者は底に動く...ドローンで探して、そこへ助けに向かう...
・普段から、学校でサバイバルのHow toを習っておく...
水ってのが一番困るかもしれない...雨が降れば傍観さえできれば水は確保できそうだから、どこに行けば水が得られるか...ここわたしもよくわからないあるね...ジャンパーが水筒のようになってるものでもいいかと思うも...重いわねぇ...空中から水分を取り出す器械ってのはないしねぇ...いたるところに、水飲み場/沢の場所の案内板を設けていただく...Orz...
とにかく毎年、何処かで誰かが遭難しちゃうんだから...対策を設けるべきでしょね!!
その山に登山客が集まってくるならその市町村が安全を担保できる仕組みを備えて欲しいなぁ〜m(_ _)m〜
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あるいくつかの素数（すべて異なっている必要はない）の積は、
それらの和の10倍である。そのような素数の組をすべて求めよ。
解答
・わたしの...
2,5を含む...
2*5*p=10(2+5+p)...なし
p*q=2+5+p+q
p(q-1)-(p-1)=8
(p-1)(q-1)=8
2*4
p=3,q=5
1*8
p=2,q=3^2...2*9>7+2+3+3...なし
p*q*r=7+p+q+r
2^3<7+2+2+2
2*2*3<7+2+2+3
2*3*3>7+2+3+3
so...なし
p*q*r*s=7+p+q+r+s
2^4>7+8
と2,5以外で3個の素因数ではありえない...
結局...
2*3*5^2
だけね ^^
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ガイドライン違反のため、Yahoo! JAPANによって記事が削除されました。
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