アットランダム≒ブリコラージュ

16409：トランプのシャッフル...元に戻るには何回シャッフルが必要？

問題16409・・・https://school2.5ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1036856456/ より 引用 Orz〜

トランプが2n枚積み重ねられてる時、 
上n枚と下n枚のグループに分けてそれぞれから1枚ずつ 
下から引き抜いていって重ねてゆく。 

52枚の普通のトランプに対してこの方式によるシャッフルを 
何回繰り返せば元の状態に戻るか？ 

解答

・わたしの...

毎回、全てが違う位置に移る...

so...鳩の巣原理から、1〜51回まではそれぞれ最初と異なる位置に入れるが、52回目には、最初の一しか残らない...

so...52回目 ^^

アバウトすぎるか...^^;

16408：x(1),x(2),...,x(n)は、それぞれ1,0,-1のいずれかのとき,Min{Σx(i)x(j)}=?...

問題16408(友人問)

x(1), x(2),…….., x(n) は各々1,0,-1のいずれかである。

これらの数の2つの数の積すべての和 Σx(i)x(j) の最小値を求めよ。

Σは1<=i<j<=n　をみたすすべての整数の組(I,j)についての x(i)x(j)の和を表す。

解答

・わたしの...

1:a個

-1:b個

0:c個

a(a-1)/2+b(b-1)/2-ab

=(a-b)^2/2-(a+b)/2

so...

a=b のとき...

-(a+b)/2

so...

nが偶数のとき...Min=-n/2

nが奇数のとき...Min=-(n-1)/2

ね ^^