アットランダム≒ブリコラージュ

16957：数列...^^;

問題16957・・・https://blog.goo.ne.jp/casalingoo/c/a1820632709323dff62c0c938613e677 より 引用 Orz〜

解答

思いつけない...^^;

16956：時計回りに自然数を並べる...クイズ ^^

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/ウラムの螺旋 より 引用 Orz〜

「ウラムの螺旋、もしくは素数螺旋（言語によってはウラムの布とも）は、素数の分布をある簡単なルールに従って2次元平面に並べ、可視化したものである。これにより、いくつかの二次多項式が非常に多くの素数を生成する傾向にあることが容易に示される。これは1963年、数学者のスタニスワフ・ウラムによって発見された。彼によれば学会の「長くて非常に退屈な論文」の発表の際に落書きをしていてこれを発見した。」

*ちなみに、わたしゃ...退屈なときは退場しちゃいます ^^;...

学会でも映画でも、読書でも、...葬式でも、仕事でも?...^^;

問題16956・・・https://blog.goo.ne.jp/casalingoo/c/da3d806f1e0980d11583c1a77650a25f より 引用 Orz〜

図のような碁盤の目状のマス目に，１から時計まわりの方向に順番に自然数を並べていったところ，１の下の２段目は４，３段目は15，４段目は34，５段目は61であった．このとき，１の下の100 段目の数はいくらか．

1　39106
2　39110
3　39114
4　39118
5　39112

解答

・わたしの...

1周するごとに,正方形ができ、その面積が左下の数となる...

so...

(2(n-1))^2-(n-2)

so...

4*99^2-98

=4(100-1)^2-98

=40000-800+4-98

=39106

^^

16955：積み木の白黒塗り分け...パズル ^^

問題16955・・・https://blog.goo.ne.jp/casalingoo/c/be9ad740920ae559ba8f21266c799819 より 引用 Orz〜

全面が白又は黒のいずれか一色で塗られた同じ大きさの立方体が、合わせて32個ある。これらの立方体を、接する面どうしの色が異なるように積み上げ、図のような立体を作った。Ａの立方体の色が白であるとき、白の立方体の個数から黒の立方体の個数を引いた数はいくらか。

１　０
２　１
３　２
４　３
５　４

解答

・わたしの...

16954：立方体5x5x5の串刺し...クイズ ^^

父母がここがいいと言う...

故郷が見えてるわけでもないのになぁ...^^;

問題16954・・・https://blog.goo.ne.jp/casalingoo/c/be9ad740920ae559ba8f21266c799819 より 引用 Orz〜

図のような、小さな立方体125個を積み重ねて作った大きな立方体がある。

この大きな立方体の三つの側而に付けた黒点から、それぞれの反対の側面まで垂直に穴を開けたとき、穴の開いていない小さな立方体の数はどれか。

１　60
２　65
３　70
４　75
５　80

解答

・わたしの...

どの直線も2直線と交わってる...

so...どの直線も2点が重複してる...

125-(5*3*3+5*6/2)=65個

^^

16953：サッカーボール(C60フラーレン)...パズル ^^

問題16953・・・https://blog.goo.ne.jp/casalingoo/c/a098b068eeea68b18d169f41077f8584 より 引用 Orz〜

正十二面体は12枚の面がすべて正五角形である。正十二面体の各面の中央に小さい正五角形を、各頂点の位置に正六角形を配置し、縫い合わせるとサッカーボールができる。
正五角形と正六角形の縫い合わせの本数と正六角形と正六角形の縫い合わせの本数の比はいくらか。

　　　正五角形と正六角形　　正六角形と正六角形
　１　　　　　１　　　 　：　　　　 ２
　２　　　　　２　　　　 ：　　　　 ３
　３　　　　　５　　　　 ：　　　　 ３
　４　　　　　３　　　　 ：　　　　 ２
　５　　　　　２　　　　 ：　　　　 １

解答

・わたしの...

12*5/2=30本の辺

頂点*3/2=30

so...頂点=20個

サッカーボール...

12個の正五角形と20個の正六角形

(12*5+20*6)/2=90本の辺

正五角形の周りはすべて正六角形=12*5

正六角形同士は残り...90-60=30

so...

60:30=2:1

^^

サッカーボールとC60フラーレンの構造は同じなのね ^^

画像：http://www.geolab.jp/science/2010/06/science-062.php より 引用 Orz〜