アットランダム≒ブリコラージュ

17099：パスワード...3桁のうち2桁が合っていればログインできる...最小入力回数は？

問題17099・・・http://task.naganoblog.jp/c10253_2.html より 引用 Orz〜

解答

どれか2桁を11〜66までの6^2回と思うも...

もっと少ない回数で可能なのねぇ☆

but...0〜9まで使ってもよいとしたら...

ややこしくなりそうね ^^;

17098：どちらが大きい？...☆

問題17098・・・http://task.naganoblog.jp/c10253.html より 引用 Orz〜

解答

気づけず...^^;

なるほどの解法は上記サイトへ Go〜☆

・鍵コメY様からのもの Orz〜

(f(a)＋f(b))/2 と f((a＋b)/2) の大小は、
y＝f(x) のグラフが 下に凸か上に凸かで決まりますね。

*すぐ気付けるのって...数覚の違いなんだろなぁ ^^;v

17097：計算...^^;

問題17097・・・http://task.naganoblog.jp/c10253.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

167/11+43/671=167/183+43/x

671=11*61

183=61*3

167*61+43=10230

10230/11=930

930/61=167/(61*3)+43/x

so...x=3

実際に...

167/(61*3)+43/3=930/61

難しいなぁ...^^;

17096：円周上の12個の点(0〜11)を0からn個先の点を繰り返してすべて回るようなnは？

問題17096・・・http://task.naganoblog.jp/c10253.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

要は、ループができたらダメ...

12の1以外の約数は当然ダメ...

6より大きい数 mの場合、12-mが12の約数になったら、ループができるのでダメ...

so...

12-2=10

12-3=9

12-4=8

so...

(2),(3),(4),(6),8,9,10,(12=0)

2^2*3...3*2-1=5個

12-2,12-3,12-4の3個

so...

{n}={1,5,7,11}の4個が満たす...

つまり...

12と互いに素なもの以外、全てダメですね ^^

so...φ(12)=φ(2^2)φ(3)=(2^2-2)(3-1)=4個が可能...

17095：旧跡...あるフォルムの△...

問題17095・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38622124.html より Orz〜

　BC＝2√34 ，∠A＝9π/16 である △ABCの辺ABの中点をMとします。

　∠AMC＝3π/8 のとき、△ABCの面積は？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/folder/102900.html より Orz〜

　Cから直線ABにおろした垂線をCHとします。

　∠MCH＝π/2−∠AMC＝π/2−3π/8＝π/8 ，

　∠ACH＝∠MAC−π/2＝9π/16−π/2＝π/16＝∠MCH/2 、

　よって、CAは∠MCHの二等分線になり、MA：AH＝MC：CH です。

　ここで、BM＝MA＝b，MH＝a とすれば、AH＝MH−MA＝a−b であり、

　簡単のため、∠AMC＝θ とすれば、CH＝MH･tanθ＝a･tanθ ，CH＝CM･sinθ です。

　MA：AH＝MC：CH＝1：sinθ より AH＝MA･sinθ＝b･sinθ 、AH²＝b²･sin²θ 、

　(a−b)²＝b²･sin²θ 、a²−2ab＋b²＝b²･sin²θ 、a²＋b²･cos²θ＝2ab です。

　三平方の定理より BH²＋CH²＝BC² 、(a＋b)²＋a²･tan²θ＝136 、a²＋2ab＋b²＋a²･tan²θ＝136 、

　a²/cos²θ＋b²＋2ab＝136 、a²＋b²･cos²θ＋2ab･cos²θ＝136cos²θ 、

　2ab＋2ab･cos²θ＝136cos²θ 、ab＝68cos²θ/(1＋cos²θ) です。

　△ABC＝AB･CH/2＝2b(a･tanθ)/2＝ab･tanθ＝68cos²θtanθ/(1＋cos²θ)

　 ＝68sinθcosθ/(1＋cos²θ)＝68(2sinθcosθ)/(2＋2cos²θ)＝68sin2θ/(3＋cos2θ) 、

　∠AMC＝θ＝3π/8 より sin2θ＝sin(3π/4)＝1/√2 ，cos2θ＝cos(3π/4)＝−1/√2 、

　△ABC＝68(1/√2)/(3−1/√2)＝68/(3√2−1)＝68(3√2＋1)/｛(3√2−1)(3√2＋1)｝

　 ＝68(3√2＋1)/｛(3√2−1)(3√2＋1)｝＝68(3√2＋1)/17＝4(3√2＋1)＝12√2＋4 です。

*これは...戦闘放棄でしたぁ...^^;...

難しいです...Orz...