アットランダム≒ブリコラージュ

17103：精力剤を見つける...^^

画像：http://www.kcjg.jp/exhibition/2015/43.php より 引用 Orz〜

「人間国宝や文化勲章といった栄誉を断り、ひたすら美に向かい、生きる喜びを表現した

河井寛次郎」

問題17103(アナロジー問)

ここにn種類の薬がどれもたくさんあります。

1種類だけが精力剤で、n-1種類はビタミン剤です。

ビタミン剤を飲んでも特に変化はないが、

精力剤の効果は2時間以内に誰でも現れます。

3人がこれらの薬剤を飲んで、2時間以内にどれが精力剤であるかを

見つけることができる最大のnは？

解答

・わたしの...

2^3=8

だけど...

9種類でも、大丈夫ですよね ^^

↑

嘘でした ^^;

000〜111で、000が残った場合は、9本目とそれとのどちらであるかわからないのでした...so...Max{n}=8種類 なのでした ^^;;v

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

17102：1〜10の中から、適当に2つの数を選び、その差の絶対値を残していく操作を繰り返して、最終的に0にできるか？...

問題17102・・・http://task.naganoblog.jp/c10253_3.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

最終的には...

10-(9-(8-(7-(6-(5-(4-(3-(2-1)))))))

=10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

と同じ計算になるので...ここがうまく言えない...^^;

=5

になるため無理...^^

↑

いまいちでしたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

10-9=1,8-7=1,6-5=1,4-3=1,2-1=1,1-1=0,1-1=0,1-0=1,1-0=1
のように，1が残ることもあります．5になるとは限りません．

a+bとa-bは偶奇が一致するので，黒板に書かれた数の合計は常に奇数．
よって，最後に残る数は奇数であり，0にはならない．

*そうかぁ〜!!

a-bの偶奇はa+bの偶奇と同じなので、c-(a-b)の偶奇はc-(a+b)、c+a+bの偶奇と同じの連続で1+2+3+...+10=55(奇数)だから、0(偶数)になれないということでしたか ☆

17101：非負実数a,b,c,d,e,f,g...a+b+c+d+e+f+g=1,max={a+b+c,b+c+d,c+d+e,d+e+f,e+f+g},Min{max}=?...

問題17101(友人問)

7個の非負実数a,b,c,d,e,f,g　があって、これら7個の数は等式

a+b+c+d+e+f+g=1

を満たすとする。

M=max{a+b+c、b+c+d、c+d+e、d+e+f、e+f+g}

とするときMの最小値を求めよ。

解答

・わたしの...

明らかに、a+b+c<=1/2<=e+f+g

a+b+c=1/2 のとき...

1/12+1/6+1/4+1/4+1/6+1/12と並んでいるときもあるので...

Min{M=max}=1/6+1/4+1/4=8/12=2/3

ってな風に考えればいいのかいなぁ...?...^^

↑

滅茶でしたぁ ^^;; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

例えばa=b=c=d=e=f=g=1/7のとき，M=3/7であり，1/2よりは小さくなります．

a+b+c≦M,d+e+f≦M,g≦Mより，a+b+c+d+e+f+g≦3Mであり，M≧1/3.
a=d=g=1/3，b=c=e=f=0のとき，M=1/3となるから，
Mの最小値は1/3． 

*なるほどでした ^^;☆

ちなみに、最大値は...当然ながら1ね ^^;;v