すべての機能をご利用いただくためには、JavaScriptの設定を有効にしてください。
設定方法は、ヘルプをご覧ください。

アットランダム≒ブリコラージュ

「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

お気に入りの人に登録/削除

過去の投稿日別表示

[ リスト | 詳細 ]

2018年09月01日

2018年8月31日 | 2018年9月2日

全1ページ

[1]

17112：上りの距離は？...

ゴチバトルの可愛い子は...「橋本環奈」って名前だったのねぇ ^^;v

問題17112・・・http://task.naganoblog.jp/c10253_5.html より引用 Orz～

解答

・わたしの...

平地がないので...

上りと下りでコースができてると考えて...

x/5+(18-x)/8=3

8x+90-5x=120

3x=30

x=10 km

17111：金・銀・銅メダルを42人に1個ずつ配りたい.メダルの準備の仕方は何通り？...

問題17111・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://www.geocities.jp/hagure874/ より Orz～

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

17110：求長...あるフォルムの△ABCの辺ABの長さ...

問題17110(wkf*h0*6様からの提示問 Orz～)

三角形ＡＢＣは、ＡＣ＝９．５ｃｍで、面積が１５ｃ㎡です。
ＢＣのまん中の点をＤとすると、角ＡＤＣ＝１３５°になりました。
このとき、ＡＢの長さは何ｃｍですか？
(座標を設けて　解答ねがいます；)

解答

・わたしの...

*一応座標で考えたことになってますよね ^^

・鍵コメT様からのもっともな解法 Orz～☆

A(-h,h)ですね．・・・でしたわ ^^; Orz～
原点(D)との距離DA=(√2)hだから，
以下の式は，A(-h,h)に対するものになっています．

せっかく座標を導入したので，余弦定理を用いず，
AC^2=(x+h)^2+h^2=x^2+2hx+2h^2,AB^2=(x-h)^2+h^2=x^2-2hx+2h^2
より，
AB^2=AC^2-4hx=361/4-60=121/4
のようにする方が少し楽かもしれません．

*まさにこれが座標からのアプローチでしたわねぇ ^^;♪

コメント（1）

トラックバック（0）

17109：三角数T(n)=四角数S(m) なるもの小さい方から4個...

「黒嘉嘉（こくかか、黑嘉嘉、?音: H?i Ji?ji?、ヘイ・ジャアジャア、1994年（中華民国暦83年）5月26日 - ）は、台湾の囲碁棋士。オーストラリア出身、台湾棋院所属、七段。英語名はジョアン・ミシンガム(Joanne Missingham)。第1回穹窿山兵聖杯世界女子囲碁選手権準優勝、女子囲棋最強戦2連覇など。」...wikiより

問題17109・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38628370.html#38628370 より Orz～

三角数とは１から始まるｎ個の自然数の和 1＋2＋3＋……＋n で、T(n) と表し、
四角数とは１から始まるｎ個の奇数の和 1＋3＋5＋……＋(2n－1) で、S(n) と表す

ことにします。

例えば、T(8)＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36 ，S(6)＝1＋3＋5＋7＋9＋11＝36 です。

三角数かつ四角数となる最小のものは T(1)＝S(1)＝1 ，

２番目に小さいものは T(8)＝S(6)＝36 ですが、

３番目に小さいもの，４番目に小さいものは？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38637988.html より Orz～

　T(m)＝S(n) とすれば、m(m＋1)/2＝n² 、4m(m＋1)＝8n² 、(2m＋1)²＝8n²＋1 です。

　(2m＋1)²－4n²＝4n²＋1 、(2m＋1－2n)(2m＋1＋2n)＝4n²＋1＞0 だから、2m＋1－2n＞0 、

　m－n≧0 になり、m－n＝k とおけば、k≧0 ，(2k＋1)(2k＋1＋4n)＝4n²＋1 、

　4k²＋4k＋1＋8kn＋4n＝4n²＋1 、k(k＋1)＝n(n－2k－1) 、

　n－2k－1≧0 になり、n－2k－1＝q とおけば、q≧0 ，k(k＋1)＝(q＋2k＋1)q です。

　ここで、k＋1≦q＋2k＋1 だから、k≧q 、k＝q＋p とおけば、p≧0 で、

　(q＋p)(q＋p＋1)＝(3q＋2p＋1)q 、q²＋2pq＋p²＋q＋p＝3q²＋2pq＋q 、p²＋p＝2q² 、

　p(p＋1)/2＝q² 、T(p)＝S(q) です。

　k＝m－n ，q＝n－2k－1 ，k＝q＋p だから、

　n＝q＋2k＋1＝q＋2(q＋p)＋1＝2p＋3q＋1 ，m＝n＋k＝2p＋3q＋1＋q＋p＝3p＋4q＋1 になり、

　T(m)＝S(n) は T(p)＝S(q) から m＝3p＋4q＋1 ，n＝2p＋3q＋1 として得らることになります。

　よって、T(1)＝S(1) ⇒ T(8)＝S(6) ⇒ T(49)＝S(35) ⇒ T(288)＝S(204) ⇒ …… 、

　３番目に小さいものは T(49)＝S(35)＝1225 、４番目に小さいものは T(288)＝S(204)＝41616 です。

＊神業ねぇ ^^;☆

わたしゃ...目分量で推測...^^;;

無理やり...^^;
T(n)=n(n+1)/2
S(m)=m^2
n(n+1)=2m^2=2p^2*q^2

n=2p^2,n+1=q^2
2p^2+1=q^2・・・mod 4で満たすものはp=4k or 4k+2
p=4k…
32k^2+1=q^2
32k^2=q^2-1=(q+1)(q-1)
2k^2,16・・・k=3…p=12,q=17
n=2*12^2=288, n+1=289,(20-3)^2=400-12-+9=289
so…12^2*17^2=41616
q=19～49までなし

p=4k+2…
2(4k+2)^2+1=q^2
32k^2+32k=(q+3)(q-3)
32k(k+1)=(q+3)(q-3)
32,k(k+1)
16k.2(k+1)
8k,4(k+1)
すべてなし

n=q^2,n+1=2p^2
q^2+1=2p^2
q=7,p=5
so…
5^2*7^2=1225
q=9,11,13,15,17,19,21,23,…,49までなし結局…
3番目=1225
4番目=41616

*てっきり...ペル方程式で考える問題かと思ってました...^^;