アットランダム≒ブリコラージュ

17201：最短の紐結び...^^;

問題17201・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_6.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

*上記サイトでも今のところこれが想定されてますね ^^v

17200：円周上の35等分点を7個飛ばしに線分で結んでできる星型の多角形の頂角の和は？

問題17200・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_6.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

35*x=8*y

y=35の星型

(1/2)(360*(35-16)/35)*35=180*19=3420°

^^

17199：バスケットの得点経過...場合の数...^^;

問題17199・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_6.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(x+x^2+x^3)^4 のx^10の係数...10

(x+x^2+x^3)^5...51

(x+x^2+x^3)^6...90

(x+x^2+x^3)^7...77

(x+x^2+x^3)^8...36

(x+x^2+x^3)^9...9

(x+x^2+x^3)^10...1

合計=10+51+90+77+36+9+1=274通り

10=3*3+1・・・4!/3!=3

    =3*2+2*2・・・4!/(2!2!)=6

    =3*2+2+1*2・・・5!/(2!2!)=30

    =3*2+1*4・・・6!/(2!4!)=15

    =3+2*3+1・・・4!/3!=4

    =3+2*2+1*3・・・6!/(2!3!)=40

    =3+2+1*5・・・7!/5!=42

    =3+1*7・・・8!/7!=8

    =2*5・・・1

    =2*4+1*2・・・6!/(4!2!)=15

    =2*3+1*4・・・7!/(3!4!)=35

    =2*2+1*6・・・8!/(2!6!)=28

    =2*1+1*8・・・9!/8!=9

    =1*10・・・1

合計=3+6+30+15+4+40+42+8+1+15+35+28+9+1=274

どちらにしても面倒あるね ^^;

・鍵コメT様からの正統な解法 Orz〜

(「7m以内」，「7m以上」はどちらも7mを含むのが気になるところですが，
その都度どちらなのかは判断されるのでしょうからスルーするとして．．．)
ちょうどn点となる経過の数をa[n]として，その経過は
「フリースロー」+(n-1点となる経過)
「7m以内」+(n-2点となる経過)
「7m以上」+(n-3点となる経過)
に分類されるから，a[-2]=a[-1]=0,a[0]=1と考えることにすれば，
n≧1に対してa[n]=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]です．
a[1]=1,a[2]=2,a[3]=4,a[4]=7,a[5]=13,a[6]=24,a[7]=44,a[8]=81,a[9]=149
となって，a[10]=274となります．
いわゆるトリボナッチ数列ですね．

*確かにそう考えるべきでしたわ ^^;v

17198：正9角形内の鋭角三角形と鈍角三角形はそれぞれ何個？

問題17198・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_6.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

円周角から...4以下のものだけが鋭角...

so...

9=4+4+1=4+3+2=3+3+3

9+2*9+3=30個が鋭角三角形

9C3=84

so...

84-30=54個が鈍角三角形

ね ^^

17197：最短時間コースは？...^^;

問題17197・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_6.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー ^^;

わからなかった...^^;

なるほどの解答は上記サイトへ Go〜☆