アットランダム≒ブリコラージュ

17317：計算技...^^

ヒルナンデスで喧伝してたと聞いて...某お店に行くも...

星でいうなら...4〜6等星？... Orz...で...帰りよったなり...

結局...カロリーだけはオーバーなり...^^;;

問題17317・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

分母=(2+√2)(2-√2)(3+√2)(3-√2)...(11+√2)(11-√2)

分子=(2+√2)(3-√2)(3+√2)(4-√2)...(10+√2)(11-√2)(11+√2)(12-√2)

に気づけたわ ^^

so...

与式

=(12-√2)/(2-√2)

=(12-√2)(2+√2)/2

=(22+10√2)/2

=11+5√2

^^

17316：求長...円内のある△の線分...^^;

有名なシロノワールなるもの所望 ^^

上がアイス☆

たっぷりコーヒーなんとか飲み干せました ^^v

問題17316・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_3.html より 引用 Orz〜

解答

気づけず ^^;

なるほどの解答は上記サイトへ Go〜♪

17315：アラカルト...^2...

初見参...^^

問題17315・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_3.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(3)

デジャヴー...?

5^2<a^3

3<=a

so...

3+4+5+6+7=25

(4)

mod 3で...

1,4,7

2,5,8

3,6,9

so...

(3!)^2=36 通り

^^

↑

間違ってました ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

[3]について
(a,b,c,d,e)=(3,4,5,6,7)は，7^2>3^3より条件を満たしませんね．
b=a+1,c=b+1,d=c+1,e=d+1のときを考えて，
aの条件は，a+4<a^2かつ(a+4)^2<a^3.

*なるほどです☆

これを満たす最小のaはa=5だから，a+b+c+d+eの最小値は5+6+7+8+9=35.

[4]について
縦，横とも，mod3で，1+2+0と0+0+0,1+1+1,2+2+2が可能であり，
0,1,2の配置について，
000
111
222
とその行の入れ替え3!=6(通り)，
012
012
012
とその列の入れ替え3!=6(通り)，
012
120
201
とその行の入れ替え3!=6(通り)，さらにそれを左右対称に移動した6通り
の合計24通りがあります．

*3!*2*2-2*6=12(鍵コメ欄にカキコしてるものはわたしの間違いでした Orz)

so...

(6+6+12)=24 でしたのね ^^;v

3箇所の1に1,4,7を入れる入れ方が3!通りあり，
同様に0,2の埋め方も3!通りずつあるので，
求めるものは，24*6^3=5184(通り)となります．

17314：アラカルト...基本 ^^

４人目の孫もすくすくと♪

問題17314・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_3.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

6000=2^4*3*5^3

2^2,2^4,5^2・・・(2+1)(1+1)=6

5*2*4-6=34個

(2)

BC/3=4/BC

so...

BC=2√3

^^

17313：(x+1)^3(x+2)^3(x+3)^3のx^kの係数a(k),a(2)+a(4)+a(6)+a(8)=?...クイズ ^^

問題17313・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_3.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

f(x)=(x+1)^3(x+2)^3(x+3)^3

=a(9)x9+a(8)x^8+...+a(2)x^2+a(1)x+a(0)

a(0)以外の偶数乗の係数の和...

so...

f(1)=2^3*3^3*4^3=a(9)+a(8)+...+a(1)+a(0)

f(-1)=0=-a(9)+a(8)-a(7)+...-a(1)+a(0)

f(0)=2^3*3^3=a(0)

so...

a(2)+a(4)+a(6)+a(8)

=(2^3*3^3*4^3-2*2^3*3^3)/2

=2^3*3^3*(4^3-2)/2

=8*27*31

=6696

^^