こんにちは、ゲストさん
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画像：https://ameblo.jp/pipe51/entry-11253585214.html より 引用 Orz〜
「数学以外に出来る事は、碁でした。」
*愛着がいや増しますね♪
白も黒の方も棋力の方はそれほどでもないような...^^; Orz...
1959年にハンガリーを訪ねたエルデシュは、こんな噂を耳にします。
「数学者を母親にもつ11歳の子供がいるんだが、その子は高校で習うことをすべて知っている」。 エルデシュは少年ポーシャと、彼に勉強を教えていた数学者ローザ・ペーテルを招いて昼食をとることにします。 解答
・わたしの...
隣り合う数のペアは互いに素...
nペアあるので...
n+1個取り出すと、鳩の巣原理から、互いに素なペアができる...
^^
「エルデシュが何年か前にこの単純な結果を発見したとき、彼は証明に10分をかけた。
エルデシュは言う− 「それはもう強烈に感動したよ。…彼はガウスと同じレベルなんじゃないか」。」 |
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初詣でいただきましたぁ Orz〜♪
いま長方形の、ある程度の厚みがあるプラスチックのカードが1024枚あり、
1〜1024までの連番が振ってあります。 そして、ごちゃごちゃに混ぜられています。 ところがいたずらな子供が、一枚を盗んで捨ててしまいました。 1〜1024まで、すべてのカードが揃っている必要があるので、 子供が捨てた番号のカードを、急いで作り直す必要があります。 つまり問題は、 「欠番となってしまった番号を、すばやく探し出す方法を述べよ」です。 1〜1024までのカードを、番号順に並べなおせばいいのでしょうが、それはとてつもない時間がかかります。 もう少しラクな方法はないでしょうか？ ・上記サイトより Orz〜
「まず1024枚のカードを、「小」つまり1〜512までと、「大」つまり513〜1024に分けます。
その2つの山を積み重ねると、どちらか一方だけが1枚、少ないはずです。欠番はその山にあります。いま仮に「大」の山のほうが少なかったとしましょう。 あとは繰り返しです。つまり 「大」の山513〜1024を、さらに半分、つまり「513〜768」と「769〜1024」に分けます。 すると、どちらか一方だけが1枚、少ないはずです。 そして・・・と続けていくと、欠番のカードがみつかる、という話です。」 *確かに!! この方が楽ですね♪
Maxのカウントは...512+256+128+64+32+16+8+4+2=1022回で見つかるわけね ^^
*以下の方法の方が簡単かもしれません ^^☆
・鍵コメY様からのもの Orz〜
1024･1025/2＝524800 から、すべての数を引いていけば答が出ます。
珠算の達人なら暗算で、一般人なら、電卓でも良いし、 打ち間違いの恐れがあれば、Excelを使って。 ・鍵コメT様からのもの Orz〜
その方法は本当に楽でしょうか．
まず，1024枚のカードをすべて見て，1〜512と513〜1024に分け， どちらか一方を数えて，512枚揃っていれば欠番なし，511枚なら欠番あり． この時点ですでに，「すべてのカードに目を通して分類し， 511〜512枚を数える」必要があります． 次に，511枚のカードについて同様の作業，次に255枚のカードについて… となると，すべて並べ替えるよりはずっと楽ですが，かなり面倒な気がします． カードを順に見て，その合計を計算していく方法が優る気がします． かなり大きい数になるのが少しつらいので， 合計を2000で割った余りを計算していくのでもよいと思います． 1+2+…+1024=1024*1025/2=524800なので， 合計を2000で割った余りは，欠番がなければ800になるはずで， 得られた合計を800または2800から引いた数が欠番です． *100未満、100台、200台、...、900台、1000台
に仕分けして、それぞれの枚数が合わない(少ない)ところだけの合計を求めるという折衷案はどうかいなぁ ^^;...?
1024*2カウント+100個分の合計の計算...質が違うものの手間を比較できないとは思いますです...が...^^;
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我が家の雑煮ぃ〜 ^^
ご近所さんからいただいたもち米だけの餅...柔らかぁ〜^^
まず、はじめに黒豆と白豆のはいったコーヒー缶と、それとは別にたくさんの黒豆があったとします。それから、缶の中の豆が1つになるまで次の操作を繰り返します。
「缶からランダムに豆を2つ選びます。 もし、同じ色なら2つとも外に出し黒豆を1つ缶に入れます。 もし、違う色なら白豆だけ缶に戻し黒豆は外に出します。」 さて問題。 [1]この操作がいつかは終わることを示してください。 [2]最後に残った豆の色を、缶に入っていた黒豆と白豆の数から予想することはできますか？ 解答
・わたしの...
デジャヴー ^^
(1)
毎回、1個ずつ減っていくので、いずれ1個残る...
(2)
どちらも偶数個なら...黒が残り
いずれかが奇数個なら...白が残る
^^
・上記サイトより Orz〜
「白豆は2つ取り出されるか、まったく取り出さないかなので、コーヒー缶の白豆の偶奇は変わりません。そのため、最初に奇数この白豆があった場合にのみ、白豆が残ります。」
*何回も同問あったのに...^^;
そうでした☆
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画像：http://karapaia.com/archives/52187227.html より 引用 Orz〜
ある大学の講義の試験問題で、次のような問題が出ました。
「この講義の最終問題にふさわしい問題を作り、その問題に答えよ」 それを読んだある学生は、一瞬で鮮やかな問題と答えを書きました。 さて、何と書いたのでしょうか？ 解答
・わたしの...
「この講義の最終問題にふさわしい問題は何か？」という問題
解答は...
「『この講義の最終問題にふさわしい問題を作り、その問題に答えよ』」
^^
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マッチを一本だけ並べ替えて、四角を5つ作ってください。
解答
これ有名ね ^^
敢えて書きません...
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