アットランダム≒ブリコラージュ

18160：XとZさんの間に生まれる子供の血液型は？...クイズ ^^

問題18160・・・http://www.nurs.or.jp/~lionfan/mainichi_2004_202.html より 引用 Orz〜

ＸさんとＹさんの間に生まれた子供が血液型Ａ型で、 
ＹさんとＺさんの間に生まれた子供が血液型Ｏ型だとします。 

ＸさんとＺさんの間に生まれる子供の血液型で、ありえるのはＡ型、Ｂ型、ＡＢ型、Ｏ型のうちどの血液型ですか？

解答

・わたしの...

同性同士になってしまうんでそもそも子供は作れない... ^^

18159：サイコロ1個,これを振って24人から公平に1人を選ぶにはサイコロを何回振ればいい？...^^;

画像：https://withnews.jp/article/f0161018003qq000000000000000W00o10101qq000014175A ;

より 引用 Orz〜

問題18159・・・http://www.nurs.or.jp/~lionfan/mainichi_2004_203.html より 引用 Orz〜

さいころがひとつある。 
これを振って24人の中から公平に1人を選びたい。 
さいころは何回振ればよいか？

解答

・わたしの...

1回目...偶奇で...12人

2回目...残りを再び1〜12番を振り付けて...偶奇で...6人

3回目...残りを再び1〜6に振り付けて...サイコロの出た目で決める...

ってのは？

計3回...^^

*解答読んでもわからねぇ...^^;

18158：正しい数は？...クイズ ^^

画像：https://ameblo.jp/choromycat/entry-11348208838.html より 引用 Orz〜

問題18158・・・http://www.nurs.or.jp/~lionfan/mainichi_2004_204.html より 引用 Orz〜

ある数を本当は100倍するところを、間違えて10で割ってしまったら１億になりました。 

正しい答えはなんですか？ 

解答

・わたしの...

つまりは...1000倍すればいいので...

1000億 ね ^^

18157：f(f(x))=4x+9のとき、f(x)は？...

画像：https://ameblo.jp/choromycat/entry-11348208838.html より 引用 Orz〜

問題18157・・・http://www.nurs.or.jp/~lionfan/mainichi_2004_221.html より 引用 Orz〜

f(f(x))=4x+9のときf(x)は？

解答

・わたしの...

f(x)=ax+b

f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x+9

so...

a^2=4...a=2 or -2

a=2...3b=9...b=3

a=-2...-b=9...b=-9

so...

f(x)=2x+3 or -2x-9

^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

f(x)がどんな関数かが指定されていないのであれば，
解はいくらでもあると思います．

例えば，xは実数の範囲で考えるものとして，
「x≦-3のときはf(x)=-4x-15，x>-3のときはf(x)=-x-6」
は条件を満たします．

とりあえず，問題を簡略化して，「f(f(x))=4x」としましょう．

xに操作f(x)を2回施すと，値が4倍となるので，
2回の操作で，例えば「3倍」と「4/3倍」が1回ずつ行われるようにすればよい
ことになります．(もちろん，ほかにもいろいろな可能性があります．)
ただし，必ず2種類が1回ずつ行われる保証が必要です．

この簡略化した問題では，
f(x)=-3x (x≧0)，f(x)=-4x/3 (x<0)
が1つの解答となります．
このとき，f(0)=0だから，f(f(0))=0であり，
正の数xに対しては，
1回目の操作で絶対値が3倍の負の数になり，
2回目の操作で絶対値が4/3倍の正の数になって，f(f(x))=4xが成り立ち，
負の数xに対しては，
1回目の操作で絶対値が4/3倍の正の数になり，
2回目の操作で絶対値が3倍の負の数になって，f(f(x))=4xが成り立ちます．

f(f(x))=4x+9のとき，f(f(-3))=-3が成り立ちます．
f(-3)=aとすると，f(f(-3))=-3よりf(a)=-3となり，
a=f(f(a))=f(-3)=-3だから，f(-3)=-3に限ることがわかります．

g(x)=f(-3+x)+3とおけば，
g(g(x))=g(f(-3+x)+3)=f(-3+(f(-3+x)+3))+3=f(f(-3+x))+3==(-3+x)+3=x」であり，

(*f(f(-3+x))は，条件「f(f(x))=x」から-3+xとなりますね．)

簡略化した問題の解がg(x)となります．
すると，「g(x)=-4x (x≦0)，g(x)=-x (x>0)」は1つの解です．
t=-3+xとおいて，x=t+3であり，g(t+3)=f(t)+3，f(x)=g(x+3)-3となります．
「f(x)=-4(x+3)-3 (x+3≦0)，f(x)=-(x+3)-3 (x+3>0)」…(*)
が一つの解となります．

実際，(*)のときのf(f(x))を，いくつかのxについて計算していただくと，
様子がわかってくると思います． 

*すんごいややこしいけど...いくらでも満たすf(x)は存在することはわかりました ^^;v