アットランダム≒ブリコラージュ

18315：嗅覚...ジグザグ図形...クイズ ^^

問題18315・・・http://www.maroon.dti.ne.jp/hashirimedes/mondai5.html より 引用 Orz〜

図の角 A から角 H までの和は 4∠R であることを少なくとも３通りで示せ。

解答

気づけず...^^;

・上記サイトより Orz〜

「図のように２つの５角星形に分解できるから。」

*５角星形は、上と同作業をすればいいですね ^^♪

2*△=4π

18314：パトナム問題...

問題18314・・・http://www.maroon.dti.ne.jp/hashirimedes/mondai5.html より 引用 Orz〜

単位球面上の長さ２π未満の閉曲線は半球上に横たわることを示せ。（パトナム問題）

解答

・わたしの...

大円の円周の長さが2πなので...

それよりも短い曲線はその円に内接する多角形の辺と円周の間の曲線になる...

so...大円の内部となるので...言えてますよね？

*上記サイトの証明は読んでもよくわからない...^^;

・鍵コメT様からのもの Orz〜

スモークマンさんのでは言えていません．
例えば，「平面上の曲線で，長さが2π未満のもの」には，
「長径の半径3，短径の半径0.01の楕円」とかがあり，
これは半径1の円の内部には配置できませんね．

平面上では成立しないことが球面上ではなぜ成立するのかの説明が必要ですし，
「大円に内接する多角形」はそもそも球面上には存在しません．

*難しぃ ^^;...

・鍵コメT様からのもの Orz〜

ポイントは，
「長さπ未満の曲線は，中心に関して対称な2点を結ぶことができない」
ことにあります．
閉曲線の長さが2π未満のとき，閉曲線上に2点P,Qを，
曲線に沿うPからQまでの長さが2通りのどちらもπ未満となるようにとれます．
このとき，球の中心に関するPの対称点をP'として，
P'とQ(ともに球面上の点)を結ぶ線分の垂直二等分面をZとすると，
Zによる球の断面は大円です．この大円をCとしましょう．

もしPからQに至る曲線(Dとする)がCと共有点Rをもつとすると，
DをZに関して対称に移動した曲線をD'として，
・Dに沿ってPからRまで進み(D上のPからRまでの距離)
・D'に沿ってRからP'まで進む(D上のRからQまでの距離)
ことにより，長さπ未満の距離で，QとQ'が結ばれたことになり，矛盾です．
よって，Dは，2通りのどちらもCとは共有点を持ちません．
これは，閉曲線がCによって区切られる半球に含まれることを意味します．

*熟読玩味ぃ〜^^;...

驚愕の紅茶のインフルエンザウイルス不活化効果!!☆

びっくりするような記事を見つけました!!

紅茶の成分が、インフルエンザウイルスを不活化する!!

普段は、体温が下がることで免疫力を落とさず(逆に生体は、発熱して免疫を賦活化してるわけなので、むやみに解熱させないが賢明 ^^)、緑茶を飲むことが一番うがい効果があるのでよく飲んでとお話ししてたんですが...これからは、紅茶をお勧めするのがいいようですね ^^☆

画像：https://gendai.ismedia.jp/articles/-/58804?page=2 より 引用 Orz〜

驚愕報告！インフルエンザウイルスを15秒で無力化する「紅茶」の力 2018.12.09.

「インフルエンザウイルスを無力化させるのに必要な時間はどれくらいでしょう。比較試験の結果、紅茶は、他の飲み物よりも短い、わずか15秒ほどでインフルエンザウイルスを無力化できることが判明しています。」

*1994年には知られていたってのに、なぜに、今頃になっての新知見みたいな話として発掘されることがおかしな話ですね ^^;...

でも、お茶もそうだったんだけど、飲んでも、喉のウイルスは剥がれても、鼻腔粘膜にくっついたものには聞かないはずなのよ...?

現在の抗インフルエンザ薬の吸入タイプは、口から吸入してて有効ってことは、存外、鼻粘膜じゃなくって、喉の奥の粘膜で増殖してるんじゃないのかいなぁ？？？

画像：http://www.jacr.or.jp/topics/01influ/02.html より 引用 Orz〜

実際、インフルエンザのチェックで綿棒を鼻から喉の奥まで突っ込ませてもらってるけど、これだって、鼻粘膜も擦れるけど、奥の喉(咽頭)の粘膜まで届かせているわけですから...そうなら、最初から、口から喉の奥の粘膜を拭えばいいようなものだけど、嘔吐がつきやすいし、喉の奥の上じゃないと、飲食でウイルスは流されてるかもしれないから、検査の感度が低下する可能性が高まることと、ウイルス側からしても、わざわざ流されやすい場所で増殖することは避け、それよりも上側の粘膜を生存戦略上では狙うはずですよね ^^

一応、増殖場所をサーチしてみたけど...明確なものは見つけられませんでした ^^;

とまれ、今の吸入薬の代わりになる紅茶の成分の吸入薬ってのが安価でできそうじゃん？？？

安価だと、メーカーが動かないというジレンマの社会になっちまってる...but...利鞘で儲けてるなら、今より安い値段にしても薬価差で同じくらい儲ければいいはずだから、結局は医療費全体は下がるはずなんだけどねぇ ^^...?

画像：http://jsv.umin.jp/journal/v56-1pdf/virus56-1_085-090.pdf より 引用 Orz〜

*飛沫感染だから...マスク、うがい、2m以上離れておく...

ワクチン打っても確実性はないけど、

(不思議だけど)...熱が出にくいとか(これで、逆に中途半端な症状になることで、

多くの人に広がってしまいかねないことが危惧されますが...)

症状が緩和される？...

+紅茶(インフルエンザだけなのか？

一般の風邪ウイルスにも同様な作用があるのか？) 

or 緑茶飲むことで、うがい効果とウイルス賦活効果を計るのがお勧めね♪

18313：x^4+y^4+z^4の値は？...基本 ^^

問題18313・・・http://www.maroon.dti.ne.jp/hashirimedes/mondai5.html より 引用 Orz〜

x + y + z = 3，x² + y² + z² = 5，x³ + y³ + z³ = 7
のとき、 x⁴ + y⁴ + z⁴ の値を求めよ。

解答

・わたしの...

t^3-3t^2+bt+c=0 の3根がx,y,z

x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=3^2-2b=5...so...b=2

f(t)=t^3-3t^2+2t+c=0

f(x)+f(y)+f(z)=x^3+y^3+z^3-3*5+2*5+3c=0

so...3c=-7+15-10=-2...c=-2/3

f(t)=t^3-3t^2+2t-2/3

so...

x^4+y^4+z^4=3(x^3+y^3+z^3)-2(x^2+y^2+z^2)+(2/3)(x+y+z)

                        =3*7-2*5+(2/3)*3

                        =21-10+2

                        =13

^^

↑

ミスってましたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

f(x)+f(y)+f(z)は，
x^3+y^3+z^3-3*5+2*5+3cではなく，
x^3+y^3+z^3-3*5+2*3+3xであり，・・・でした ^^;
これが0だから，c=2/3となります．
x^4+y^4+z^4=9が結論です．

なお，より泥臭く，x,y,zを3解にもつ方程式を使わない解法も考えられます．
(x+y+z)^2=(x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+zx)だから，
xy+yz+zx=2.
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx))=(x^3+y^3+z^3)-3xyzだから，
xyz=-2/3.
(xy+yz+zx)^2=((xy)^2+(yz)^2+(zx)^2)+2xyz(x+y+z)だから，
(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2=8.
(x^2+y^2+z^2)^2=(x^4+y^4+z^4)+2((xy)^2+(yz)^2+(zx)^2)だから，
x^4+y^4+z^4=5^2-2*8=9.

*なるほど...後半の方法でも十分計算できましたのね♪