アットランダム≒ブリコラージュ

18759：証明...子供4人が500円ずつ、大人4人が1000円ずつ持って円形に並ぶ.時計回りに500円を徴収していくとき、お釣りが出せるように必ず徴収できる順が必ずある.

デザートも楽しめましたぁ☆

問題18759・・・http://task.naganoblog.jp/c10462.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

大人+1,子供-1 にする。

合計は0なので、

-1+1を除く、

2箇所なら、-1,-1,-1,-1+1,+1+1+1

3箇所なら、-1+1,*,-1+1,*,-1+1・・・*のどちらかが-1なので、そこから始める

4箇所なら、-1+1,-1+1,-1+1,-1+1

これだけしか考えられないので、可能ですね ^^

・鍵コメT様からの普遍的解法 Orz〜

500円硬貨の枚数が，子どもで1枚増加，おとなで1枚減少するので，
子どもを+1,おとなを-1と設定し，
次のシミュレーションをします．
「どこでもよいので，人と人との間からはじめて，
時計回りにたどり，+1,-1を順次足していく．」

例として，問題の図で，一番上の子どもと，次のおとなの間から始めると，
0→-1→-2→-1→0→-1→0→-1→0
となります．
ここで，書かれた数値は，人と人との間での「標高」と考えることにします．

全員に販売するには，標高が一番低い地点から始めれば必ずうまくいきます．

少し違う説明を試みます．

500円玉を十分な枚数持ってはじめましょう．
ある地点からはじめて，500円ずつ徴収していくと，
500円玉は増えたり減ったりしますが，
一周すると，500円玉の枚数は元にもどります．

(例)[子]-[大]-[大]-[子]-[子]-[大]-[子]-[大]と並んでいるとき，
10枚を持って始めると，枚数は次のように推移します．
10-[子]-11-[大]-10-[大]-9-[子]-10-[子]-11-[大]-10-[子]-11-[大]-10

ここで，人と人の間に枚数が書かれていますが，
この枚数は，実はどこから始めたときの枚数と考えても矛盾はありません．
例えば，11枚を持って，ちょうど円の反対の地点から始めても，
書き込まれる数は同じになります．

前の説明では，この数値を「標高」と呼びました．
標高が最低である地点から始めれば，一周する間，
持っている500円玉の個数は初めの時点より減ることはなく，
すると，1枚も持たずに始めても，
途中でおつりが出せなくなることはありませんね．

*よくわかりました♪

18758：旧跡...平行四辺形...クイズ ^^

もっちりパスタ美味し☆

問題18758・・・某サイト問より Orz〜

解答

・わたしの...

18757：部屋の人数が2012分後に24人になっていることはあるか？...クイズ ^^

フィレ肉なのに柔らかい...^^

事実は逆だったわ ^^;;

画像：https://store.hida-yamayuushi.com/blog/meat-books/fillet.html より 引用 Orz〜

「フィレの柔らかさは牛肉史上最高。

何故かというと、牛の部位の中で圧倒的に運動量が少なく、キメが細かいから。サーロインに対して肉の女王とも呼ばれるこの部位は、ヒレやテンダーロインと表現されることもあり、特徴はとにかく「柔らかい」ということ。さらに脂肪が少なく、老若男女問わず食べやすい部位です。フィレの柔らかさは感動もので、肉質はきめ細かく舌触りもまろやか。赤身のほんのりとしたクセのない甘みも感じられる、まさに非の打ち所がない部位といえます。シャトーブリアンは牛からしか取る事の出来ない部位で、フィレ（ヒレ）肉のさらに肉質の良い中心部分（大腰筋）のことを指します。赤色で示している部分はフィレになりますが、このフィレの中でも真ん中の肉質が揃った良い部分がシャトーブリアンと呼ばれます。」

問題18757・・・http://task.naganoblog.jp/c10462.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

x-2y=24

x+y=2012

3y=2012-24≡1  (mod 3)

so...ありえない ^^

18756：跳び箱...1〜10段までのいずれまで飛べるか最低何回でわかる？2回外れたら終わり...クイズ ^^

問題18756・・・http://task.naganoblog.jp/c10462.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー ？

・わたしの...

4,7,9段で...

4...x

1,2,3段の4回でわかる

4-7,,,x

5,6段の4回でわかる

4,7,9...x

8段の4回でわかる

4,7,9...0

4回目に10段を飛べばわかる

最低、4回でわかりますね ^^

18755：チョコレートの分割...枚数の積の和の最大値は？...

オードブル☆

問題18755・・・http://task.naganoblog.jp/c10462.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

19回の中にx1が出現する回数が少ない方がいい...

できるだけ近い数の積の方が大きい...

10*10=100

2*(4*6)=48

4*(2^2+2*4)=48

8*1*1+4*(1*1+2^2)=28

8*1*1=8

合計=100+48+48+28+8=232

かいなぁ...^^

↑

おかしかったです ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「20→10+10で，積100」
「10→4+6で，積24」が2回
「4→2+2で，積4」と「6→2+4で，積8」が2回ずつ(4回ずつではありません．)
などということですね．
すると，以下は，
「4→2+2で，積4」が2回，「2→1+1で，積1」が10回
となり，積の合計は，100+24*2+(4+8)*2+4*2+1*10=190
となります．

実は，この問題ではどの順番に2分割をしても，
最終的な積の合計は一定値190となります．
理由は，問題15994(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/folder/931624.html?m=lc&sv=15994&sk=0)と同じです．

*それで...C(20,2)=190

と計算できるわけですが...その理由は、わたしにはかなりややこしかった記憶あり...^^;