こんにちは、ゲストさん
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世界中で、蕎麦が食べられるようになったため...そば粉の値段が高いんだって...
蕎麦を工場で作っちゃいただけませんかいねぇ...
この近くの、蕎麦屋さんが2件閉店されたらしいのも...
値段の割に腹持ちしないから割高感で客離れと...
そもそも倉敷の人口が東京みたく大きなパイがないからなのよねぇ...^^;...
解答
・わたしの...
3*(4/5)=12/5=AR
3*(3/5)=9/5=BR
AP:AC=3:8
AQ:AR=3:9/5
△ARC=(3*4/2)*(5-9/5)/5=6*(16/25)
so...△AQR=(96/25)(3^2/(72/5))=12/5=2.4cm^2
^^
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大盛り天ざる1000円也♪
おいちゃんは50年続けられてるって...
岡山でもかなりの老舗じゃ？...
すでに御年80歳前!!...
でも、朝早くからそば打ちされてるらしい...
あと10年は頼んまっせとお願い申し上げました ^^v
わたしゃここの味好きばってん♪
赤い玉6個、青い球3個、黄色い球3個を一列に並べる。
隣り合うどの2つの球も異なる色であるような並べ方は何通りあるか。
ただし、同じ色の球は区別しないものとする。
解答
・わたしの...
＠x@x@x@x@x@x@
x:赤
少なくとも、xの間の5箇所の@には青or 黄色の球が入る...
so...
2*6!/(3!3!)=40
5箇所のうち1箇所に2個(青/黄)が入る...
so...5!/(3!2!)*3*2=60
結局...
40+60=100通り ^^ |
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倉敷の講演の聴講に行ってきました...前回閉まってたので、7時過ぎたら閉店なのか、
それとも、おいちゃんの体調が不具合なのか気になってたあるね...!!
ちゃんとやってた♪
やはり、7:00pmまでだったのでした ^^
解答
・わたしの...
対角線の長さ:x
x+1=x^2...x=(1+√5)/2
x^2-(1/2)^2=(5+2√5)/4・・・高さ^2
so...高さ=√(5+2√5)/2
上の２辺を伸ばして二等辺三角形にすると...
(2x+1)*√(5+2√5)/2/2-1*√(5+2√5)/2
=(√5+2)*√(5+2√5)/2/2-1*√(5+2√5)/2
=√(5(5+2√5)/4
PC頼りでしたけど...うまい方法ってありますかいねぇ...^^;
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|a−b|＞|b−c| を満たす 30以下の自然数の組(a，b，c)は何組？
解答
上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38940616.html より Orz〜
[解答1]
一般化し、|a−b|＞|b−c| を満たす ｎ以下の自然数の組(a，b，c)は組数を求めます。 両辺を２乗し、(a−b)2＞(b−c)2 、(a−b)2−(b−c)2＞0 、(a−c)(a＋c−2b)＞0 、 よって、2b＜a＋c のとき a＞c で、2b＞a＋c のとき a＜c であればよい。 つまり、a，c を区別せず、a≠c かつ 2b≠a＋c である場合の数を求めることになります。 a，c の選び方は nＣ2＝n(n−1)/2 で、b＝1，2，……，n まで加えると、n2(n−1)/2 、 このうち 2b＝a＋c となる場合は、a，c が偶数どうしまたは奇数どうしで、b がその平均ですので、 ｎが偶数のとき、n/2Ｃ2＋n/2Ｃ2＝2･(n/2)(n/2−1)/2＝n(n−2)/4 、 ｎが奇数のとき、(n+1)/2Ｃ2＋(n-1)/2Ｃ2＝(n/2＋1/2)(n/2−1/2)/2＋(n/2−1/2)(n/2−3/2)/2＝(n−1)2/4 、 いずれの場合も [(n−1)2/4] 通りですので、 求める個数は、 n2(n−1)/2−[(n−1)2/4] です。 本問では n＝30 ですので、302･29/2−[292/4]＝13050−210＝12840 通りです。 [解答2] 一般化し、|a−b|＞|c−b| を満たす ｎ以下の自然数の組(a，b，c)は組数を求めます。 ｎ以下の自然数の組(a，b，c)は組数 n3 個で、 |a−b|＞|c−b| を満たす場合も |a−b|＜|c−b| を満たす場合も同数ですので、 |a−b|＝|c−b| を満たす場合の数を N とすれば、(n3−N)/2 組になります。 |a−b|＝|c−b| になるのは、a＝c の場合 または a，b，c が公差が0以外の等差数列の場合で、 a＝c の場合は n2 個 ｎ以下の異なる３個の自然数が等差数列になるような選び方は、 偶数どうしまたは奇数どうしの２個とその平均を選べばよいので、 ｎが偶数のとき、n/2Ｐ2＋n/2Ｐ2＝2･(n/2)(n/2−1)＝n(n−2)/2 、 ｎが奇数のとき、(n+1)/2Ｐ2＋(n-1)/2Ｐ2＝(n/2＋1/2)(n/2−1/2)＋(n/2−1/2)(n/2−3/2)＝(n−1)2/2 、 いずれの場合も [(n−1)2/2]＝2[(n−1)2/4] 通りだから、N＝n2＋2[(n−1)2/4] 、 求める個数は、 ｛n3−n2−2[(n−1)2/4]｝/2＝n2(n−1)/2−[(n−1)2/4] です。 本問では n＝30 ですので、302･29/2−[292/4]＝13050−210＝12840 通りです。 *わたしゃ...[解答1]のような感じで数え上げちゃいました ^^
(A-C-B) or (B-C-A)は全て...c(30,3)*2=4060*2=8120
(A-B-C) or (C-B-A)は、間隔が異なっていれば、どちらかが満たす... so...(1-2-3)〜(28-29-30),(1-3-5)〜(26-28-30),...,(1-15-29)〜(2-16-30) 28+26+...+2=14*15=210以外なら満たすものにできる... so...c(30,3)-210=4060-210=3850 b=c の時も満たす...30*29=870 結局...8120+3850+870=12840 ・友人からのもの...
ある(a,b,c)について
(1) |a−b|＞|b−c| (2) |a−b|=|b−c| (3) |a−b|<|b−c| のどれか1つが成りたち、(1)と(3)は対称性から同数だから (2)を計算して全体30^3=27000から引く 1〜30から重複をいれて3点選びa,b,cに割り付ける 1点(a=b=c) ではすべて成立して30通り 2点では片方にb、他方にaおよびcがあるとき成立で30C2*2=870通り 3点ではbを中心にa,cが左右対称であればよい。2点を選び、その中点が 整数であれば、これをbとすればよい。このためには2点は（キ、キ）or（グ、グ）であることが 必要十分で15C2+15C2=210 通り。a,c逆でもよいから、420通り 合計して30+870+420=1320通り よって(27000-1320)/2=12840通り |
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解答
・わたしの...
底辺を一定にした時にできる周長が一定の△の最大は、
楕円から、二等辺三角形...
so...
直角二等辺三角形なので、
1=(2+√2)x
x=(2-√2)/2の等辺と、√2-1 の斜辺 ね ^^
↑
これではきちんと行ってることにならないようなのね...^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
結論は正しいですが，これでは論拠が不完全です．
なぜなら，周の長さを一定とする三角形についての問題で， 実際には一定にならない底辺を一定として考えているからです． 三角関数でやるのが普通かと思います． 斜辺をa，1つの鋭角をθとして， 条件より，a(1+sinθ+cosθ)=1. a=1/(1+sinθ+cosθ). 面積Sは， S=(1/2)(asinθ)(acosθ)=(sinθcosθ)/(2(1+sinθ+cosθ)^2). sinθcosθ=((sinθ+cosθ)^2-1)/2であることに注意して， sinθ+cosθ=tとおくと， S=(t^2-1)/(4(1+t)^2)=(t-1)/(4(t+1))=1/4-1/(2(t+1)). これは，t(>0)が大きいほど大きくなる． t=√2sin(θ+π/4)だから，θ=π/4のとき最大で，t=√2. このとき，斜辺はa=√2-1であり，残り2辺は， そのsin(π/4)倍とcos(π/4)倍で，ともに1-1/√2. *文句のつけようがありませんですばい ^^;☆
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